Получение геометрии винтовой части роторов винтовых компрессоров с использованием систем САПР (стр. 5 )

Высокая точность изготовления профильных поверхностей винтов и соблюдение между ними малых зазоров требуют применения аналитических методов расчета  геометрии. Аналитические методы решения для винтов с постоянным шагом обычно сводятся к нахождению формы огибающих кривых в торцовом сечении и пересчете координат точек между разными системами координат[6]. Математическая модель такого вида зацепления представляется в виде связанных между собой двух подвижных и двух неподвижных координатных систем и описанием геометрии одного из профилей.

В то же время аналитические методы решения задачи в некоторых случаях оказываются слишком громоздкими или для их использования требуется больше  допущений.  Особенно это касается тех случаев, когда:

- описание одного из профилей аналитически неизвестно, и он представлен в виде набора точек с произвольным шагом или набора сплайновых кривых, выполненных в графических системах. Для анализа таких данных обычно требуется время, кроме того, точно подобрать аналитическое уравнение профиля не всегда удается, а простой пересчет граничных точек без анализа углов наклона их касательных и кривизны профиля не дает нужного результата и точности в нахождении  сопряженного профиля;

- возникает необходимость исследования изменения геометрии сопряженных профилей после их корригирования или при наложении нескольких технологических допущений и отклонений от формы. Зачастую эти изменения могут оказаться столь существенными, что требуют внесения изменений в алгоритм аналитического описания профилей, что вызывает определенные затраты времени;

- необходимо найти сопряженный профиль для винтов с изменяемым шагом, переменного профиля или когда эти винты не расположены на параллельных валах. В этом случае значительно усложнятся алгоритмы расчета;