Основы квантовой электроники (стр. 22 )

Рис. 5.1. «Трёхуровневая» схема при оптической накачке

Найдем условие существования инверсии между уровнями «2» и «1». Полагая статистические веса уровней одинаковыми g1=g2=g3, запишем систему кинетических (балансных) уравнений для уровней «3» и «2» в стационарном приближении, а также соотношение для числа частиц на уровнях:

(5.2)

где n1, n2, n3 – концентрации частиц на уровнях 1,2 и 3, Wn1 и Wn3 – скорости поглощения и индуцированного излучения на переходах между уровнями «1» и «3» под действием излучения накачки, вероятность которой W; wik – вероятности переходов между уровнями, N–полное число активных частиц в единице объёма.

Из (5.2) можно найти населённости уровней n2 и n1, как функцию W, и их разность Δn в виде

, (5.3)

которая определяет ненасыщенный коэффициент усиления α0 ансамбля частиц на переходе «2»→«1». Для того, чтобы α0>0, необходимо, чтобы , т. е. числитель в (5.3) должен быть положительным:

, (5.4)

где Wпор – пороговый уровень накачки. Так как всегда Wпор>0, то отсюда следует, что w32>w21, т. е. вероятность накачки уровня «2» релаксационными переходами с уровня «3» должна быть больше вероятности его релаксации в состояние «1».

В случае, если

w32 >>w21 и w32 >>w31, (5.5)

то из (5.3) получим: . И, наконец, если W>>w21, то инверсия Δn будет: Δn≈n2≈N, т. е. на уровне «2» можно “собрать” все частицы среды. Заметим, что соотношения (5.5) для скоростей релаксации уровней отвечают условиям генерации “пичков” (см., Раздел 3.1).

Таким образом, в трёхуровневой системе с оптической накачкой:

1) инверсия возможна, если w32>>w21 и максимальна когда w32>>w31;

2) инверсия возникает при W>Wпор , т. е. создание носит пороговый характер;

3) при невысоких w21 создаются условия для “пичкового” режима свободной генерации лазера.

5.2.2. Рубиновый лазер. Этот твёрдотельный лазер является первым лазером, заработавшим в видимом диапазоне длин волн (Т. Мейман, 1960 г.). Рубином называют синтетический кристалл Аl2O3 в модификации корунд (матрица) с примесью 0,05% ионов-активаторов Cr3+ (концентрация ионов ~1,6∙1019см‑3), и обозначается как Аl2O3:Cr3+. Рубиновый лазер работает по трёхуровневой схеме с ОН (рис. 5.2,а). Лазерными уровнями являются электронные уровни Cr3+: нижний лазерный уровень «1» является основным энергетическим состоянием Cr3+ в Аl2O3, верхний лазерный уровень «2» – долгоживущий метастабильный уровень с τ2~10‑3с. Уровни «3а» и «3б» являются вспомогательными. Переходы «1»→«3а» и «1»→«3б» принадлежат к синей (λ0,41мкм) и “зелёной” (λ0,56мкм) частям спектра, и представляют собой широкие (с Δλ~50нм) контура поглощения (полосы).

Рис. 5.2. Рубиновый лазер. (а) – Диаграмма энергетических уровней Cr3+ в Al2O3 (корунде); (б) – конструктивная схема лазера, работающего в импульсном режиме с модуляцией добротности. 1 – рубиновый стержень, 2 – лампа накачки, 3 – эллиптический отражатель, 4а – неподвижное зеркало резонатора, 4б – вращающееся зеркало резонатора, модулирующее добротность резонатора, Сн – накопительный конденсатор, R – зарядный резистор, «Кн» – кнопка пуска импульса тока через лампу; показан вход и выход охлаждающей воды.

Метод оптической накачки обеспечивает селективное заселение вспомогательных уровней «3а» и «3б» Cr3+ по каналу «1»→«3» ионами Cr3+ при поглощении ионами Cr3+ излучения импульсной ксеноновой лампы. Затем за сравнительно малое время (~10‑8с) происходит безызлучательный переход этих ионов из «3а» и «3б» – на уровни «2». Выделяющаяся при этом энергия превращается в колебания кристаллической решетки. При достаточной плотности ρ энергии излучения источника накачки: когда , и на переходе «2»→«1» возникает инверсия населённостей и генерация излучения в красной области спектра на λ694,3нм и λ692,9нм. Пороговая величина накачки с учётом статвесов уровней соответствует переводу на уровень «2» около ⅓ всех активных частиц, что при накачке с λ0,56мкм требует удельную энергию излучения Епор>2Дж/см3 (и мощность Рпор>2кВт/см3 при длительности импульса накачки τ≈10‑3c). Столь высокое значение вкладываемой в лампу и рубиновый стержень мощности при стационарной ОН может привести к его разрушению, поэтому лазер работает в импульсном режиме и требует интенсивного водяного охлаждения.

Схема лазера показана на рис. 5.2,б. Лампа накачки (лампа-вспышка) и рубиновый стержень для повышения эффективности накачки располагаются внутри отражателя с цилиндрической внутренней поверхностью и сечением в форме эллипса, причём лампа и стержень располагаются в фокальных точках эллипса. В результате всё излучение, выходящее из лампы, оказывается сфокусированным в стержне. Импульс света лампы возникает при пропускании через неё импульса тока путём разряда накопительного конденсатора в момент замыкания контактов кнопкой «Кн». Охлаждающая вода прокачивается внутри отражателя. Энергия излучения лазера в импульсе достигает нескольких джоулей.

Импульсный режим работы этого лазера может быть одним из следующих (см., Раздел 3):

1) режим “свободной генерации” при малой частоте повторения импульсов (обычно 0,1…10Гц);

2) режим “модулированной добротности”, обычно оптико-механический. На рис. 5.2,б модуляция добротности ООР осуществляется путём вращения зеркала;

3) режим “синхронизации мод”: при ширине линии излучения Δνнеодн~1011Гц,

число продольных мод М~102, длительность импульса ~10пс.

Среди применений рубинового лазера: голографические системы записи изображений, обработка материалов, оптические дальномеры и др.

Широко применяется в медицине и лазер на BeAl2O4:Cr3+ (хризоберилле, легированном хромом, или александрите), излучающий в диапазоне 0,7…0,82 мкм.

5.2.3. Эрбиевый волоконно-оптический квантовый усилитель. Такой усилитель, называемый часто “EDFA” (аббревиатура от “Erbium Dopped Fiber Amplifier”), работает по трёхуровневой схеме на квантовых переходах между электронными состояниями Er3+ в кварцевом волокне, легированном эрбием: SiO2:Er3+ (рис. 5.3,а). Нижним квантовым состоянием «1» является основное электронное состояние Er3+–4I15/2. Верхними квантовыми состояниями «2» является группа нижних подуровней расщеплённого электронного состояния 4I13/2. Расщепление на ряд близкорасположенных подуровней возникает из-за взаимодействия ионов Er3+ с внутрикристаллическим полем SiO2 (эффект Штарка). Верхние подуровни электронного состояния 4I13/2 и отдельный уровень 4I11/2 являются вспомогательными уровнями «3а» и «3б».

Под действием излучения накачки на длинах волн 980нм (или 1480нм) ионы Er3+ переходят из состояния «1» в короткоживущие состояния «3а» или «3б», а затем быстрыми безызлучательными переходами (w32~106c–1) – в состояние «2», которое является квазиметастабильным (w21~102c–1, а τ2~10мс). Таким образом, требование w32>>w21 выполняется, и на уровне «2» происходит накопление частиц, число которых при превышении уровня накачки над ее пороговым значением W>Wпор, превышает населённость уровня «1», т. е. возникнет инверсия населённостей и усиление на длинах волн в диапазоне 1,52…1,57мкм (рис. 5.3,б). Оказывается, что порог инверсии достигается, когда на уровень «2» переводится одна треть частиц. Пороговый уровень ОН–Wпор и частотная зависимость коэффициента усиления определяются структурой волокна (рис. 5.3,б), концентрацией Er3+ и длиной волны излучения ОН. Эффективность накачки, а именно отношение ненасыщенного коэффициента усиления к единице мощности источника ОН, составляет для накачки с λ980нм–до 11дБ·м–1∙мВт–1, а для λ1480нм–около 6дБ·м–1∙мВт–1.

Соответствие частотного диапазона усиления EDFA третьему “окну про-зрачности” кварцевого волокна обуславливает применение таких усилителей в качестве компенсаторов линейных потерь современных волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) с частотным уплотнением каналов (системы WDM: Wavelength Division Multiplexing, и DWDM: Dense Wavelength Division Multiplexing). Отрезок кабеля-усилителя, накачиваемый излучением полупроводникового лазера, достаточно просто включается в ВОЛС (рис. 5.3,в). Использование эрбиевых волоконных усилителей в ВОЛС заменяет технически гораздо более сложный метод “регенерации” сигнала – выделения слабого сигнала и его восстановления.

Рис. 5.3. Эрбиевый волоконно-оптический квантовый усилитель (EDFA). (а)–схема энергетических уровней Er3+ в SiO2 (кварце), (б)–усиление сигнала в кварце с различными добавками, (в)–упрощенная схема включения усилителя в ВОЛС:1–входное излучение (из тракта передачи), 2– полупроводниковый лазер накачки, 3–мультиплексор (coupler), 4– EDFA (волокно SiO2: Er3+), 5–оптический изолятор, 6–выходное излучение (в тракт передачи).

5.3. Лазеры с оптической накачкой, работающие по “четырёхуровневой схеме”.