Методические рекомендации по использованию электронного издания (ЭИ) "Математика 5-11" (стр. 1 )

Национальный фонд подготовки кадров

Контракт № Е/В2.b/01/Gr/02-01 от 01.01.2001г.

на разработку электронного издания

"Математика, 5-11 класс"

	Исполнитель: ООО "ДРОФА"
	Соисполнитель: ООО "ДОС"

Методические рекомендации

по использованию электронного издания (ЭИ)

"Математика 5-11"

07 октября 2003г.

Содержание

лист

Введение. Методические принципы, положенные в основу

Электронного Издания (ЭИ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  4

Методические рекомендации: 5-6 классы

Числа и вычисления

  1. Натуральные числа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  6

  2. Делимость натуральных чисел. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  9

  3. Дроби и проценты  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

  4. Десятичные дроби  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

  5. Отношения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  17

  6. Рациональные числа  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Анализ данных

  1. Таблицы и диаграммы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

  2. Случайная выборка и ее представление  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

  3. Числовые характеристики выборки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Методические рекомендации: 7-9 классы

Алгебра

  1. Введение в алгебру. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

  2. Неравенства  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  32

  3. Линейные уравнения с двумя переменными. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

  4. Функции  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

  5. Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы  . . . . . . 41

Геометрия  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Вероятность и статистика

  1. Случайные исходы и события  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  46

  2. Статистическое определение вероятности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

  3. Классическое определение вероятности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Методические рекомендации: 10–11 классы

Алгебра

  1. Функции и графики  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

  2. Тригонометрические функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  56

  3. Показательная и логарифмическая функция  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  58

  4. Графические приемы решения уравнений и неравенств с параметрами  60

Начала анализа

  1. Производная и её применение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

  2. Интеграл и его применение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Геометрия  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Приложение 1. Примерное распределение материала

  ЭИ по курсу математики 5-6 классов

  (учебники под ред. и

  ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  65

Приложение 2. Примерное распределение материала

  ЭИ по курсу алгебры 7–9 классов

  (учебники под ред. ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Введение. Методические принципы, положенные

в основу ЭИ

В чем назначение ЭИ?

Компьютерная поддержка курса математики создает принципиально новые (дополнительные) возможности для организации усвоения содержания курса. Она позволяет и обогатить содержание,  и обеспечить новые активные формы и способы овладения этим содержанием. Не подменяя собой учебник или другие учебные пособия, ЭИ обладает собственными дидактическими функциями.

Каковы дидактические функции ЭИ?

- Предъявление подвижных зрительных образов  в качестве основы для осознанного овладения математическими фактами; особенное значение это приобретает на этапе введения нового знания.        

- Отработка в интерактивном режиме элементарных базовых умений.        

- Усиление значимости и повышение удельного веса в учебном процессе исследовательской деятельности учащихся.        

- Возможность увеличения объема предъявляемой для изучения информации, а также собственной практической деятельности ученика.

- Увеличение доли содержательной работы ученика за счет снятия проблем технического характера.

Какие задачи позволяет решать ЭИ?

- Индивидуализация и дифференциация обучения.        

- Стимулирование разнообразной творческой деятельности учащихся.        

- Воспитание навыков самоконтроля, привычки к рефлексии.        

- Изменение роли ученика в учебном процессе от пассивного наблюдателя до активного исследователя.

Как влияет ЭИ на формы учебной деятельности?

Мультимедийная среда организована таким образом, что более значимыми становятся наблюдение, разного рода эксперименты, математическое моделирование, конструирование.

Как организуется взаимодействие ученика с компьютером?

Предусмотрены рациональные и эргономичные формы работы с компьютером, не требующие предварительной подготовки и интересные для учащихся.

Что составляет информационное наполнение ЭИ?

Информационное наполнение ЭИ опирается на обязательный минимум содержания образования для основной и старшей школы, при этом были отобраны и включены те вопросы, в которых компьютерная поддержка наиболее значима.

Как организовано предъявление учебного материала?

В каждой группе классов (5-6, 7-9, 10-11) учебный материал распределен по содержательным линиям. Внутри содержательной линии основной информационной единицей является тема, которая подразделяется на пункты. Пункт включает:

"Основные сведения" - краткий справочный материал,

"Знакомство с инструментарием" - звуковое описание, демонстрация возможностей и задания, позволяющие овладеть инструментарием, и, наконец,

"Упражнения", в ходе выполнения которых и осваивается содержание.

Как связано ЭИ с действующими учебниками математики?

ЭИ не привязано жестко к какому-либо конкретному учебнику. В нем представлены наиболее значимые вопросы содержания, которые учитель может использовать при любой последовательности изложения материала в учебнике. Основную роль играет задачный материал, использование которого и варьируется  учителем. В тоже время, ЭИ содержит рекомендации по привязке к некоторым учебникам, входящим в федеральный учебный комплект.

Методические рекомендации: 5-6 классы

Числа и вычисления

1. Натуральные числа

Основные цели

Создание дополнительных возможностей, новых учебных ситуаций при систематизации и развитии знаний учащихся о натуральных числах (десятичной системе счисления, сравнении и округлении чисел), а также для совершенствования навыков устных вычислений.

Важным и обязательным результатом работы на данном этапе должно явиться овладение учащимися элементарными умениями работы с материалами диска.

Методический комментарий

Задания данной темы направлены, прежде всего, на отработку и закрепление основных навыков по изучаемой теме: записи натуральных чисел, их сравнения, упорядочивания и округления. Предполагается, что они будут выполняться после изучения соответствующего материала по учебнику (с привлечением, при необходимости, упражнений из дидактических материалов и рабочей тетради).

Отбор и компоновка материала для занятий осуществляется учителем; они определяются уровнем подготовки учащихся, а также расписанием занятий в компьютерном классе, их частотой.

Возможен, например, такой вариант.

На первый урок с использованием компьютера выносится материал п. п.1.1. "Как записывают натуральные числа" и 1.2. "Сравнение натуральных чисел", который в силу своей простоты удобен также для выработки умений работы с материалами диска.

Урок начинается с коллективной работы под руководством учителя. Просматриваются структурные элементы пунктов – рубрики "Основные сведения" и "Упражнения". Одновременно учитель должен убедиться в том, что каждый ученик, как минимум, может воспользоваться мышью (управлять курсором).

Затем, по-прежнему в ходе коллективной работы, выполняются некоторые упражнения: № 1,а-2,а из п.1.1 и № 1,а-2,а из п.1.2. При этом ученики уяснят, что им придется также пользоваться клавиатурой (вводить цифры, буквы, знаки сравнения и арифметических действий), линейкой прокрутки, перемещением окна. В ходе выполнения этих упражнений  учащиеся познакомятся и с различными формами  представления ответа. Кроме того, нужно сказать им (и продемонстрировать это), что при выполнении некоторых упражнений они могут воспользоваться "подсказкой". Указывается на особый вид упражнений – так называемый, "Экспресс-контроль", предназначенный для проверки важных практических умений, которыми должен владеть каждый учащийся. Эти задания предлагаются в 6 вариантах, причем каждый ученик получает свой вариант случайным образом.