Основы квантовой электроники (стр. 9 )

– "концентрический" резонатор, совпадают центры кривизны зеркал (L=r1+r2 или L=2r);

– “выпукло-вогнутый” резонатор (r1>0, r2<0 );

– “выпукло-выпуклый” резонатор (r1>0, r2<0 ).

Рис. 2.2. Некоторые устойчивые (а) и неустойчивые (б) конфигурации ООР, составленного двумя сферическими зеркалами с радиусами кривизны r1 и r2 и расстоянием между ними L: r1>L, r2>L ( I ); r1>L, r2<0, (r1–L)<r2 ( II );– L/2<r1<L, L/2<r2<L ( III ); L/2<r1<L, 0<r2< L/2, (r1+ r2)<L( IV ); 0<r1<L, r2>L( V ); r1>L, r2<0, (r1–L)>r2 ( VI ). Соответствующие точки нанесены на диаграмму устойчивости (в).

Эпюра поля световой стоячей волны в “вогнуто-вогнутом” резонаторе имеет между зеркалами сужение пучка–“перетяжку”, радиус которой и расстояние до зеркала зависят от r1, r2 и L [1].

2.4. Типы колебаний (моды) пассивного ООР.

Остановимся на особенностях волн, распространяющихся в устойчивых ООР. Будем исходить из того, что световая электромагнитная волна – строго поперечная: , где – волновой вектор, и обозначается как ТЕМmnq (ТЕМ–аббревиатура «Transverse Electro-Magnetic»).

Индекс “q” обозначает число вариаций поля в продольном направлении (по оси резонатора–для “плоской” волны), а индексы “m” и “n” – в поперечном направлении.

Совокупность волн с одними и теми же “m” и “n”, но различными “q”, образует поперечную моду ТЕМmn, например, ТЕМ00, ТЕМ11 ТЕМ12 и др. Поперечная мода ТЕМ00 называется низшей или основной модой, дифракционные потери для неё минимальны, т. к. распределение поля в ней по радиусу–гауссово и выглядит как пятно, расположенное на оси резонатора (см., рис. 2.3). Для этой моды возможна фокусировка луча в пятно минимального размера (порядка λ).

Рис. 2.3. Эпюры поля на зеркале резонатора для продольной основной моды ТЕМ00 и различных поперечных мод высших порядков – ТЕМmn.

Мода ТЕМmnq называется “q-ой” продольной модой поперечной моды ТЕМmn. Таким образом, например, основная поперечная мода представляет собой совокупность продольных мод: …ТЕМ00q–1, ТЕМ00q, ТЕМ00q+1, ТЕМ00q+2 и др., и частотный интервал между ними (“межмодовый” интервал) выражается формулой (2.3).

В реальных условиях структура светового поля представляет собой суперпозицию нескольких поперечных мод. Интерференция волн на зеркалах приводит для каждой моды к специфическому распределению поля, имеющего m и n вариаций по x - и y-координатам (прямоугольные зеркала) или по радиусу и азимуту (круглые зеркала) (рис. 2.3). Частотный интервал между ближайшими модами ТЕМmnq и ТЕМm+1nq, например, при m=n=0: ТЕМ00q и ТЕМ10q можно найти из формулы, которую нетрудно получить в т. наз.”приближении СВЧ-объёмного резонатора”:

, (2.9)

где (Δνмм)прод≡Δνмм в (2.3).

2.5. Моды активного ООР (лазера). Влияние вида уширения линии на модовый состав излучения лазера.

Пространство между двумя отражателями можно полностью или частично заполнить активной средой. ООР, внутрь которого помещена активная среда с инверсией населенностей, из “пассивного” превращается в “активный”, обеспечивает положительную обратную связь, и вместе с устройством накачки активной среды представляет собой оптический квантовый генератор (лазер). Расстояние между отражающими поверхностями резонатора L определяется размерами применяемой активной среды и колеблется от долей миллиметра (у полупроводниковых лазеров) до нескольких метров у мощных газовых лазеров.

Динамика развития генерации лазера следующая (рис.2.4). Начало процессу генерации даёт спонтанное испускание фотона одной из частиц на лазерном переходе в направлении, совпадающем с осью ООР. На диаграмме интенсивности лучей (рис. 2.4) величина такого излучения обозначена как I0'. Этот сигнал, пройдя слева направо через активную среду длиной L, усиливается до величины I1'', далее частично выходит через правое зеркало и отражается в обратном направлении (интенсивность I1''R), далее пройдя через среду опять усиливается (до I1'), отражается от левого зеркала и так далее–до насыщения, когда увеличение интенсивности луча за два прохода через активную среду равно мощности излучения, покидающего резонатор через зеркало 2 (условие самовозбуждения).

Рис. 2.4. Схема (а), динамика развития генерации и условие самовозбуждения (б) в активном ООР (лазере). I''(1–R)=Iвых – интенсивность выходного излучения лазера при насыщении; R1=1 и R2=R–коэффициенты отражения зеркал ООР.

Параметры активного ООР (конфигурация резонатора, распределение коэффициента усиления и показателя преломления по радиусу среды и др.) определяют частотно-пространственные параметры генерируемого излучения, такие как распределение амплитуды и фазы в поперечном сечении, угловую расходимость излучения, выходящего из резонатора, общую генерируемую мощность (энергию), частотный спектр и состояние поляризации.

В активном ООР генерируются только те моды пассивного резонатора, которые находятся в частотном интервале, задаваемом активной средой (рис. 2.5), и для которых значение ненасыщенного коэффициента усиления будет превышать потери резонатора α0(ν)>β. Очевидно, что чем ниже уровень потерь β относительно α0(ν), тем выше интенсивность генерации на данной моде. Ширина каждого резонанса пассивного резонатора определяется его добротностью (2.5), а активного ООР – добротностью генератора в целом. Очевидно, что наилучшим образом достоинства лазера как источника с наивысшей монохроматичностью излучения будут проявляться при генерации на одной продольной моде ТЕМ00q основной поперечной моды ТЕМ00. Выделить моду (00q) из спектра многомодовой генерации при неоднородно уширенной линии можно методами внутрирезонаторного управления спектральными характеристиками излучения, а именно–методами селекции мод, которые будут рассмотрены ниже.

Таким образом, ЛАЗЕР – это источник когерентного электромагнитного излучения оптического диапазона, использующий для усиления и генерации света явление индуцированного (вынужденного) излучения атомов, ионов или молекул, составляющих активную среду, помещённую в ООР. Лазер содержит три основных компонента: активную среду, в которой создают инверсию населённостей для какой-либо одной или нескольких пар уровней; устройство накачки для создания и поддержания инверсии в активной среде и открытый оптический резонатор – устройство для формирования частотно-пространственных характеристик генерируемого излучения и осуществления положительной обратной связи.

Проанализируем как влияет тип уширения квантового рабочего перехода активной среды (однородного и неоднородного)–на модовый состав излучения лазера. При плотности энергии излучения и плотности потока мощности (интенсивности) волны в резонаторе ρ→∞ и I→∞, насыщение коэффициента усиления активной среды будет происходить в резонаторе уже не до нулевого уровня, а до уровня потерь β=β1+β2, складывающихся из активных потерь β1 на пропускание зеркала, через которое излучение выводится из резонатора (формула (2.6)) и пассивных потерь β2, вызываемых не связанным с рабочим переходом поглощением в оптических элементах внутри ООР, рассеянием и другими причинами.

Рис.2.5. Процесс формирования частотного спектра излучения лазера с неоднородно уширенным контуром усиления при различном соотношении усиления и потерь: а–контур усиления, б–спектр собственных частот пассивного резонатора (мода ТЕМ00), в–ненасыщенный коэффициент усиления α0 меньше уровня потерь β; г и д– α0>β, заштрихованы моды активного резонатора (лазера).	Рис.2.6. Процесс насыщения контура усиления перехода при различных интенсивностях излучения в резонаторе: а – при однородном уширении контура, б – при неоднородном уширении за один проход, в – провалы Беннета в неоднородно уширенном контуре усиления в активном многопроходном резонаторе, симметричные относительно центральной частоты ν0.

2.5.1. Однородное уширение. Поскольку при однородном уширении все частицы ансамбля вносят одинаковый вклад в формирование всего лоренцевого контура усиления, очевидно, что и каждая частица будет участвовать в насыщении его во всем частотном диапазоне α0(ν). При этом будет генерироваться одна мода, для которой значение {α0(ν)–β} будет максимальным. “Проседание” кривой усиления при этом происходит во всей полосе частот (рис. 2.6,а)