Модификация модели и создание алгоритма преобразования обобщенных параметров пассивных датчиков (стр. 5 )

RL двухполюсник (рис.1.4, б)

,                (1.22)

         

                  (1.23)

RCL двухполюсник (рис.1.4, в)

                       (1.24)

  ,  ,  ,         (1.25)

RLC двухполюсник (рис.1.4, г)

               (1.26)

,        ,        ,

.                (1.27)

При использовании Y-параметров объекта измерения, полученные значения величин Y0, Y1, Y2, Y3 с помощью (1.19), (1.22), (1.25) или (1.27) преобразуем в электрические параметры элементов МДП:

RC двухполюсник (рис.1.4, а)

  ,   

RL двухполюсник (рис.1.4, б)

   

RCL двухполюсник (рис.1.4, в)

  ,   

RLC двухполюсник (рис.1.4, г)

      .

Рис. 1.5. Схемы измерительной цепи

На рисунке  1.5 измерительные схемы представлены в виде делителей напряжения, каждый из которых состоит из образцового резистора R0 и многоэлементного двухполюсника  объекта измерения.

Мостовые схемы, обычно, выполняют в виде двух ветвей, каждый из которых представляет делитель напряжения, состоящего из образцового двухполюсника и многоэлементного двухполюсника. Примером таких ветвей служит цепь на рис. 1.5. образцовый ДП выполняется в виде одиночного резистора , а многоэлементные двухполюсники представлены схемами  R?C, R?L, R?C-L, R-L?C.

Передаточная функция делителя (рис.1.5.а) имеет вид:

.  (1.28)

Обобщенные параметры передаточной функции (1.28), выраженные через параметры элементов измеряемого двухполюсника, равны

   

               (1.29)

Если на вход цепи подать импульс напряжения кубичной формы (n = 3) с амплитудой Um, то в выходном сигнале будут присутствовать импульсы напряжения кубичной, квадратичной, линейно изменяющейся и прямоугольной формы. Их амплитуды равны соответственно

,                                (1.30)

Параметры R1, C1, R2 и C2 вычисляются из измеренных амплитуд кубической, квадратичной, линейной и постоянной составляющих.

Приведем H-параметры и для других двухполюсников, схемы которых изображены на рис. 1.5.

Для RL двухполюсника (рис.1.5, б) передаточная функция цепи

        (1.31)

H-параметры равны

                   (1.32)

Для RCL двухполюсника (рис.1.5, в)

       (1.33)

H-параметры равны

  ,  ,

.                (1.34)

Для RLC двухполюсника (рис.1.5, г) передаточная функция цепи

       (1.35)

H-параметры равны

 

.                (1.36)

На рисунке 1.6 продемонстрирована измерительная цепь, в которой двухполюсник R1?L1?R2?C1 возбуждается импульсами тока кубической формы, а выходной сигнал является импульсами напряжения.

Рис. 1.6. Преобразователь «ток-напряжение»

В измеряемом двухполюснике операторное сопротивление имеет вид:

.

Обобщенные параметры функции Z (p) равны

,  ,  ,  .

При амплитуде импульса тока Im имеющей кубическую форму амплитуды импульсов напряжения кубичной, квадратичной, линейной и прямоугольной формы в выходном сигнале имеют вид:

,                                (1.37)