Методические указания конспект лекций по дисциплине «Прикладная механика и основы конструирования» (стр. 6 )

После расчета сил и моментов сил инерции следует проверить правильность динамического анализа. Для этого необходимо использовать общее уравнение динамики (принцип Лагранжа-Даламбера) для всего механизма в форме

,

где .

Силовой расчет рычажного механизма осуществляется последовательно по группам Ассура, начиная с той, которая соединена с остальной частью механизма двумя КП.

Для группы Ассура, состоящей из двух звеньев – 6 уравнений равновесия.

В группе Ассура состоящей из двух звеньев всего три кинематический пары, в каждой из которых возникают по две реакции (в проекции на ось Х и Y) следовательно в группе Ассура – 6 неизвестных реакций.

Необходимо определять с последней присоединенной группы Ассура, так как в этом случае мы получим шесть неизвестных, для которых можно записать шесть уравнений равновесия, т. е. система получится статически определима.

Если сила приложена в точке В и задана проекциями, то ее момент относительно точки А следует определять на основании теорему Вариньона.

1) .  Это уравнение содержит две неизвестных: и .

2) .

Это уравнение содержит также два неизвестных: и .

Учитывая, что и , и решая систему уравнений (42) и (43), можно определить эти реакции.

3) ⇒ ;

4) ⇒ ;

5) ⇒ ;

6) ⇒ .

Для проверки правильности расчета необходимо использовать общее уравнение динамики (принцип Лагранжа-Даламбера) для группы Ассура.

После определения реакций в группах Ассура необходимо выполнить общую проверку расчета механизма, используя условие равновесия кривошипа.

Мпд+МФ1+R12x(YO-YA)-R12y(XO-XA)=0

Кулачковые механизмы

Кулачковый механизм – механизм, в состав которого входит кулачок.

Кулачковый механизм используется либо как основной механизм, осуществляющий движение исполнительных звеньев, либо как вспомогательный для выполнения операций подачи смазки, перемещения суппорта и др.

Кулачок – звено механизма, имеющее элемент высшей пары в виде поверхности переменной кривизны.

Толкатель – звено кулачкового механизма, взаимодействующее с рабочей поверхностью кулачка своим наконечником - башмаком.

Характер движения толкателя: поступательный или качательный.

Типы кулачковых механизмов:

- с поступательным роликовым толкателем;

- с поступательным плоским толкателем;

- с поступательным остроконечным толкателем;

- с качающимся роликовым;

- с качающимся плоским.

Замыкание в высшей КП может быть силовым (пружина, вес толкателя) или геометрическим за счет пазов.

Фазы движения толкателя: удаление, выстой при максимальном удалении, сближение, выстой при минимальном сближении к оси вращения кулачка.

Обозначают φу, φдв, φсб, φбв.

У кулачкового механизма может отсутствовать фаза дальнего и ближнего выстоя.

Центровой профиль кулачка – траектория центра ролика на толкателе относительно конструктивного профиля кулачка.

Начальный радиус кулачка r0 – минимальный радиус-вектор центрового профиля кулачка.

Угол давления – это угол между нормалью к центровому профилю кулачка и вектором скорости толкателя.

Текущее значение угла давления является величиной переменной и может иметь знак.

При работе кулачкового механизма должно выполнятся условие ϑ<[ϑ]

При превышении допустимого угла давления происходит заклинивание

МОДУЛЬ 2 – «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ»

Введение

Основоположником с. м. является Галилей.

Сопротивление материалов это наука о инженерных методах расчета на прочность, жесткость и стойкость элементов машин и конструкций. (пример вал редуктора). С. м. решает вопрос: какой материал элемента конструкции и какие размеры его поперечных сечений обеспечивают достаточную сопротивляемость внешним нагрузкам.

Цель с. м. – создание простых инженерных методов расчетов наиболее часто встречающихся элементов конструкций.

Прочность – это способность материала конструкции, ее частей и деталей, выдерживать определенные нагрузки не разрушаясь.

Расчеты на прочность дают возможность определить размеры и форму деталей, выдерживающих заданную нагрузку, при наименьших затратах материала.

               

Жесткость – это способность конструкций и их элементов противостоять деформированию (изменению форм и размеров) под действием внешних нагрузок.

Расчеты на жесткость гарантируют, что изменения формы и размеров конструкций и их элементов не превзойдут допустимых форм.

Стойкость (устойчивость) – это способность конструкций и её элементов сохранять определенную начальную форму.

Под устойчивостью понимают способность конструкции сопротивляться усилиям, стремящимся вывести ее из исходного состояния равновесия.

Расчеты на устойчивость предотвращают возможность внезапной потери устойчивости и искривления длинных или тонких деталей.

Деформации

Слово деформация с. м. использует в двойном понимании:

в обиходном – это всякое изменение размеров и форм. в научном – это количественная мера изменения элементарных (бесконечно малых) отрезков в окрестности точки.

Для определения деформации в какой-нибудь точке А проведем в недеформированном теле отрезок АВ, который имеет длину S. После деформации точки А и В переместились и заняли положение А’ и В’, расстояние между ними изменилось на ΔS – абсолютное удлинение отрезка АВ. Вектор АА’ – это вектор перемещения т. А.

- относительное удлинение или линейная деформация.

Деформация приводит к изменению не только линейных размеров, но и угловых.

- угловая деформация

Деформация, полностью исчезающая после прекращения действия внешних сил, называется упругой деформацией. Неисчезающая деформация называется остаточной или пластической деформацией.

Способность материала иметь значительные остаточные деформации не разрушаясь при этом, носит название пластичности, а сами материалы называются пластичными (низкоуглеродистая сталь, медь, алюминий, латунь).

Материалы, обладающие малой пластичностью, называются хрупкими. Хрупкие материалы разрушаются без заметных остаточных деформаций. (чугун, стекло, кирпич и др.)

Основные гипотезы:

С. м. прибегает к упрощающим предположениям (гипотезам), которые проверяются экспериментально или точными методами теории упругости.

Объектом изучения в с. м. становится не само реальное тело, а его приближенная модель.

Брус – тело, один из размеров которого (длина) значительно (в 10…12 раз и более) больше 2-х остальных размеров.

Линия, проходящая через центр тяжести поперечных сечений бруса, называется его осью.

Плоское сечение, перпендикулярное оси бруса, называется поперечным, параллельное оси бруса – продольным.

гипотеза абсолютной упругости (идеальной упругости): рассматриваются только такие материалы и в таком диапазоне нагрузок, когда элементы конструкций можно считать абсолютно упругими (после снятия нагрузок все элементы возвращают свои первоначальные размеры и формы). гипотеза сплошности (однородности материала): материал, из которого изготовляются конструкции, считается непрерывным, однородным во всех точках тела и обладающим во всех направлениях одинаковыми свойствами (обладают изотропностью). гипотеза о малости перемещений или принцип начальных размеров - ввиду малости упругих деформаций при составлении уравнений равновесия для деформированного тела, его размеры считаются такими, какие он имел в недеформированном состоянии. принцип независимости действия сил: при упругих деформациях результат действия на тело системы сил равен сумме результатов действия каждой из этих сил в отдельности. гипотеза об отсутствии первоначальных внутренних усилий. Если нет причин, вызывающих деформацию тела, то во всех его точках внутренние усилия равны нулю. допущения о линейной деформируемости тела. Перемещение точек и сечений упругого тела в известных пределах нагружения прямо пропорциональны силам, вызывающим эти деформации. гипотеза плоских сечений, или гипотеза Бернулли. Плоские поперечные сечения, проведенные в теле до деформации, остаются при деформации плоскими и нормальными к оси.

Классификации сил