Модификация модели и создание алгоритма преобразования обобщенных параметров пассивных датчиков (стр. 9 )

k = 1, 2…

       

Рис. 1.12. Последовательное включение частотно-независимого двухполюсника и двухполюсника объекта измерения

Если последовательно с частотно-независимым двухполюсником (ЧНДП) включить другой, не частотно-независимый двухполюсник, например, двухполюсник объекта измерения (ДПОИ), то частотная независимость ЧНДП будет нарушена и появятся ненулевые обобщенные Z-параметры, которые можно определить, подстраивая регулируемые элементы ЧНДП. На рисунке 1.12 приведен пример использования ЧНДП последовательного типа для определения Z-параметров двухполюсника.

Z-параметры ЧНДП при отключенном ДПОИ равны

,  , 

Z-параметры ДПОИ с неизвестными параметрами равны

, ;, .

Для того, чтобы скомпенсировать влияние Z-параметров ДПОИ и восстановить статус частотной независимости двухполюсника в целом, необходимо регулировкой L1 или C1 установить равенство нулю параметра Z1

,

регулировкой R2 или R3 установить равенство нулю параметра Z2

и регулировкой L2 или C2 установить равенство нулю параметра Z3

Из полученных условий равновесия можно вычислить электрические параметры элементов ДПОИ: емкость С3, сопротивление R5 и индуктивность L3.

Аналогично используется двухполюсник с частотно-независимой проводимостью (см. рис. 1.13)

Рис. 1.13. Параллельное включение частотно-независимого двухполюсника и двухполюсника объекта измерения

На рис. 1.13 приводится схема с  параллельным включением двух двухполюсников: частотно-независимый         двухполюсник (ЧНДП) и не частотно-независимый двухполюсник, в частности, двухполюсник объекта измерения (ДПОИ), который нарушает частотную независимость ЧНДП. Появятся ненулевые обобщенные Y-параметры, которые можно скомпенсировать, подстраивая регулируемые элементы ЧНДП.

Y-параметры ЧНДП с регулируемыми параметрами при отключенном ДПОИ равны

 

Y-параметры ДПОИ с неизвестными параметрами равны

  ,  ,  .

Для того, чтобы скомпенсировать влияние Y-параметров ДПОИ и восстановить статус частотной независимости двухполюсника в целом, необходимо регулировкой L1 или C1 установить равенство нулю параметра Y1

,

регулировкой R2 или R3 установить равенство нулю параметра Y2

,

и регулировкой L2 или C2 установить равенство нулю параметра Y3

Из полученных условий равновесия можно вычислить электрические параметры элементов ДПОИ: емкость С3, сопротивление R5 и индуктивность L3.

Выводы.

Унифицированные наборы обобщенных параметров являются эффективным инструментом для создания математических моделей алгоритмов идентификации параметров многокомпонентных пассивных датчиков в системах первичной обработки информации с возбуждением измерительной схемы степенными импульсами напряжения или тока.

Аналитические выражения с применением обобщенных параметров двухполюсных цепей для анализа измерительных процедур и вычисления искомых величин датчиков существенно упрощаются и становятся пригодными для широкого круга объектов измерения.

Необходимы исследования расширения функциональных возможностей преобразователей параметров многоэлементных RLC  со специфическими особенностями схем замещения.

ГЛАВА 2. РАСШИРЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПАРАМЕТРОВ ПАССИВНЫХ ДАТЧИКОВ

2.1. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАССИВНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ С КОРОТКИМ ЗАМЫКАНИЕМ МЕЖДУ ПОЛЮСАМИ НА ПОСТОЯННОМ ТОКЕ

Если для возбуждения двухполюсника используются импульсы тока, то системная функция двухполюсника является операторное изображение его комплексного сопротивления Z(p), а при воздействии импульсом напряжения – комплексная проводимость Y(p).  У двухполюсников с конечным (не нулевым и не бесконечным) сопротивлением на постоянном токе системные функции Y(p) и Z(p) содержат неравные  нулю свободные члены, т. е. a0 ? 0 и b0 ? 0, поэтому безразлично, какой тестовый сигнал – импульс тока или импульс напряжения  – используется для возбуждения ДП при измерении его параметров. Аппаратные затраты будут одинаковы: степень тестовых импульсов на единицу меньше числа элементов двухполюсника.

У двухполюсника с коротким замыканием между полюсами через индуктивный элемент в числителе функции Z(p) отсутствует  свободный член b0:

  (2.1)

следовательно, сопротивление постоянному току Z0 = 0. В выходном сигнале будет отсутствовать импульс напряжения с показателем степени входного импульса тока. В знаменателе выражения функции Y(p) этого ДП отсутствует свободный член a0:

  (2.2)

поэтому формулы для определения обобщенных Y?параметров неприменимы. Предложено ввести модифицированную системную функцию проводимости

  (2.3)

а оператор 1/р отнести к изображению входного импульса напряжения, что будет соответствовать повышению на единицу показателя степени тестового импульса.

Модифицированные Y?параметры имеют вид

  (2.4)

  (2.5)

  (2.6)

  (2.7)

Оператор интегрирования 1/р позволяет уменьшить показатель степени тестового сигнала, так как старшая степень импульса тока на единицу выше степени напряжения. Так, для определения пяти Y?параметров достаточно импульсов напряжения третьей степени . Ток двухполюсника содержит пять составляющих

.  (2.8)

Для унификации моделей ДП, так чтобы параметру Y0 соответствовала степень выходного импульса, совпадающая со степенью входного сигнала,  целесообразно сдвинуть обозначения индексов на единицу в меньшую сторону. При этом появляется Y?параметр с отрицательным индексом.

При воздействии на  «короткозамкнутый» ДП импульсом тока отсутствие свободного члена в числителе функции Z(p) эквивалентно дифференцированию входного сигнала, т. е. понижению на единицу степени тестового импульса. Для компенсации этого эффекта необходимо повышать степень импульса входного тока.

Рис. 2.1. Схемы двухполюсников с коротким замыканием цепи на постоянном токе

На рисунке 2.1 приведены две схемы четырехэлементных двухполюсников с коротким замыканием цепи на постоянном токе: а – RLC типа и б – RL типа.

Комплексная проводимость RLC двухполюсника (рис. 2.1,а) в операторной форме имеет вид

,  (2.9)

а комплексное сопротивление

.  (2.10)

В знаменателе выражения (2.2) отсутствует свободный член а0, поэтому если оператор 1/р рассматривать как символ интегрирования, то остальную часть формулы (2.6) можно принять за операторное выражение сопротивления двухполюсника

.  (2.11)

В этом случае обобщенные параметры проводимости двухполюсника (Y-параметры) равны

      .  (2.12)

Так как интегрирование повышает на единицу степень тестового импульса, в рассматриваемом примере для питания двухполюсника можно использовать квадратичный импульс напряжения