Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика» (стр. 19 )

Вопрос № 23.

       Частная производная второго порядка по y функции двух переменных равна:

а) ; б) ; в) ; г) .

Вопрос № 24.

       Частная производная второго порядка по x функции двух переменных равна:

а) ; б) ; в) ; г) .

Вопрос № 25.

       Частная производная второго порядка по y функции двух переменных равна:

а) ; б) ; в) ; г) .

Вопрос № 26.

       Смешанные частные производные второго порядка функции равны:

а) ; б) ; в) ; г) .

Вопрос № 27.

       Смешанные частные производные второго порядка функции равны:

а) ; б) ; в) ; г) .

Вопрос № 28.

       Градиент функции в точке равен:

а) ; б) ; в) ; г) .

Вопрос № 29.

       Градиент функции в точке равен:

а) ; б) ; в) ; г) .

Вопрос № 30.

       Градиент функции в точке равен:

а) ; б) ; в) ; г) .

Ключ к тесту «Дифференциальное и интегральное исчисление функции двух (нескольких) переменных»

Вопрос	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Ответ	б	а	г	в	в	а	г	б	г	г	б	а	б	в	а

Вопрос	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Ответ	в	г	в	а	б	в	г	в	в	г	а	в	а	в	в

Некоторые математические обозначения

Знак	Значение		Знак	Значение
=	равно			дуга
≠	не равно		||	параллельно
≈	приблизительно равно			перпендикулярно
>, <	больше, меньше		~	подобно
≥	больше или равно		o ’ "	градус минута секунда
≤	меньше или равно		sin	синус
| |	абсолютная величина (модуль)		cos	косинус
	корень n-ой степени		tg	тангенс
!	факториал		ctg	котангенс
log a b	логарифм числа b по основанию a		arcsin	арксинус
У	сумма		arccos	арккосинус
Д	треугольник		arctg	арктангенс
	угол		arcctg	арккотангенс

Основные математические формулы

Формулы сокращённого умножения:

1.   2.

3.

4.  5.

Квадратное уравнение

Дискриминант: D = b2 – 4ac

Если D > 0, то кв. уравнение имеет два различных корня: х1, х2 , которые могут быть вычислены по формулам:

или

Если D = 0, то кв. уравнение имеет единственный корень  х = . Если D < 0, то действительных корней нет.

Степени и корни

Степень с целым показателем

(n раз, ),

Свойства:

Корень n-й степени

- арифметический корень n-й степени из числа a, a ≥ 0,  ≥ 0, nN, n>1