Учебно-методический комплекс дисциплины «Математика» (стр. 4 )

Повторить теоретическую часть. Сформулировать и записать:

а) определение частной производной функции;

б) формулы дифференциалов функции первого и второго порядков.

3. Выполните практическое задание: [2] - стр. 182  № 1-4;  [3] – стр. 502 №№ 15.2-15.3.

Литература:  [2] – стр. 173-176, п. 3.1.1.-3.1.2,;  [3] – стр. 496-499, п. 86.3.  Домашнее задание: [3] – стр. 496-499, п. 86.3; [3] – стр. 502 №№ 15.4-15.5

Практическое занятие № 5.

Тема: Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными; однородных дифференциальных уравнений первого порядка.

Цель: Овладение практическими навыками решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными; однородных дифференциальных уравнений первого порядка.

Порядок выполнения работы:

Повторить теоретическую часть. Ответить на вопросы:

а) дайте определение дифференциального уравнения и его решения;

б) запишите общий вид дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными; однородных дифференциальных уравнений первого порядка;

в) метод решения однородных дифференциальных уравнений первого порядка.

3. Выполните практическое задание: стр. 197  № 1-6; стр. 198 №1-3. 

Литература:  [2] – стр. 194-198, п. 4.1- 4.3.

Домашнее задание: [2] – стр. 194-198, п. 4.1- 4.3; стр. 197№ 7-8; стр.198 №4. 

Практическое занятие № 6.

Тема: Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка,  линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

Цель: Овладение практическими навыками решения дифференциальных уравнений первого порядка, линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

Порядок выполнения работы:

Повторить теоретическую часть. Ответить на вопросы:

а) запишите общий вид линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка; линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами;

б) метод решения линейных дифференциальных уравнений первого порядка.

в) запишите три случая общего решения линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

3. Выполните практическое задание: стр. 200 № 1,3,5,7; стр. 212 № 1-4

Литература:  [2] – стр. 198-213, п. 4.4- 4.6.

Домашнее задание: [2]–стр. 198-213, п. 4.4-4.6; стр.200 № 2,4,6; стр. 212 № 5

Практическое занятие № 7.

Тема: Определение сходимости рядов  по признаку Даламбера. Определение сходимости знакопеременных рядов. Разложение функций в ряд Маклорена.

Цель: Овладение практическими навыками определения сходимости рядов  по признаку Даламбера, определения сходимости знакопеременных рядов, разложения функций в ряд Маклорена.

Порядок выполнения работы:

Повторить теоретическую часть. Ответить на вопросы:

а) сформулируйте признак Даламбера;

  б) сформулируйте признак Лейбница;

  в)  запишите формулу Маклорена.

3. Выполните практическое задание: стр. 158  № 1(1,3), 2(5,7,10,13,16,18); стр. 161 №1(1,3,5,7);  стр. 171 № 1

Литература:  [2] – стр. 151-172, п. 2.1.

Домашнее задание: [2] – стр. 151-172, п. 2.1.; стр. 158  № 1(2,4), 2(6,9);  стр. 161 №1(2,4)

Практическое занятие № 8.

Тема:  Комплексные числа. Операции над ними.

Цель: Овладение практическими навыками выполнения действий над комплексными числами, заданными в алгебраической, тригонометрической и показательной формах; перехода от алгебраической формы комплексного числа  к тригонометрической и показательной формам,  и обратно.

Порядок выполнения работы:

Повторить теоретическую часть. Ответить на вопросы:

а) запишите общий вид комплексного числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах;

б) дайте геометрическую интерпретацию комплексных чисел;

в) запишите формулы перехода комплексного числа  от алгебраической формы к тригонометрической и показательной формам.

3. Выполните практическое задание: [5] – стр. 311, № 16.8-16.13, 16.67-16.71, 16.83-16.89, 16.109-16.113(все нечетные)

Литература:  [4] – стр. 484-499 п. 16.1-16.6; [5] – стр. 309-319, п. 16.1-16.5

Домашнее задание: [4] – стр. 484-499 п. 16.1-16.6; стр. 311, № 16.8-16.13, 16.67-16.71, 16.83-16.89, 16.109-16.113(все четные)

Практическое занятие № 9.

Тема: Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения  и умножения вероятностей.

Цель: Овладение практическими навыками решения простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения  и умножения вероятностей.

Порядок выполнения работы:

Повторить теоретическую часть. Ответить на вопросы:

а) дайте классическое определение вероятности события и перечислите его свойства;

  б) запишите формулы элементов комбинаторики: размещений, перестановок, сочетаний;

  в) запишите теоремы сложения и умножения вероятностей событий.

3. Выполните практическое задание: стр. 66 № 1,3,5,7; стр. 272 №  1,3,5,9,12,14,17,19. 

Литература:  [2] – стр. 259-272, п. 7.1- 7.3.

Домашнее задание: [2] – стр. 259-272, п. 7.1- 7.3.; стр. 266  № 2,4,8; стр. 272 № 4,8,10,15,20. 

Практическое занятие № 10.

Тема: Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения.

Цель: Овладение практическими навыками построения ряда распределения случайной величины, нахождения функции распределения случайной величины и ее числовых характеристик.

Порядок выполнения работы:

Повторить теоретическую часть. Ответить на вопросы:

а) дайте определение дискретной и непрерывной случайных величин;

б) объясните, что такое закон распределения случайной величины;

в) запишите формулы для вычисления математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины.

3. Выполните практическое задание: стр. 473  № 15.39,15.41; стр. 476 №15.42,15.44;  стр. 479 № 15.45

Литература:  [4] – стр. 471-479, п. 15.12-15.14

Домашнее задание: [4] – стр. 471-479, п. 15.12-15.14; стр. 473  № 15.40, стр. 476 №15.43;  стр. 479 № 15.46

Контрольная работа

Тема: Математический анализ

Дисциплина: Математика

Контрольная  работа  по  курсу изучения дисциплины

Вариант № 1

1. Вычислить предел функции:

 

2. Вычислить частные производные первого и второго порядков:

z = x4 + x3y2 + y5 +5

3. Найти частное решение дифференциального уравнения:

(х + 3)dy – ( y + 2)dx = 0, если у=3 при х=2

4. Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:

5. Представить число в тригонометрической и показательной формах: -1 + i.

Вариант № 2

1. Вычислить предел функции:

 

2. Найти полный дифференциал функции первого и второго порядков:

z = 2х2 y + 3xy + 1

3. Найти частное решение дифференциального уравнения:

у'' - 10y' + 25y = 0, если у=2 и y’ =8 при х=0

4. Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:

5. Представить число в тригонометрической и показательной формах: 1 - i.

Вариант № 3

1. Вычислить предел функции:

 

2. Вычислить частные производные первого и второго порядков:

z = xyLn(x + y)

3. Найти частное решение дифференциального уравнения:

  y' = ycosx, если у=1 при х=0

4. Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:

5. Представить число в тригонометрической и показательной формах: 1 - i.

Вариант № 4

1. Вычислить предел функции:

 

2. Найти полный дифференциал функции первого и второго порядков:

z = 3x2y5

3. Найти частное решение дифференциального уравнения:

- 6 + 13y = 0, если у=1 и =5 при х=0

4. Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:

5. Представить число в тригонометрической и показательной формах: - i.