Модификация модели и создание алгоритма преобразования обобщенных параметров пассивных датчиков (стр. 12 )

  (3.13)

а Z?параметры равны

,  ,      (3.14)

Рисунок 3.3 Частотно-независимый двухполюсник с разнородными реактивными элементами в последовательной схеме

Z?параметры двухполюсника в целом равны

,  , 

    (3.15)

При настройке ЧНДП регулировки Z?параметров выполняют в такой последовательности: Z0 – элементами R1 и/или R3; Z1 – элементами C1 и/или L2; Z2 – элементами R2 и/или R4; Z3 – элементами L1 и/или C2.

Рисунок 3.4 Частотно-независимый двухполюсник с разнородными реактивными элементами в параллельной схеме

Из тех же двухполюсных секций –  емкостно-индуктивной (RCL) R1?C1?R2?L1 и индуктивно-емкостной (RLC) R3?L2?R4?C2. можно построить параллельный вариант ЧНДП, схема которого изображена на рисунке 3.4. Выражения для комплексной проводимости Y(p) и Y?параметров RCL?двухполюсника имеют вид:

                       (2.16)

        (3.17)

а проводимость и Y?параметры RLC?двухполюсника представляются в виде

  (3.18)

   

  (3.19)

Суммируя Y?параметры обеих секций с одинаковыми индексами, получаем формулы для Y?параметров ЧНДП (рис.3.4) в целом:

   

  (3.20)

Для определения обобщенных параметров двухполюсника объекта измерения его можно включить последовательно с ЧНДП последовательного типа (рис. 3.1 или 3.3) или параллельно ЧНДП параллельного типа (рис. 3.2 или 3.4). В обоих случаях регулировками элементов ЧНДП можно установить состояние частотной независимости объединенного двухполюсника, состоящего из ЧНДП и измеряемого двухполюсника ДП. Из условий частотной независимости ; k = 1, 2, …, n или ; k = 1, 2, …, n находят Z? или Y?параметры объекта измерения соответственно.

3.2. Варианты схем преобразования обобщенных параметров RLC датчиков на основе частотно-независимых двухполюсников.

Предложенная простая процедура синтеза частотно-независимых пассивных двухполюсных цепей на основе обобщенных Z? или Y?параметров составных частей (RLC?секций), обосновывает условия достижения режима частотной независимости  для последовательного и параллельного включения секций. При подключении двухполюсника объекта измерения к ЧНДП обобщенные параметры двухполюсника определяются путем компенсации параметров ЧНДП.

Далее рассмотрены несколько вариантов устройств определения обобщенных параметров с уравновешиванием напряжений и токов двухполюсника объекта измерений (ДПОИ) и ЧНДП. На рисунке 3.5, а представлена традиционная схема мостовой цепи, в которой ДПОИ и ЧНДП включены в смежные плечи моста. В измерительной диагонали  установлен многоканальный нуль-индикатор (НИ). Условия баланса имеют вид

если двухполюсники представлены Z?параметрами, или

в случае, когда используются Y?параметры двухполюсников.

       

Рисунок 3.5 Двухполюсники, объединенные последовательным включением

В схеме на рисунке 3.5,б оба двухполюсника, которые  представлены Z?параметрами, объединены в одном плече моста последовательным включением. Остальные плечи моста представлены одиночными резисторами. Регулированием резистора R02 или параметра ЧНДП Z*0  уравновешивают мост на сигнале старшей степени:

(Z0 + Z*0)•R02 = R01•R03.

По остальным составляющим выходного напряжения баланс моста достигается при условиях

Z1 + Z*1 = 0, Z2 + Z*2 = 0, Z3 + Z*3 = 0

В схеме на рисунке 3.6 двухполюсники ДПОИ и ЧНДП представлены Y?параметрами и включены параллельно. Регулированием резистора R03 или параметра ЧНДП Y*0  уравновешивают мостовую цепь на сигнале старшей степени:

R01•R03•(Y0 + Y *0) = R02.

Рисунок 3.6 Двухполюсники, объединенные параллельным включением

По остальным составляющим выходного напряжения моста баланс достигается при условиях

Y1 + Y *1 = 0, Y 2 + Y *2 = 0, Y 3 + Y *3 = 0

В измерительной диагонали мостовой схемы присутствует большое синфазное напряжение, которое вносит  существенную погрешность в результат измерения. От этого недостатка свободно устройство с уравновешиванием токов ЧНДП и ДПОИ, схема которого приведена на рисунке 3.7. 

Рисунок 3.7 Схема устройства с уравновешиванием токов ЧНДП и ДПОИ

На операционных усилителях ОУ 1 и ОУ 2 построен преобразователь разности токов в напряжение. При R01 = R02

.

Здесь  I1 и I2 – входные токи ОУ1 и ОУ2. Ток через резистор R0 уравновешивает старшие составляющие токов параллельно включенных ЧНДП и ДПОИ:

.

Остальные Y?параметры определяются условиями равновесия

   

Низкоомные входы ОУ создают для выходных сигналов двухполюсников режим короткого замыкания. Синфазная помеха отсутствует.

Примером использования ЧНДП в мостовой цепи может служить устройство определения параметров многоэлементных пассивных двухполюсников. Данное изобретение имеет повышенную точность определения параметров объектов измерения в измерителе с питанием импульсами напряжения кубичной формы за счет исключения или уменьшения группы составляющих погрешности измерения.

Рисунок 3.8 Устройство определения параметров многоэлементных пассивных двухполюсников

Устройство определения параметров содержит генератор 1 импульсов напряжения кубичной формы

  (3.19)

К выходу генератора 1 подключен первый полюс многоэлементного двухполюсника 2 (МДП) объекта измерения, второй полюс двухполюсника 2 соединен с инвертирующим входом операционного усилителя (ОУ) 3, который является первым входом дифференциального преобразователя «напряжение-ток», построенного на ОУ 3 с резистором 4 в цепи обратной связи и ОУ 5 с резистором 6 во входной цепи и резистором 7 в цепи обратной связи, вторым входом этого преобразователя является инвертирующий вход ОУ 5. Операционный усилитель 5 выполняет функции инвертора выходного напряжения ОУ 3 и преобразователя тока, поступающего в цепь его инвертирующего входа.

Выходное напряжение ОУ 5 пропорционально разности входных токов ОУ 3 и ОУ 5

  (3.20)

где R4, R6 и R7 - сопротивления резисторов 4, 6 и 7 соответственно. При одинаковых значениях сопротивления резисторов 4 и 6

  (3.21) 

Импульс напряжения u1(t) вырабатывает в двухполюснике 2 объекта измерения, включенном во входную цепь ОУ 4, импульс тока, который содержит принужденную и свободную составляющие. По окончанию переходного процесса до конца импульса остается только принужденная составляющая тока iдп(t) двухполюсника 2, которая состоит из токов кубичной, квадратичной, линейной и плоской (прямоугольной) формы: