Из фондов Российской государственной библиотеки (стр. 11 )

Глава 5. Разработка вариантов инвестиционных проектов 5. 1. Методика оптимизации инвестиционных решений

Принятие решений инвестиционного характера, как и любой другой вид управленческой деятельности, основывается на использовании различных фор­мализованных и неформализованных методов. Возможность их сочетания оп­ределяется разными обстоятельствами, в том числе и тем, насколько менеджер знаком с применением имеющихся методов в том или ином конкретном случае. Степень формализации находится в прямой зависимости от размеров предпри­ятия: чем крупнее фирма, тем в большей степени ее руководство может и должно использовать формализованные подходы в финансовой политике. В за­падной научной литературе отмечается, что около 50 % крупных фирм и около 18 % мелких и средних фирм предпочитает ориентироваться на достаточно формализованные подходы в управлении финансовыми ресурсами.

В отечественной и зарубежной практике известен целый ряд формализо­ванных методов, расчеты с помощью которых могут служить основой для при­нятия решений в области инвестиционной политики. Какого-то универсального метода, пригодного для всех случаев жизни, не существует. Вероятно, управле­ние все же в большей степени является искусством, чем наукой. Тем не менее, имея некоторые оценки, полученные формализованными методами, пусть даже в известной степени условные, легче принимать окончательные решения.

Прогнозные денежные потоки по проекту можно вычислять на основе аппарата экономико-математического моделирования. Эти методы позволяют изучить многовариантную картину возможных последствий (эффектов) в зави­симости от изменения условий (входных параметров) инвестиционного проек­та. Компьютерные программы позволяют моделировать результаты, изменяя в определенных пределах значения переменных и определяя влияние этих изме­нений на ЧДД проекта.

Существует несколько основных методов анализа экономических моде­лей. Это методы качественного анализа
, оптимизации и имитации, метод вари­антных расчетов, метод множеств достижимости.

I 149

' Допустим, что состояние системы однозначно описывается конечномер-

ным вектором X, а изменение состояния — системой дифференциальных урав­нений.

X = /(V,*,H, i7,t), (5.1)

где t — время; V — показатель состояния системы; с, Н, г\ — внешние воздей­ствия на систему. Здесь е — вектор управлений, т. е. внешних воздействий, на­ходящихся в распоряжении лица, принимающего решения. Выбирая то или иное управление, можно добиться тех или иных результатов развития системы.

Под Н понимается вектор случайных воздействий, т. е. воздействий, не контролируемых лицом, принимающим решения, заданных заранее в виде не­которых статистических характеристик.

Под л имеется в виду вектор неопределенных воздействий, т. е. внешних
воздействий, о значениях которых заранее ничего определенного неизвестно,
кроме границ их возможных значений.
fc X(0)=Xo; e(t)eE(V, t); 7eG(X, t), (5.2)

В зависимости от внешних воздействий в (t), H (t), r| (t) реализуются раз­личные варианты динамики изменения состояния системы или траекторий X (t)

i системы. Каждый новый вариант внешних воздействий приводит к новой тра-

i

ектории системы, поэтому обычно имеется бесконечное число траекторий, удовлетворяющих соотношениям (5

Метод качественного анализа модели состоит в выяснении некоторых ее
свойств. Можно, например, попытаться найти такие точки Х*(е), что при
s (t) = 8 = const будет выполняться условие f (X*(e), s) = 0, т. е. X = 0, и система
4i при X (0) = X* будет находиться в этом состоянии бесконечно долго. Такие со-

стояния называются равновесными (стационарными). Можно проанализировать устойчивость равновесных состояний, проанализировать колебания, которые могут возникнуть в такой системе. Часто пытаются выяснить, при каких управ­лениях составляющие вектора X (t) растут пропорционально, т. е. X(t) = g*X(t) (так называемый сбалансированный рост). Далее можно исследовать функцию

150

g (t) и выяснить, при каких управлениях темп роста максимальный. Хотя мето­ды качественного анализа очень полезны, такое исследование можно провести лишь в достаточно простых моделях. Кроме того, )ти методы обычно связаны с задачей планирования только косвенно.

Если можно сформулировать критерий, по которому количественно оце­ниваются различные варианты развития системы, то единственные оптималь­ные управления и траекторию можно выбрать путем решения задачи оптимиза­ции. Оптимизационная постановка состоит в следующем. Пусть критерий раз­вития системы имеет вид

jL(v(tMO)dt, (5.3)

о

где L — основной критерий, характеризующий результат управления; V — по­казатель состояния системы; 8 — управляющие воздействия; Т — некоторый момент времени (горизонт планирования).

Чем больше значение критерия (5.3), тем этот вариант развития системы больше удовлетворяет лицу, принимающему решения. После формулировки критерия оптимизационная постановка сводится к следующей задаче: найти

среди пар |^(t),v(t)}, 0< t < Т, удовлетворяющих соотношениям (5,

такую пару |t*(t),V*(t)|, на которой достигается максимальное значение кри­терия (5.3.).

Трудности оптимизационного подхода:

1)для выбора единственного оптимального управления c*(t) необходимо задать единственный критерий типа (5.3), что в некоторых случаях невозможно сделать;

2) даже в случае единственного критерия задачу оптимизации удается решить далеко не всегда: модель может оказаться слишком большой или слож­ной для современных методов оптимизации.

151

Для анализа экономико-математических моделей может использоваться имитационный подход, на основе которого удается преодолеть некоторые из трудностей, связанных с использованием оптимизационного подхода.

В имитационном подходе не требуется заранее задавать критерий разви­тия изучаемого объекта. Вместо него задается управление — либо в виде функ­ции времени е (t), либо в виде функции состояния системы е (V). Подставляя эти заранее сформулированные функции в систему дифференциальных уравне­ний (5.1) с начальными данными (5.2), можно получить траекторию системы. Если при этом не нарушается ограничение £eE(v), то управление с (t) являет­ся допустимым. Сформулировав заранее некоторое число вариантов управле­ния, можно построить траекторию системы для каждого из вариантов и пред­ставить результаты развития системы заказчику, чтобы он сам выбрал наиболее подходящий ему вариант управления системой. В этом подходе вместо пробле­мы формулирования единственного критерия возникает проблема выбора вари­антов управления, которые будут изучаться в исследовании. Очевидно, что та­кой способ исследования, называемый обычно методом вариантных расчетов, не очень экономичен.

Особенностью оптимизационных и имитационных подходов является то, что в них вместо бесконечного числа вариантов управлений и соответствующих им траекторий рассматривается один вариант управления (оптимальное — в оптимизационном подходе) или несколько (конечное число вариантов управле­ния — в имитационном подходе).

В последнее время появился еще один подход, предназначенный для оценки возможностей системы в целом при всех допустимых управлениях — подход на основе множеств достижимости. Множеством достижимости Г(Т) для системы (5называется множество всех таких состояний X, в кото­рые данную систему можно привести при помощи допустимого управления из точки Хо за время Т. Изучая множество Г(Т), заказчик может выбрать наиболее удовлетворяющий его конечный результат развития системы.

152

Это основные методы исследования систем без случайных возмущений и неопределенностей. В таких моделях управление однозначно определяет траек­торию системы. Если же учитывать случайные возмущения Н, то траектория будет зависеть от того, какие конкретные значения случайных величин реали­зовались. Если удастся сформулировать критерий развития системы, то его зна­чение будет случайной величиной, распределение которой будет зависеть от управления. Методы исследования таких моделей бывают теоретическими (ко­гда пытаются построить распределение некоторых показателей данной модели), оптимизационными (когда пытаются найти управление, приводящее к макси­муму, например, математического ожидания критерия) и имитационными, при­чем в данном случае задаются не только варианты управления системой, но и варианты реализации случайных воздействий Н.

Задачи с неопределенными воздействиями т\ используются в планирова­нии производственных систем пока в незначительной степени. Дело в том, в производственно-технологических исследованиях очень часто можно попы­таться сделать вероятностные оценки неконтролируемых внешних воздействий. Поэтому описание с помощью неопределенных воздействий используется в экономических исследованиях в основном при моделировании взаимодействия людей в процессе производства. Для анализа моделей с неопределенными внешними воздействиями часто используется принцип гарантированного ре­зультата, который состоит в том, что при исследовании рассчитывают на самый худший вариант неопределенных воздействий rj.

Различные модели, которые могут быть использованы в исследовании, часто отличаются степенью подробности, с которой они описывают изучаемый объект. Например, отраслевые затраты на заработную плату или детальный анализ структуры затрат на предприятии. Исследование на основе самых про­стых моделей дает возможность проанализировать хотя бы некоторые из про­блем, волнующих предприятие. Затем можно будет перейти к более сложным моделям, которые позволят проанализировать более сложные проблемы и уточ­нить результаты, полученные на простых моделях.

i 153

'Постановка задачи

В современных условиях предприятия получили возможность самостоя­тельно распределять по собственным финансовым фондам полученный доход. Это обязывает их принимать обоснованные решения, подтвержденные соответ­ствующими расчетами.

Как уже говорилось, инвестиции на конкретном предприятии могут осу­ществляться для увеличения объемов производства и обновления материально-технической базы с целью замещения износившегося оборудования и повыше­ния эффективности производства. Финансирование инвестиций может идти как за счет собственных (амортизационные отчисления и нераспределенная при­быль), так и за счет заемных средств (кредиты банков и выпуск облигаций). В соответствии с этим рассмотрим два инвестиционных проекта, каждый их ко­торых может быть профинансирован: а) за счет собственных средств; б) за счет банковского кредита.

Первый рассматриваемый проект предполагает увеличение производства продукции на действующем предприятии. Предприятие располагает основными производственными фондами Хо и оборотными средствами Оо.

Уравнение распределения дохода предприятия выглядит следующим об­разом:

V = M + A+Z + H; П = Ь + Н; Ь = (1-н)*П или V = c*f*X+m*X + Z + (l-H)*n + H,

где М — материальные затраты, связанные с производством продукции, руб.; А — амортизация, руб.; Z — заработной платы, руб.; П — налогооблагаемая при­быль, руб.; L — чистая прибыль, руб.; f— коэффициент фондоотдачи; с — ко­эффициент материальных затрат; m — норма амортизации; X — стоимость ос­новных производственных фондов, руб.; Н — сумма выплачиваемых налогов, руб.; н —уровень налогообложения.

Исходным пунктом для расчета денежных потоков по проекту является выручка от реализации продукции, которая определяется по формуле

V = f*X, (5.5)

154

где V — выручка от реализации продукции, руб.; f— коэффициент фондоотда­чи; X — стоимость основных производственных фондов, руб.

Предполагается полная загрузка фондов. Из выручки от произведенной продукции (V) осуществляется оплата используемых ресурсов: материальных затрат (c*V), амортизации (т*Х), зарплаты (Z), в остатке получается прибыль (П), которая идет на выплату налогов (Н) и, возможно, остаются средства (L), которые предприятие может направить на выплату дивидендов или реинвести­ровать в производство.

Ь = И + Д, (5.6)

где И — средства, направляемые на инвестирование производства, руб.; Д — средства, направляемые на выплату дивидендов, руб.

Сумма материальных затрат, связанных с производством продукции, оп­ределяется через коэффициент материальных затрат

M = c*V=c*f*X, c=—, (5.7)

где с — коэффициент материальных затрат.

Сумма начисленного износа основных фондов при равномерном способе начисления и норме амортизации m составит

А = т*Х. (5.8)

Сумма налогов, выплачиваемых предприятием, вычисляется следующим образом:

Н = Нп +НДС + Ним +НЛВТ +HZ +14^.,.

или H=rlI*n+r, vlc*(f*X-c*f*X)+rIIM*(x + c*f»X + m*X + Z)+ (5.9)

+ rABT*f*X+i>,*Z+H<DOT,

где Нп — налог на прибыль; НДС — налог на добавленную стоимость; НИм — налог на имущество; Ндвт — налог на пользователей автомобильных дорог; Hz — начисления на заработную плату (в пенсионный фонд, фонд занятости, фонд социального страхования, фонд медицинского страхования, пенсионные отчисления с физических лиц); Нфот — налог с превышения фонда оплаты тру­да; г — ставка соответствующего налога.

155

Налог на превышение фонда оплаты труда регулирует рост заработной платы и определяется следующим образом:

" ФОТ

О при Z < Q, ;

r,,*(z-Q,) при Q{<Z<Q2, (5.10)

W*(Z-Q2) при Z>Q2;

Q^^N^Z^; Q2=8*Np*Zmin,

где rW)T— ставка налога с суммы превышения восьмикратного минимального размера оплаты труда Q2; Np — численность работающих на предприятии; Zmin— минимальный размер заработной платы, руб.

Система уравнений (5описывает схему распределения финан­совых средств на уровне предприятия.

Для удобства анализа модели целесообразно объединить материальные затраты, зарплату и часть прибыли, направляемую на выплату налогов, под об­щим понятием "издержки производства". Однако сумму амортизационных от­числений будем рассматривать отдельной от остальных затрат составляющей, поскольку она будет входить в состав инвестиционных ресурсов.

C = M + Z + H, p = -, (5.11)

где С — издержки производства, руб.; М — материальные затраты, руб.; Z — заработная плата, руб.; Н — сумма налогов из прибыли, руб.; V — выручка от реализации продукции, руб.; р — коэффициент затрат.

Определим долю прибыли в выручке предприятия (d).

d = ii = ^z2 = 1_p. (5.12)

v v

Поскольку деятельность предприятия нацелена на получение и максими­зацию прибыли, введем понятие нормы прибыли (п).

n = — * —= d*f. (5.13)

V X v

Таким образом, чистая прибыль предприятия определится как разность выручки от реализации продукции и издержек.

L = V-C = f*X-p*f*X = (l-p)*f*X = d*f*X = n*X. (5.14)

156

■ Полученная к концу года чистая прибыль распределяется на инвестиции

| (И) и дивиденды (Д). Выделенные инвестиции направляются на закупку основ-

ных производственных фондов (АХ) и увеличение оборотных средств (АО).

Ь = И+Д = АХ + АО + Д. (5.15)

Прирост оборотных средств необходим для покрытия инфляции издержек и обеспечения увеличившегося производства.

* АО, = АС'/", + АО1/11' = р * f * И, , +1,* С, =

' ч (5.16)

= p*f *H,_,+It*p*f *Х, =p*f *(1,*Х,+И,_1),

где AOt — денежные средства, выделяемые из прибыли t-ro года на прирост оборотных средств, в том числе: АС1,"1,— необходимый прирост оборотных средств, вызванный инвестициями; АО1,"1— прирост оборотных средств, необ­ходимый для покрытия инфляции издержек t-ro года; t — год планового перио­да; Xt — стоимость ОПФ в году t; И ц — денежные средства, выделяемые из прибыли (t-l)-ro года на инвестиции; Q — затраты в году t, определяемые как сумма полной себестоимости, выплаченных налогов и платежей; It — коэффи-циент инфляции издержек за t-й год.

Долю реинвестированной прибыли характеризует коэффициент отчисле­ний из прибыли t-ro года на инвестиции.

и.

£, =

(5.17)

где st — коэффициент реинвестирования прибыли t-ro года; Ц — чистая при­быль в году t, руб.; Mt — инвестиции в году t, руб.

Сумма инвестиций каждого года складывается из реинвестированной прибыли и начисленной амортизации.

И, =et* L,+At =6\*n*Xt+m*Xl =Xt*(et*n+m), Д, =(1-*>L, =(l-^,)*d*V, = (!-*,)• n *Х„

где И t — денежные средства, выделяемые из прибыли t-ro года на инвестиции; Д t — дивиденды за t-й год; A t — амортизационные отчисления в t-ом году; V t— выручка от реализации продукции в году t.

157

Период, на который имеет смысл делать прогноз уровня дохода и поступ­лений наличных средств, ограничивается приблизительно десятью годами; на более отдаленное будущее прогнозировать трудно, какие бы точные методы оценки мы не использовали. Любые более поздние поступления наличности сводят в одну цифру — остаточную стоимостью проекта. Чтобы не переоце­нить проект, при вычислении остаточной стоимости проекта обычно берут ба­лансовую стоимость активов, т. е. заниженную цифру, поскольку реальная стоимость активов, которые еще могут приносить прибыль, выше, чем их ба­лансовая оценка.

Поступление наличных средств остается важнейшим показателем произ­водственной деятельности, но этот показатель является мерой внутреннего ус­пеха компании, а не ее успеха с точки зрения инвесторов. Часть денежных по­ступлений, на которую может претендовать инвестор (именно как инвестор, а не как руководитель компании), — это дивиденды. Однако, в первые годы жиз­ни компании часто не выплачивают дивидендов. У акционеров на этом этапе имеются все основания оставлять прибыль в компании, чтобы дать ей возмож­ность окрепнуть и завоевать определенное положение на рынке.

Именно поэтому для предпринимателей важнейшей мерой успеха являет­ся стоимость компании через несколько лет работы. Оценка компании является важной для предпринимателя безотносительно того, желает ли он ее продать. Ежегодный прирост стоимости компании (выраженный в процентах) в финан­совом анализе означает рентабельность инвестиций для инвесторов (Return on investment — ROI).

В бухгалтерском учете под рентабельностью инвестиций понимается от­ношение чистой прибыли за год к общему объему капиталовложений.

Р» = £*100, (5.19)

где Р„нв — рентабельность инвестиций, руб.; %; L — чистая прибыль, руб.; К — сумма капитализированных средств (сумма активов), руб.

158

Этот показатель отражает общую эффективность использования средств, вложенных в предприятие, поэтому он выбран в качестве критерия оценки ва­риантов.

Временной лаг между инвестированием средств и началом отдачи от ин­вестиций равен одному году.

Стоимость основных производственных фондов (ОПФ) в каждом году складывается из стоимости ОПФ предыдущего года (X,.i), инвестиций, реали­зованных в предыдущем году за счет части прибыли (t-2)-ro года (И t.2) за выче­том стоимости выбывших в предыдущем году ОПФ (Yt_|).

х^х^ + и^-У,.,, (5.20)

где X t — стоимость ОПФ в году t.

В общем случае стоимость ОПФ равна сумме стоимости ОПФ предыду­щего года (Xt.|) и прироста ОПФ в предыдущем году (ЛХИ):

х, = хи+дхи, (5.21)

Прирост ОПФ за год определяется как инвестиции из прибыли предыду-щего года минус выбывшие ОПФ в данном году.

АХ1 = и,.1-у1, (5.22)

где АХ t— прирост ОПФ за год; И ь1— инвестиции из прибыли предыдущего года, реализованные в году t; Y,— выбывшие ОПФ в году t.

5. 3. Анализ исходных данных для расчета инвестиционных потоков

Для расчета были собраны данные по 20 предприятиям лесопромышлен­ного комплекса (табл. 5.1). После анализа основных их показателей выясни­лось, что предприятиям лесного комплекса характерно определенное соотно - шение значений основных экономических показателей. Например, для лесоза - готовительных предприятий характерна годовая норма прибыли 0,01 + 1,0, для лесоперерабатывающих предприятий — 1,0+3,0. Это позволяет выделять лесо­промышленные предприятия в отдельные группы по ряду относительных пока - зателей (норме прибыли, норме затрат) и планировать финансовые потоки

"10У

Таблица 5.1.

Основные показатели лесопромышленных предприятий за 1995 г.

№ п/п	Название предприятия	Сфера деятельности	Данные финансовой отчетности предприятия	Расчетные показатели
Стоимость основных фондов, млн. руб.	Выручка от реализации продукции, млн. руб.	Себестои­мость, млн. руб.	Налоги из прибыли, млн. руб.	Коэффи­циент фондо­отдачи	Коэффи­циент затрат	Годовая норма при­были, в до­лях ед-цы
1.	АО "Егорьев­ский ЛПХ"	Заготовка и пере­работка древеси­ны	12280	4800	4529	200	0,39	0,99	0,01
2.	АООТ "Мо­жайский ЛПХ"	Заготовка и пере­работка древеси­ны	21435	9100	8600	54	0,42	0,95	0,05
3.	АООТ "Наралес"	Заготовка и пере­работка древеси­ны	10075	4608	3201	1136	0,46	0,94	0,06
4.	АО "Серпу­ховская мебельная фабрика"	Производство ме­бели, столярных изделий (оконных и дверных блоков)	10506	5358	3952	27	0,51	0,74	0,26
5.	АООТ "Шаховской ЛПХ"	Заготовка и пере­работка древеси­ны	8749	6327	5438	24	0,72	0,86	0,14

	Название предприятия	Сфера деятельности	Данные финансовой отчетности предприятия	Расчетные показатели
№ п/п	Стоимость основных фондов, млн. руб.	Выручка от реализации продукции, млн. руб.	Себестои­мость, млн. руб.	Налоги из прибыли, млн. руб.	Коэффи­циент фондо­отдачи	Коэффи­циент затрат	Годовая норма при­были, в до­лях ед-цы
6.	АОЗТ "Москва"	Производство мебели	147565	120000	88500	45	0,81	0,74	0,26
7.	Комбинат "Лира"	Деревообработка, лесопиление, суш­ка, музыкальные инструменты	19599	16113	10643	1517	0,82	0,75	0,25
8.	АООТ "Воло­коламский лесокомбинат"	Заготовка и пере­работка древеси­ны	9000	7500	6000	504	0,83	0,87	0,13
9.	АООТ "МЭЗ ДСП и Д", п. Подрезково	Производство ДСП и изделий из древесины	160530	159000	125200	11040	0,99	0,86	0,14
10.	АО "Коралл"	Производство мебели	14120	26167	24992	226	1,85	0,96	0,04
11.	Усть-Илимский целлюлозный завод	Производство целлюлозы, ка­нифоли, кислот, скипидара, масел	257387	477691	390143	1291	1,86	0,82	0,18

~гсгг