Порошковая металлургия и композиционные материалы (стр. 7 )

Управление процессом измельчения

Наличие перекатывания или скольжения размольных тел при вращении барабана мельницы зависит (при прочих равных условиях) от относительной загрузки φ. При загрузке большого числа шаров (или размольных тел другой формы, но обязательно полиэдрической) происходит перекатывание, а при ма­лой загрузке - скольжение.

В практике размола величина φ иногда определяется местными усло­виями (например, наличием загрузочного люка в торцовой стенке барабана мельницы или количеством измельчаемого материала). Изменяя величину за­грузки мельницы размольными телами, можно получать в одних случаях ре­жим перекатывания, а в других - режим скольжения, причем в зависимости от устанавливающегося режима эффективность размола будет различной.

Для управления процессом размола необходимо знать условия пере­хода режима скольжения в режим перекатывания и обратно.

Рассмотрим поведение шаров в барабане мельницы, работающей в режиме скольжения. В неподвижном барабане в состоянии покоя шары за­нимают положение в его нижней части. При вращении барабана шары под действием силы трения продвигаются в направлении вращения. Для упроще­ния расчетов будем считать, что объем, занимаемый шарами, ограничен пло­ской поверхностью. При постоянной и не слишком высокой скорости враще­ния барабана поверхность массы шаров займет наклонное положение (рис. 6).

Угол этого наклона β определяется равенством моментов двух сил: силы трения, перемещающей шары из положения покоя в направлении вра­щения барабана, и силы тяжести, препятствующей подъему шаров вместе со стенкой барабана.

Рис. 6. Направление силы тяжести Р и ее составляющих Р1 и Р2 при наклонном поло­жении внешней габаритной поверхности мас­сы размольных тел во вращающемся барабане мельницы

Максимальный вращающий момент силы трения равен произведению силы трения на радиус цилиндрической стенки барабана мельницы (влияни­ем трения шаров о торцовые стенки барабана пренебрегаем).

Сила трения в первом приближении не зависит от площади скольже­ния и определяется лишь общей нагрузкой и коэффициентом трения. Если вес шаровой загрузки Р, коэффициент трения f и радиус внутренней поверх­ности барабана мельницыR, то момент сил, увлекающих шары во враща­тельное движение, равен М1 = fPR.

При скольжении взаимное перемещение шаров отсутствует, поэтому совокупность шаров можно рассматривать как жесткое тело и считать, что сила тяжести приложена к центру тяжести шаровой загрузки. Момент сил, препятствующих вращению шаров вместе с барабаном мельницы, равен произведению составляющей силы тяжести P1,направленной перпендику­лярно радиусу, проходящему через центр тяжести шаровой загрузки, и длины отрезка, равного расстоянию от центра тяжести до оси вращения барабана мельницы.

При неподвижном барабане мельницы свободная габаритная поверх­ность массы шаров горизонтальна и центр тяжести шаровой загрузки лежит на вертикали, проходящей через горизонтальную ось вращения барабана мельницы. После пуска мельницы по мере увеличения наклона этой габарит­ной поверхности и отдаления центра тяжести шаровой загрузки от вертикали, проходящей через ось вращения барабана, возрастает составляющая силы тяжести (при неподвижном барабане мельницы она равна нулю).

Следовательно, с увеличением наклона свободной габаритной по­верхности массы шаров растет момент сил, препятствующий движению ша­ров вместе с барабаном мельницы.

Наклон этой поверхности будет увеличиваться до тех пор, пока мо­мент сил, препятствующих движению шаров вместе с барабаном, не станет равным моменту сил трения. Соответствующий этому равенству наклон сво­бодной габаритной поверхности шаровой загрузки остается постоянным при непрерывном вращении барабана мельницы с постоянной скоростью, обеспе­чивающей равенство этих моментов. Фактически при режиме скольжения ша­ры совершают колебания около положения равновесия каждого из них, а на­клон рассматриваемой поверхности шаровой загрузки колеблется около неко­торого среднего положения, определяемого равенством указанных моментов сил.

Момент сил, препятствующий движению шаров вместе с барабаном мельницы, равен М2 = Рхd, где d - длина отрезка ОА. Величина d может быть выражена через радиус барабана мельницы R и угол α1 (рис. 7). Сегмент ВFС соответствует доле объема барабана мельницы, заполненного шарами. Если через центр тяжести шаровой загрузки провести хорду DС, па­раллельную хорде ВС и делящую площадь сегмента ВFС пополам, то угол α1 будет равен углу половины дуги, отсекаемой хордой DЕ, проходящей через центр тяжести. Из построения, показанного на рисунке, следует, что

в

D

в

d=Rсоs α1,  Р1 =Psinβ и  M2=PRcosα1.

Рис. 7. Схема к определению зависимо­сти режимов движения размольных тел от угла их загрузки а1 в барабане мельницы

При установившемся наклоне свободной габаритной поверхности ша­ровой загрузки моменты М1 и M2 равны:fPR= PRcosα1sinβ, откуда

sinβ =f/ cosα1.        (2)

Таким образом, устанавливающийся при вращении барабана мельни­цы наклон свободной габаритной поверхности шаровой загрузки зависит только от двух величин: коэффициента трения f и угла α1. В свою очередь, угол α1зависит только от относительной загрузки барабана мельницы шара­ми, т. е. от коэффициента φ.

По мере увеличения шаровой загрузки угол α1возрастается от 0 до 90°, а cosα1уменьшается от 1 до 0. Отсюда следует, что sinβ и β возрастают по мере увеличения шаровой загрузки в барабане мельницы. По формально­му требованию sinβ не может быть больше единицы. Для сохранения режи­ма скольжения размольных тел угол α1 должен определяться величиной f из условия f /cosα1< 1.

Формула (2)свидетельствует о том, что наклон свободной габарит­ной поверхности шаровой загрузки должен непрерывно возрастать по мере увеличения ее объема, но практически он не может возрастать беспредельно: при некотором наклоне шары уже не будут удерживаться на рассматривае­мой наклонной поверхности, они будут срываться и скатываться вниз.

Увеличение наклона по мере возрастания объема их загрузки в бара­бане мельницы будет происходить до тех пор, пока угол наклона β не дос­тигнет величины угла естественного откоса для массы шаров.

При дальнейшем увеличении загрузки шаров наклон не будет возрас­тать, так как скатывающиеся шары будут обеспечивать сохранение наклона свободной габаритной поверхности шаровой нагрузки, соответствующего уг­лу естественного откоса для нее (или для поверхности размольных тел любой другой полиэдрической формы).

Основное условие сохранения скольжения для массы шаров при этом нарушится: из-за недостаточной величины угла β момент силы тяжести в этих условиях не может быть равным моменту сил трения и будет меньше его. Вследствие этого скольжение шаров полностью прекратится, все шары будут подниматься вместе со стенкой барабана мельницы и скатываться по наклонной поверхности, ограничивающей шаровую загрузку.

Если известны угол естественного откоса и коэффициент трения ша­ров (или размольных тел другой формы) о стенку барабана мельницы, то можно рассчитать ту их критическую загрузку, при превышении которой вместо скольжения шаров начинается их перекатывание. Коэффициент тре­нияfудобнее всего находить экспериментально для конкретного типа раз­мольных тел и барабана мельницы.

Определив экспериментально угол наклона β при небольшой относи­тельной загрузке барабана, заведомо обеспечивающей скольжение размоль­ных тел, можно рассчитать коэффициент трения f и, используя его значение, установить наклон (угол β) при любой относительной загрузке барабана мельницы или по углу естественного откоса размольных тел угол α1, соот­ветствующий критической загрузке барабана мельницы.

Режим перекатывания обеспечивает более высокую интенсивность размола, чем режим скольжения размольных тел. Его применение позволяет резко увеличить загрузку мельницы размалываемым материалом и ускоряет процесс размола. Преимущество режима перекатывания представляется есте­ственным, так как в этом случае в работе истирания участвуют все размоль­ные тела, в то время как при режиме скольжения работает лишь небольшая их доля (размольные тела, соприкасающиеся со стенкой барабана мельницы).

Знание условий перехода режима скольжения в режим перекатывания позволяет избегать при разработке новых режимов размола случайного уста­новления режима скольжения, снижающего эффективность размола и повы­шающего износ стенок барабана мельницы.

Контрольные вопросы и задания

Для измельчения каких материалов целесообразно использовать шаровые мельницы? Назовите основные виды шаровых мельниц. Чему равна критическая скорость вращения барабана мельницы? Назовите основные факторы, определяющие степень помола в ша­ровых мельницах. Укажите механизмы перехода мельницы в различные режимы. Назовите основные режимы работы шаровых мельниц. Какие усилия (в основном) действуют на измельчаемый материал в режимах интенсивного измельчения и истирания? Как можно предотвратить пыление и агрегатирование порошка при его размоле?

Получение механолегированных порошков. Измельчение материалов в вибрационных, вихревых, планетарных и гироскопических мельницах

План лекции

Получение механолегированных порошков в шаровых мельницах и аттриторах. Размол материалов в вибрационных мельницах. Размол материалов в планетарных центробежных и гироскопиче­ских мельницах. Размол материалов в вихревых и струйных мельницах.

Получение механолегированных порошков в шаровых мельницах и аттриторах

Несмотря на то, что режим работы шаровой мельницы при скорости вращения барабана больше критической считается крайне неэффективным, на практике применяются высокоскоростные шаровые мельницы, работаю­щие и при этих режимах. Для перевода размольных тел в рабочее состояние, внутри барабана мельницы установлен ряд лопастей. При вращении барабана со скоростью, равной или большей nкр, размольные тела оказываются прижа­тыми к его цилиндрической поверхности, а лопасти перемешивают их и воз­вращают в рабочую зону. В такой мельнице получают композитные порошки методом механического легирования путем совмещенного размола двух и более металлов. Отношение массы размольных тел к массе смеси порошков составляет 6 : 1.