Основы квантовой электроники (стр. 23 )

5.3.1. Теоретический анализ четырёхуровневой схемы. В такой схеме уровней (рис. 5.4) уровень «0» является основным энергетическим состоянием ансамбля частиц, уровень «1», связанный квантовым переходом с уровнем «0», является нижним лазерным, долгоживущий уровень «2» является верхним лазерным уровнем, а уровень «3» является вспомогательным. Накачка действует по каналу «0»→«3».

Рис. 5.4. Упрощённая четырёхуровневая схема лазера с оптической накачкой

Найдем условие существования инверсии между уровнями «2» и «1». Полагая статистические веса уровней одинаковыми, а также полагая, что

; ;

и , (5.6)

запишем упрощённую систему кинетических уравнений для уровней «3», «2» и «1»в стационарном приближении, а также соотношение для числа частиц на всех уровнях:

(5.7)

где n0, n1, n2, n3, – концентрации частиц на уровнях 0,1,2,3; Wn0 и Wn3 – скорости поглощения и индуцированного излучения на переходах между уровнями «0» и «3» под действием излучения накачки, вероятность которой W; wik–вероятности переходов между уровнями, N–полное число активных частиц в единице объёма.

Из (5.6 и 5.7) можно найти населённости уровней n1 и n2 как функцию W, и их разность Δn в виде

, (5.8)

которая определяет ненасыщенный коэффициент усиления α0 на переходе «2»→«1».

Очевидно, что коэффициент усиления будет положительным и максимальным, когда:

. (5.9)

Отсюда можно сделать выводы, что при четырёхуровневой схеме с ОН, когда выполняются условия (5.6) и (5.9):

1) инверсия не носит порогового характера и существует при любых W;

2) выходная мощность лазера, определяемая выражением (2.14), зависит от скорости оптической накачки Wn0.

3) по сравнению с трёхуровневой, четырёхуровневая схема является более универсальной и позволяет создавать инверсию населённостей, а также осуществлять как импульсную, так и непрерывную и генерацию при любых уровнях накачки (когда усиление превышает потери в ООР).

5.3.2. Неодимовый лазер. В лазере используется квантовый переход между электронными энергетическими уровнями Nd3+, лазерная генерация осуществляется по четырёхуровневой схеме с ОН (рис. 5.5). Наиболее широко применяемой кристаллической матрицей для ионов Nd3+ является иттрий-алюминиевый гранат: Y3Al5O12, и легированный кристалл обозначается как Y3Al5O12:Nd3+ или ИАГ:Nd3+. Концентрация Nd3+, не деформирующая кристалл ИАГ – до 1,5%. Другими матрицами для Nd3+ являются фосфатные и силикатные стёкла (обозначаемые как стекло:Nd3+), кристаллы гадолиний-скандий-галлиевого граната (ГСГГ:Nd3+), иттрий-литий фторида–YLiF4:Nd3+, ортованадата иттрия, металлоорганические жидкости. Благодаря кубической структуре матрицы, спектр люминесценции ИАГ имеет узкие линии, что определяет высокий коэффициент усиления твёрдотельных лазеров на неодиме, которые могут работать как в импульсном, так и в непрерывном режимах генерации.

Рис. 5.5. Диаграмма энергетических уровней иона Nd3+ в ИАГ – Y3Al5O12: стрелки с буквами а, б, в, г, д–полосы поглощения при ОН с длинами волн 0,52, 0,58; 0,75, 0,81 мкм и 0,89 мкм соответственно

Упрощённая диаграмма энергетических электронных уровней Nd3+ в ИАГ представлена на рис. 5.5. Нижний лазерный уровень «1» 4I11/2 наиболее интенсивного квантового перехода Nd3+ с длиной волны λ1,06мкм располагается примерно на 0,25эВ выше основного энергетического состояния «0»–4I9/2, и в нормальных условиях практически не заселён (0,01% от населённости основного состояния), что и определяет низкий порог генерации этого лазера. Уровень 4F3/2, время жизни которого 0,2мс, является верхним лазерным уровнем «2». Группы уровней (энергетические “зоны”) «3а»…«3д» играют роль вспомогательного электронного уровня «3». Оптическая накачка осуществляется по каналу «0»→«3», полосы поглощения имеют длины волн вблизи 0,52; 0,58; 0,75; 0,81 и 0,89мкм. Из состояний «3а»…«3д» происходит быстрая релаксация безызлучательными переходами в верхнее лазерное состояние «2».

Для накачки используются криптоновые и ксеноновые газоразрядные лампы, галогенные лампы с добавками щелочных металлов в наполняющем газе, а также полупроводниковые GaAs лазеры (λ0,88мкм) и светодиоды на основе Ga1‑xAlxAs (λ0,81мкм) (рис. 5.6).

Рис. 5.6. Схема неодимового лазера, накачиваемого излучением светодиодов: 1–кристалл ИАГ (или стекло), активированные Nd3+, 2–зеркала ООР, 3–“линейка” светодиодов, 4–пучки излучения накачки

Мощность излучения лазера на ИАГ:Nd3+ с длиной волны λ1,06мкм в непрерывном режиме достигает 1кВт, рекордные значения, достигнутые в импульсном режиме: энергия импульса – около 200кДж, а мощность–200ТВт при длительности импульса ~1нс (лазер, созданный для экспериментов по управляемому лазерному термоядерному синтезу-ЛТС).

Рис.5.7. Схемы преобразования частоты излучения неодимового лазера, работающего в режиме модулированной добротности с помощью нелинейных кристаллов KDP: а–удвоение частоты (λ0,53мкм), б–учетверение частоты с помощью двух кристаллов (λ0,26мкм), в–генерация 5-й оптической гармоники (λ0,21мкм): сложением основной частоты и 4-й гармоники

В кристалле ИАГ лазерная линия Nd3+ с λ1,06мкм уширена однородно (до 0,7нм), в то время, как в стёклах имеет место значительное неоднородное уширение за счёт эффекта Штарка (Δνнеодн≈3∙1012Гц,), что позволяет успешно применять режим синхронизации продольных мод (см., раздел 3.3) с М~104 и получать сверхкороткие импульсы длительностью порядка 1пс.

Повышенная концентрация ионов-активаторов в таких средах как пентафосфат неодима (NdP5O14), тетрафосфат неодима лития (LiNdP4O12) и др., обеспечивает эффективное поглощение излучения полупроводникового лазера на расстояниях порядка долей миллиметра, что позволяет создавать миниатюрные модули, называемые минилазерами: полупроводниковый лазер–неодимовый лазер.

Высокая мощность излучения неодимового лазера с λ1,06мкм позволяет осуществлять преобразование частоты его излучения с помощью нелинейных кристаллов (см, раздел 5.3.3). Для генерации второй и высших оптических гармоник используют кристаллы с квадратичной и кубичной нелинейной восприимчивостью (калия дигидрофосфат – KDP, калия титанилфосфат – KTP), при прямом и (или) последовательном (каскадном) преобразовании. Так, если использовать для излучения неодимового лазера цепочку кристаллов, то можно получать кроме ИК-излучения на основной частоте с λ1,06мкм – генерацию 2-й, 4-й и 5‑й гармоник с длинами волн λ0,53мкм (зелёное излучение); λ0,35мкм, λ0,26мкм и λ0,21мкм (УФ излучение)–(рис. 5.7).

Основные области применения неодимовых лазеров: технологические и медицинские установки, эксперименты по управляемому лазерному термоядерному синтезу, исследования резонансного взаимодействия излучения с веществом, в системах подводного видения и связи (λ0,53мкм), оптическая обработка информации; спектроскопия, дистанционная диагностика примесей в атмосфере (УФ излучение) и др.

В лазерах, использующих в качестве матрицы стёкла (силикатные, боратные и др.), могут с успехом применяться и другие ионы-активаторы: Yb3+, Er3+, Tm3+, Ho3+ с излучением в диапазоне 0,9…1,54мкм.

5.3.3. Преобразование частоты излучения в нелинейной среде. Явление удвоения и сложения частот световых волн состоит в следующем. При распространении света в среде под действием электрического поля электромагнитной волны Е , происходит соответствующее смещение атомных электронов относительно ядер, т. е. среда поляризуется. Поляризуемость среды характеризуется величиной электрического дипольного момента единицы объёма - р, связанного с величиной поля Е через диэлектрическую восприимчивость среды χ: [13]. Если это поле невелико, то диэлектрическая восприимчивость χ=χ0=Const, р является линейной функцией от Е: , и смещение зарядов вызывает излучение с той же частотой, что и начальное излучение (“линейная” оптика).

При высокой мощности, когда электрическое поле излучения начинает превышать значение внутриатомного поля, поляризуемость становится нелинейной функцией Е: То есть кроме линейно зависящего от Е слагаемого при малых Е, когда мы имеем дело с линейной оптикой, в выражении для р появляется нелинейное относительно Е слагаемое (“нелинейная” оптика). В результате при распространении в среде волны “накачки” с частотой ν0 и волновым вектором (где – показатель преломления среды), появляется новая волна – вторая оптическая гармоника с частотой и волновым вектором , а также ряд гармоник высших порядков. Очевидно, что энергия волны накачки с частотой будет наиболее эффективно перекачиваться в новую волну с частотой , если скорости распространения этих двух волн будут одинаковы, т. е. если имеет место т. наз. условие волнового синхронизма: . Выполнить это условие можно используя кристалл с двулучепреломлением, когда две волны распространяются под некоторым углом к его главной оптической оси.