Модификация модели и создание алгоритма преобразования обобщенных параметров пассивных датчиков (стр. 14 )

                                                       (2.57)

,                                                        (2.58)

,                                                        (2.59)

.                                        (2.60)

Многоэлементный потенциально частотно-независимый двухполюсник 17 с регулируемыми параметрами  состоит из двух параллельно включенных двухполюсных цепей. Первая двухполюсная цепь RC-типа содержит первый конденсатор 18 и включенную последовательно с ним цепь, состоящую из параллельно соединенных резистора 19 и второго конденсатора 20; вторая двухполюсная цепь RL-типа содержит первый резистор 21 и включенную последовательно с ним первую катушку индуктивности 22, параллельно которой подсоединены последовательно включенные второй резистор 23 и вторая катушка индуктивности 24.

Операторное изображение проводимости первой двухполюсной цепи RC?типа имеет вид

.                                (2.61)

Величины  , , , согласно формулам (2.27) – (2.60) равны

,                                                        (2.62)

,                                                        (2.63)

,                                                (2.64)

.                                        (2.65)

Операторное изображение проводимости второй двухполюсной цепи RL?типа имеет вид

.                        (2.66)

Величины  , , , согласно формулам (2.27) – (2.60) равны

                                               (2.67)

                                               (2.68)

                                       (2.69)

.                        (2.70)

Обобщенные параметры проводимости        двухполюсника 17 для каждого индекса равны сумме Y-параметров RC и RL ветвей:

                                               (2.71)

                                       (2.72)

                               (2.73)

.                (2.74)

Обобщенные параметры проводимости параллельно включенных измеряемого двухполюсника 2 и двухполюсника 17 с регулируемыми элементами суммируются во входной цепи преобразователя «ток-напряжение». После уравновешивания сумма Y-параметров для каждого индекса должна быть равной нулю. Для нулевого индекса сумма Y0 и y0 уравновешивается с помощью регулируемого резистора 25. Составляющая  компенсирующего тока старшей, т. е. n-й, степени должна иметь направление, противоположное соответствующей составляющей тока МДП, поэтому направление тока резистора 25 необходимо инвертировать. Инвертор построен на втором операционном усилиЕго выходной ток – это ток через резистор 28 к входу преобразователя «ток-напряжение». Он равен

.

При равных значениях сопротивлений резисторов 27 и 28 ток iR28 будет равен по модулю току через резистор 25, но иметь встречное направление. Таким образом, параметр проводимости цепи, содержащей регулируемый резистор 25 и инвертор на операционном усилителе 26, равен , и условия равновесия всех составляющих токов двухполюсников 2 и 17 имеют вид:

,                                                (2.75)

,                                                        (2.76)

,                                (2.77)

.                (2.78)

В частности, для рассматриваемого в качестве примера двухполюсника 2 эти условия представляются выражениями, из которых можно вычислить электрические параметры элементов:

,                                                (2.79)

,                                                        (2.80)

,                                (2.81)

.        (2.81)

Процесс уравновешивания осуществляется в такой же последовательности, в какой приведены условия равновесия (33) … (36), так как величина входит в выражение для , величины и  входят в выражение для , величины , и   входят в выражение для . После окончания переходного процесса в измерителе  на выходе преобразователя «ток-напряжение» формируется сигнал, соответствующий разности тока двухполюсника 2 и компенсирующего тока, создаваемого двухполюсником 17. Путем последовательного приближения устанавливают такие значения сопротивления резистора 25 и параметров элементов двухполюсника 17, которые обеспечивают уравновешивание токов.