Введение (стр. 2 )

2.  Какие системы называют геометрически неизменяемыми?

3.  Какие системы называют геометрически изменяемыми?

4.  Какие системы называют мгновенно изменяемыми?

5.  Дайте определение простого и сложного шарниров.

6.  Какую систему называют диадой?

7.  Что такое диск?

ГЛАВА II

РАСЧЕТ МНОГОПРОЛЕТНЫХ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ (ШАРНИРНЫХ) БАЛОК

1. Общие сведения

Шарнирной балкой называется геометрически неизменяемая статически определимая система, составленная из расположенных в определенной последовательности однопролетных консольных и простых балок, соединенных между собой шарнирами. Шарнирную балку можно образовать из неразрезной (рис. 2.1), введя в ее пролеты шарниры.

 

Рис.2.1. Неразрезная балка

Число промежуточных шарниров Ш должно быть равно числу опорных стержней шарнирной балки Соп без трех, т. е.

Ш = Соп – 3 (4).

Следовательно, для предложенной неразрезной балки необходимо ввести: Ш = 6 –3 = 3 - промежуточных шарнира.

Формула (4) позволяет определить максимальное число промежуточных шарниров, при котором шарнирная балка еще может быть геометрически неизменяемой и статически определимой.

Например, для балки, изображенной на рис.2.1., во всех пролетах, за исключением любого одного, может быть установлено по одному шарниру (рис.2.2,а). Эту шарнирную балку можно расчленить на основную балку 4 и так называемые передаточные балки 1,2 и 3 (рис.2.2, б).

Схема 2.2.б называется схемой взаимодействия элементов шарнирных балок или поэтажной схемой.

 

а)

2  1

4 3

 

б)

Рис.2.2. а) Схема шарнирной балки

б) Поэтажная схема

2.  Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

Конечным этапом статического расчета шарнирной балки является построение эпюр (графиков изменения по длине балки) поперечных сил (эпюры Q) и изгибающих моментов (эпюры М).

Поперечная сила в сечении балки численно равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил (в том числе и реактивных), действующих по одну сторону от сечения, на ось, перпендикулярную к оси балки.

Изгибающий момент в сечении балки численно равен алгебраической сумме моментов всех внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно его центра тяжести.

Правила знаков поперечной силы и изгибающего момента ясны из рис.2.3, а, б.

+М

+

+М

Рис. 2.3.б. Правило знаков М

При построении эпюры М у строителей принято ординаты, выражающие в определенном масштабе значения изгибающих моментов, откладывать со стороны растянутых волокон, т. е. положительные вниз, а отрицательные вверх от оси балки.

3. Пример 2.1.

Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M для балки, изображенной на рис.2.4.а.

Решение

1.  Проверка геометрической неизменяемости.

В этой системе число опорных стержней Соп = 5, число промежуточных шарниров равно 2. Согласно формуле (3) максимальное число промежуточных шарниров, при котором данная система еще может быть неизменяемой

Ш = Соп – 3 = 5 – 3 = 2.

Производя анализ геометрической структуры системы, приходим к выводу, что она геометрически неизменяемая, так как в ней пролеты с двумя шарнирами расположены между пролетами без шарниров.

2.  Проверка статической определимости.

Так как рассматриваемая система геометрически неизменяемая и содержит число промежуточных шарниров, удовлетворяющее условию (3), она статически определима.

3.  Составление схемы взаимдействия элементов шарнирной балки (рис. 2.4,б). Рассматриваемая балка состоит из двух основных балок AD и FI, одной подвесной DF. Подвесная балка расчитывается первой.

P P P

A B C D E F G H I

А

а) 1м 1м 1м 1м 1м 1м 1м 1м