Из фондов Российской государственной библиотеки (стр. 9 )

111 это означает, что вложенный капитал окупается в диапазоне лет от t' до t'+l, a

значит и срок окупаемости определится из t' < Тдинок < (t'+l).

Норма дисконта
принимается чаще всего равной внутренней норме до­ходности (ВНД). Для расчета Тда"ок может быть использована формула

1Г°' ли6°

Расчет ведется методом подбора так же, как ВНД. Обозначения в сле­дующих формулах соответствуют обозначениям на рис. 4. 2.

х, = х0 + h ; h = х, - х0 ;

/(*,) =/(xJ + A; Д = /(х,)-/(х());

f(x) = /(хо) + ^*А; /(х) =

П

X, Хо

xi~xo

Расчет ведется по пропорции:

ЧДД^-ЧДД,, _(У+\)-У

чддтг-чдд, Ttr-t'

чдд,,+1-чдд,. ■

Между временными датами существует точка, для которой ЧДД = 0. При этом наиболее просто динамический срок окупаемости определяется линейной интерполяцией. Линейная интерполяция предполагает, что приращение функ­ции пропорционально приращению аргумента (здесь ЧДД — функция, время — аргумент (рис. 4.2.)).

Расчетный срок окупаемости сравнивается с периодом окупаемости, кото­рый устраивает инвестора. Результат расчета можно представить в графическом виде (рис. 4.3.).

А

ад	L	112
ftXt)
	У
0		/ X
Хл	S . Xi X

Рис. 4.2. Определение динамического срока окупаемости методом

линейной интерполяции

При обесценивании денег инвестор стремится к сохранению своего финан­сового состояния, что достигается, когда его капитал дает доход больше про­центной ставки г на величину инфляционного процента, а значит, при оценке

I I Г Т I Г

t, лет

Рис. 5.3. Определение динамического срока окупаемости.

113

риска динамический срок окупаемости должен рассчитываться, исходя из про­центной ставки Е, включающей в себя процент инфляции S.

Недостатком данного показателя является то, что он не учитывает влия­ние доходов последних периодов.

Данный критерий находит большое применение в финансовой практике, т. к. инвестор всегда заинтересован в быстрой отдаче инвестиций. С народно­хозяйственной точки зрения, общество должно быть заинтересовано не в скоро­сти оборота средств, а в максимизации прибылей и других выгод.

4.Метод внутренней нормы доходности.

Этот метод используется при отсутствии информации о величине про­центных ставок на рынке капитала. Другими названиями для внутренней нормы доходности являются: внутренняя процентная ставка [153], внутренняя норма рентабельности [127, 153], внутренняя (ставка) норма прибыли (IRR — Internal Rate of Return) [152], внутренний коэффициент возврата на вложения [39], внут­ренняя ставка (норма) дохода [151], внутренний коэффициент (ставка) окупае­мости (ВКО) [132].

Величина интегрированного экономического эффекта или ЧДД зависит от величины нормы (ставки) дисконта Е, которая устанавливается в настоящее время, как правило, экспертным путем.

Пример зависимости ЧДД от Е представлен на рис.Рисунок демон­стрирует уменьшение интегрального эффекта с ростом нормы дисконта и уве­личением количества лет.

Внутренней нормой доходности (ВНД) называется значение ставки дис­конта, при котором ЧДД обращается ноль. С помощью метода внутренней рен­табельности определяется минимально допустимая величина доходности, при которой покрываются все расходы инвестора в течение инвестиционного перио­да. Если она превышает среднюю цену капитала, то с учетом инвестиционного риска проект может быть рекомендован к осуществлению.

114

0,1

0,2

Норма дисконта

Т, пет

чдд, тыс. руб.

Рис.Пример зависимости интегрального эффекта (ЧДД)

от нормы дисконта.

В условиях совершенной конкуренции ВНД равняется максимальному проценту по ссудам на инвестиции, при котором проект остается безубыточным.

Внутренняя процентная ставка одной инвестиции — это та процентная ставка дисконтирования (норма дисконта Евн), при которой величина приведен­ных эффектов равна приведенным инвестиционным расходам, т. е. ЧДД (капи­тализированная финансовая рента) равен нулю.

ВНД является расчетной ставкой процентов, при которой капитализация регулярно получаемого дохода дает сумму, равную инвестициям и, следова­тельно, капиталовложения являются окупаемой операцией. Значение ВНД мо­жет трактоваться как нижний гарантированный уровень прибыльности инве­стиционных затрат.

Определение внутренней процентной ставки основывается на теории ка­питализированной финансовой ренты, т. е.

д,-з;

к.

О"

= 0,

где Евн — неизвестная внутренняя процентная ставка.

115

Для финансовых инвестиций, когда все инвестиционные расходы Ко про­изводятся в нулевой год, последняя формула упрощается следующим образом:

о + L / y-i

1 Е)

Иными словами, Евн = ВИД является решением уравнения.

(l E)

Расчет ВИД (Е вн) производится методом подбора. При положительном значении чистого дисконтированного дохода Е вн последовательно увеличивает­ся на 0,01, при отрицательном — с тем же шагом уменьшается, пока ЧДД не достигнет нулевого или ближайшего к нему значения. Уравнение (1) представ­ляет собой полином Т-ой степени. Так как при Т>3 решение этого полинома яв­ляется аналитически невозможным, используют математический способ при­ближений, называемый методом итераций.

Сущность подхода в следующем: сначала приближенно задается общая процентная ставка Е, при которой нужно будет дисконтировать будущие денеж­ные поступления, и такая, чтобы их суммарная дисконтированная стоимость равнялась дисконтированной стоимости инвестиционных расходов. Затем ЧДД15 рассчитанный при выбранной ставке дисконтирования, сравнивается с нулем. Если он положителен, то в следующей итерации будет пробоваться более высо­кая ставка Е2; если отрицателен, то используется более низкая ставка Ез. Таким образом, постепенно сужаются рамки для ставки дисконтирования, пока не на­ходится такая процентная ставка Е вн, при которой ЧДД равен нулю.

Математическое определение приближения к внутренней норме доходно­сти производится с помощью линейной интерполяции или экстраполяции.

Для определения процентной ставки применяется следующее уравнение:

г F

-ни -п

где Е в„ — внутренняя норма доходности;

116

E n — ставка дисконта, при которой ЧДД принимает ближайшее к нулю по­ложительное значение;

Е n+i — повышенная на один процент ставка дисконта, при которой инте­гральный эффект (ЧДД) получает отрицательное значение; ЧДДП, ЧДДп+1 — интегральный эффект соответственно при Еп и Еп+1. При условии, что: если ЧДД i>0, то Е 2 > Е ь если ЧДД i<0, то Е i < Е \. Если необходимо улучшить приближение Е вн, то вычисляется, во-первых, соответствующий ЧДД и, во-вторых, производится дальнейшая интерполяция с двумя парами величин (Е з, ЧДД з и ЧДД 2, E 2).

Этот процесс можно представить следующим образом (рис.:

чдд2

а) интерполяция

б) экстраполяция

Рис. 4.5. Определение ВНД с помощью линейных интерполяции (а)

и экстраполяции (б)

чдд,*(е2-е.) - ' чдд,-чдд2 •

Тот же самый результат получаем и графическим путем (рис.

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (En, En+i), а наилучшее приближение значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1 %), т. е. Е п и Е n+i — ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования.

117

Реализация рассматриваемого инвестиционного проекта экономически целесообразна, если внутренняя норма рентабельности Е вн больше альтерна­тивной стоимости капитала г.

+ЧДД

ЧДД

п+1

о

чдд„

Рис.Графический способ определения внутренней нормы доходности.

Если расчет ЧДД инвестиционного проекта дает ответ на вопрос, является ли он эффективным или нет при некоторой заданной норме дисконта Е, то ВНД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой ин­вестором нормой дохода на вкладываемый капитал.

Если ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на ка­питал, инвестиции в данный инвестиционный проект оправданы, и может рас­сматриваться вопрос о его принятии.

Если сравнение альтернативных инвестиционных проектов (вариантов проекта) по ЧДД и ВНД приводит к противоположным результатам, предпочте­ние следует отдавать ЧДД. Роль ВНД в этом случае, в основном, сводится к оценке пределов, в которых может находиться норма дисконта.

Основное преимущество ВНД перед другими критериями эффективности инвестиций состоит в ее объективности, отсутствии зависимости от абсолютных размеров инвестиций и богатом интерпретационном смысле этого критерия.

118

Преимуществом ВНД является также то, что участник проекта не должен заранее определять свою индивидуальную норму дисконта. Он вычисляет ВНД, т. е. эффективность вложенного капитала, а затем принимает решение, исполь­зуя ее значение.

Ряд зарубежных авторов [152, 172, 192] предлагает придерживаться неко­торых правил использования метода внутренней процентной ставки:

1) анализу подлежат инвестиционные проекты, у которых разность дохода и
затрат положительна или отношение дохода к затратам больше единицы;

2)  для дальнейшего анализа отбираются, как правило, проекты, внутренняя до­
ходность которых не менее 15-20 %;

3)  ВНД сопоставляется с процентной ставкой на денежно-кредитном рынке;

4)  при обосновании нормы доходности следует учитывать поправки на риск,
налоги, инфляцию.

ВНД выполняет проверочную функцию и выражает собой одно из значе­ний дисконта. Он также показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть связаны с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение ВНД показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Величина ВНД может сопоставляться с действующими ставками ссудного процента. Однако все объявляемые ставки процентов за кредиты являются но­минальными, т. е. учитывают темп инфляции. Поэтому при сравнении они должны быть очищены от влияния инфляции.

При небольших темпах инфляции (3-5 % в год) для этого можно исполь­зовать формулу:

R = N-I ,

где R — реальная ставка; N — номинальная ставка; I — темп инфляции (за один и тот же период времени).

119

Для более точных расчетов используется выражение

(N-I) R"(l + I)

Обозначения те же, что и в предыдущей формуле.

В этом случае, если возврат кредитов осуществляется в течение года (по месяцам или кварталам), кроме реальной ставки рассчитывается так называемая номинальная эффективная по формуле сложных процентов

где N е — номинальная эффективная ставка; N ь — номинальная банковская ставка; Р — число периодов начисления процентов внутри рассматриваемого периода действия ставок.

Таким образом, для определения реальных (номинально-эффективных) ставок необходимо знать темпы инфляции, что возможно в стабильных макро­экономических системах. Например, в США ежемесячно публикуется индекс потребительских цен (consumer price index — CPI). В России несколько похожая информация печатается в "Строительной газете" [79], правда, индексы касаются в основном инвестиционных затрат.

Многолетний опыт применения ВНД (IRR) за рубежом показывает, что внутренняя ставка окупаемости варьируется в зависимости от отрасли и от того, к частому или государственному предприятию относится проект. Причины это­го прежде всего в разной степени риска. Например, разведка полезных ископае­мых, особенно на нефть и газ, является более рискованным делом, чем лесная промышленность, поэтому инвесторы нефтяной или газовой промышленности требуют обычно более высокой ставки окупаемости, чем лесопромышленные предприятия. Кроме того, частные инвесторы, как правило, преследуют только свои интересы при оценке инвестиционных проектов, государственные инве­стиции захватывают чаще всего широкую область интересов.

120

В практике Всемирного банка (World Bank) внутренняя ставка окупаемо­сти используется в качестве основного показателя при передаче на утверждение материалов о предоставлении займов под проекты. Но при выборе лучшего ва­рианта проектного решения используется показатель ЧДД (NPV) [79].

ВНД как показатель качества инвестиции обладает рядом недостатков. Во-первых, хотя он прекрасно подходит для сравнения ценности проектов раз­личных масштабов, в то же время он не дает в отличие от ЧДД информации о том, сколько денег принесет инвестиция.

Во-вторых, ВНД не всегда существует, хотя такой случай весьма редок. Но уравнение (2) может иметь и больше одного решения. При этом корректный расчет ВНД несколько затруднителен, хотя и возможен. Этот недостаток ВНД происходит из усложнения, возникающего, когда денежный поток, вызванный инвестицией, меняется с положительного на отрицательный в некоторый мо­мент после первоначальной инвестиции. Таким же образом, как и число, кото­рое может иметь два квадратных корня — один положительный и другой отри­цательный, каждый раз, когда знак денежных потоков после дисконтирования меняется, появляется другой внутренний коэффициент окупаемости. Таким об­разом, инвестиции с запланированным капитальным ремонтом через несколько лет после начала их действия, скорее всего, будут иметь более одной внутрен­ней нормы доходности. В качестве первого приближения в ситуации, когда про­стой (недисконтированный) интегральный эффект положителен, можно прини­мать в качестве Евн значение наименьшего положительного корня уравнения (2).

В-третьих, с практической точки зрения самый существенный недостаток ВНД — допущение, принятое при определении всех дисконтированных денеж­ных потоков, порожденных инвестицией, что сложные проценты рассчитыва­ются при одной и той же процентной ставке, т. е. положительные ежегодные денежные поступления реинвестируются при ставке, равной ВНД,

121

Если инвестиция приносит прибыль, норма которой близка к стоимости капитала, то проблем к реинвестициям не возникает. Однако для инвестиций, которые обеспечивают очень высокую или очень низкую норму прибыли, пред­положение о необходимости реинвестировать новые денежные поступления может исказить подлинную отдачу от проекта.

Например, если подсчитано, что ВНД особенно привлекательного проекта равна 45 %, то имеется в виду, что все денежные поступления должны реинве­стироваться при ставке 45 %. Однако маловероятно, что компания обладает ежегодными инвестиционными возможностями, которые могут обеспечить при­быль в размере 45 %. Таким образом, возможности получения такой нормы прибыли в некоторой степени преувеличены.

Разновидность ВНД — скорректированный с учетом нормы реинвестиции внутренний коэффициент окупаемости (РВНД, ЕРШ1) (Reinvestment rate adjusted Internal Rate of Return — RIRR) — лишена указанного недостатка, свойственно­го традиционной ВНД (Е вн). Эта модифицированная ВНД гораздо легче рассчи­тывается вручную, т. к. включает предположение о реинвестиции денежных по­ступлений при ставке, равной выбранной инвестором процентной ставке г.

По этой ставке рассчитываются сложные проценты от ежегодных денеж­ных потоков. Каждый денежный поток и его проценты переносятся к концу действия инвестиции. Затем получающиеся будущие стоимости суммируются, и результат сравнивается с первоначальной инвестицией.

ДТ-К0*(1+Т*Е„) = 0;

t=l

_ДТ-КО г _

2*К0*Т 2' вн 2

вн 2КТ 2' вн

Вместо того, чтобы определять ВНД, рассматривая Т денежных поступле­ний, здесь рассчитывается РВНД (ЕРШ1) для одного расхода и одного прихода денег.

122

Использование РВНД вместо ВНД всегда приглушает эффект от инвести­ций. Не слишком выгодные инвестиции, для которых норма прибыли ниже вы­бранной инвестором процентной ставки или нормы реинвестиции, будут всегда лучше выглядеть при использовании РВНД, чем ВНД, т. к. в первом случае де­нежные потоки будут приносить более высокие доходы, чем во втором. С дру­гой стороны, особо выгодные инвестиции, для которых норма прибыли выше барьерной ставки, по той же причине будут иметь более низкий РВНД.

На практике показатели РВНД используются редко, что нельзя считать оправданным. Возможно, со временем преимущества РВНД станут настолько широко известны, что он заменит ВНД в качестве процентного показателя, ис­пользуемого при принятии инвестиционных решений.

4.Метод оценки эффективности инвестиций по показателю

индекса доходности.

Индекс доходности инвестиций представляет собой отношение отдачи капитала к вложенному капиталу. Этот показатель подобен показателю рента­бельности, если рассчитывать последний не на основе средних значений прибы­ли и использованного капитала, а с дисконтированием прибыли и инвестиро­ванного капитала за каждый год инвестиционного периода.

Рассчитывается индекс доходности (ИД) суммированием всех дисконти­рованных денежных потоков (доходов от инвестиции) с последующим делением суммы на дисконтированный инвестиционный расход.

1 Q

^41 + 1

ид-

f (Ко), " К<>

где С 1 — финансовый итог в году t, подсчитанный без первоначальных инве­стиций, если они приходятся на этот год; (K0)t — первоначальные инвестиции в году t; К о — вложенный капитал (первоначальные инвестиции); OP t — объем

123

реализации в году t; 3 t+ — затраты на t-ом году без учета капиталовложений; г — норма дисконта.

Принимаются инвестиционные проекты, в которых значение индекса до­ходности превышает единицу.

Другими названиями индекса доходности (profitability index — PI) явля­ются: индекс выгодности инвестиций [39], индекс прибыльности [152], benefit-cost ratio — отношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату ин­вестиционным расходам [128, 160], ТС-индекс — индекс текущей стоимости, т. е. отношение дохода к издержкам, выраженных в текущих стоимостях (PV-index — present value index) [132], коэффициент чистой дисконтированной цен­ности (net present value ratio — NPVR). Показатель NPVR находится как отно­шение чистой приведенной ценности проекта ЧДД (NPV) к дисконтированной стоимости инвестиционных затрат К (PV — present value of investment) [79].

1 op,-з,

V'

К у, К

npvr=4WI

где OPt — объем реализованной продукции (ожидаемый доход-брутто от реали­зации производимой продукции); 3t — полные затраты.

Точно также, как инвестором устанавливается процентная ставка, кото­рую инвестиции надлежит превысить, или назначается срок, за который следует обеспечить окупаемость, можно назначить и минимальный индекс доходности.

Индекс доходности является более надежным, чем ВНД, показателем в случаях, когда необходим сравнительный анализ целесообразности инвестиций, поскольку он лишен технических проблем, сопутствующих вычислению ВНД. Денежные потоки могут в некоторый год оказаться отрицательными, а в сле­дующий — положительными, однако индекс доходности демонстрирует свою надежность, оставаясь при том неизменным.

124

Однако потребуется некоторая практика, чтобы появился опыт, позволяю­щий судить о том, какие значения этого показателя можно считать хорошими.

В практике инвестирующих фирм индекс доходности как инструмент анализа в отличие от других методов используется недостаточно. Для полного анализа эффективности инвестиций лучше всего использовать комбинацию не­скольких показателей.

4.Отношение выгод и затрат

Данный показатель определяется как отношение суммы дисконтирован­ных выгод (результатов) к сумме дисконтированных затрат. В отечественной практике он применяется сравнительно редко. Общепринятое за рубежом обо­значение этого показателя — BCR (benefit/cost ratio):

в,

где В t — выгоды от реализации проекта в t-ом году; 31 — стоимостная оценка полных затрат на осуществление проекта в t-ом году.

В зарубежной практике к выгодам относят средства от продажи устарев­ших фондов, экономию эксплуатационных затрат при замене устаревших фон­дов, разницу в величине амортизационных отчислений, льготы по налогообло­жению (например, инвестиционный налоговый кредит), дополнительный доход, получаемый от инвестирования, ликвидационную стоимость новых фондов.

К затратам относятся: расходы на строительство, приобретение оборудо­вания, текущие эксплуатационные расходы, убытки от ликвидации устаревших основных фондов, рост налогов из-за роста прибылей, потери доходов при про­даже устаревших фондов, расходы на капитальный ремонт.

Критерий BCR применяется в основном для демонстрации влияния эко­номического и других рисков в результате реализации проекта.

125

Вариантом BCR является отношение (В-3)/К, где К — капиталовложения, т. е. этот показатель можно сравнить с индексом доходности (ИД) и коэффици­ентом чистой приведенной ценности (NPVR).

4.Метод минимизации приведенных (дисконтированных) затрат

Достаточно часто в практической деятельности встречаются случаи, когда издержки можно определить достаточно легко и точно, а результаты гораздо труднее выразить в денежных единицах. В этих случаях величины таких крите­риев, как ЧДД, ВНД, ИД, отношение выгод и затрат и другие могут быть опре­делены лишь приблизительно и дать ложное представление об эффективности инвестиций. В этих случаях применим так называемый критерий наименьших расходов или приведенных (дисконтированных) затрат, который оценивает ин­вестиционный проект лишь по одним издержкам при прочих одинаковых ре­зультатах.

Z = С + Е*К -> min,

где С — текущие затраты (себестоимость), К — капитальные затраты, Z — приведенные затраты, Е - коэффициент эффективности капитальных вложений.

Важным вопросом при расчете приведенных затрат для оценки эффектив­ности инвестиционных проектов является учет инфляции. Обычно считается, что инфляция увеличивает все цены одновременно, т. е. влияет в равной мере на затраты и выгоды. Поэтому в большинстве случаев определение дисконтиро­ванных затрат производится без учета инфляции.

4. 3. Сравнительный анализ инвестиционных проектов

Анализ альтернативных проектов

При принятии решений инвестиционного характера часто возникает необ­ходимость выбора из нескольких альтернатив. Это выбор вида инвестиций, ре­шение относительно стоимости инвестиционного проекта, рассмотрение множе­ства доступных проектов с определенным набором характеристик, принятие

126

решений в условиях ограниченности финансовых ресурсов и риска, связанного с тем или иным решением и т. п.

Обычно необходимо сделать выбор из нескольких возможных для реали­зации инвестиционных проектов. В этом случае выбор должен быть сделан на основании таких критериев, как чистый дисконтированный доход (ЧДД), ин­декс доходности (ИД), внутренняя норма доходности (ВНД), цена авансирован­ного капитала (Ц к) и т. п. Критерием может быть несколько, а вероятность того, что какой-то проект будет предпочтительнее других по всем критериям одно­временно значительно меньше единицы.

Несмотря на очевидные взаимосвязи между показателями ЧДД, ИД, ВНД, Ц к:

если ЧДД > 0, то одновременно ВНД > Ц к и ИД > 1;

если ЧДД < 0, то одновременно ВНД < Цк и ИД < 1;

если ЧДД = 0, то одновременно ВНД = Цк и ИД = 1,

сделать однозначный вывод не всегда возможно, т. к. получается различная упорядоченность проектов по приоритетности выбора в зависимости от исполь­зуемого критерия. Для принятия окончательного решения необходимы допол­нительные формальные или неформальные критерии.

Главный вывод заключается в том, что из всех рассмотренных критериев наиболее приемлемыми для принятия решений инвестиционного характера яв­ляются критерии ЧДД, ВНД и ИД. Несмотря на отмеченную взаимосвязь между этими показателями, при оценке альтернативных инвестиционных проектов проблема выбора критерия все же остается. Основная причина кроется в том, что ЧДД — это абсолютный показатель, а ИД и ВНД — относительные.

Исследования, проведенные крупнейшими специалистами в области фи­нансового анализа, показали, что наиболее предпочтительным критерием явля­ется критерий ЧДД. Основных аргументов в пользу этого критерия два:

• он дает вероятную оценку прироста капитала предприятия в случае при­нятия проекта; критерий в полной мере отвечает основной цели деятель-

127

ности управленческого персонала, которой является наращивание эконо­мического потенциала предприятия;

• он обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значе­ния показателя ЧДД по различным проектам и использовать агрегиро­ванную величину для оптимизации инвестиционного портфеля. Что касается показателя ВНД, то он имеет ряд серьезных недостатков:

1.  Поскольку ВНД является относительным показателем, на его основе
невозможно сделать правильные выводы об альтернативных проектах с позиции
их возможного вклада в увеличение капитала предприятия.

2.  Критерий ВНД показывает лишь максимальный уровень затрат, кото­
рый может быть связан с оцениваемым проектом. В частности, если цена инве­
стиций в оба альтернативных проекта меньше, чем значения ВНД для них, вы­
бор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Критерий
ВНД также не позволяет различать ситуации, когда цена капитала меняется.

3.  В отличие от критерия ЧДД он не обладает свойством аддитивности,
т. е. для двух проектов А и Б, которые могут быть осуществлены одновременно:

ЧДД(А + Б) = ЧДД(А) + ЧДД(Б), но ВНД(А + Б) ф ВНД(А) + ВНД(Б).

4. Критерий ВНД совершенно не пригоден для анализа неординарных ин­
вестиционных потоков. Денежные инвестиционные потоки можно условно раз­
делить на стандартные и неординарные. Стандартные — это наиболее простые
и типичные ситуации, когда денежный поток развивается по вполне определен­
ной схеме: инвестиция или отток капитала (со знаком "-" в расчетах) и поступ­
ления или приток капитала (со знаком "+" в расчетах). Однако возможны и дру­
гие, неординарные ситуации, когда отток и приток капитала чередуются. В ча­
стности, вполне реальна ситуация, когда проект завершается оттоком капитала.
Это может быть связано с необходимостью демонтажа оборудования, затратами

128

на восстановление окружающей среды и др. Если значения денежного потока чередуются по знаку, возможно несколько значений критерия ВИД.

В зависимости от значений коэффициента дисконтирования и знаков де­нежных потоков график функции ЧДД = f ( г, Д t) (рис.имеет разный вид. Приведенные виды графика функции ЧДД — f ( г, Д t) соответствуют следующим ситуациям:

•  имеет место первоначальное вложение капитала с последующими по­
ступлениями денежных средств;

•  имеет место первоначальное вложение капитала, в последующие годы
притоки и оттоки капитала чередуются.

Первая ситуация (наиболее типичная) показывает, что функция ЧДД= f (r) является убывающей с ростом г и имеет единственное значение ВИД (рис. 4.7.а). Во второй ситуации вид графика может быть различным (рис. 4.7 б, в, г).

ЧДД

ЧДД

а)

ЧДД

ЧДД t

Рис.График функции ЧДД = f ( г) для проектов с различным числом ВИД, где г — коэффициент дисконтирования; Д t — годовой доход в t-ом году.

129

Таким образом, при принятии решения можно руководствоваться сле­дующими соображениями:

а) рекомендуется выбирать вариант с большим ЧДД, поскольку этот пока­
затель характеризует возможный прирост экономического потенциала предпри­
ятия (наращивание экономической мощи предприятия является одной из наибо­
лее приоритетных целевых установок);

б) возможно также сделать расчет коэффициента ВНД для приростных
показателей капитальных вложений и доходов; при этом, если ВНД > Ц к, то
приростные затраты оправданы, и целесообразно принять проект с большими
капитальными вложениями.

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности

В реальной жизни иногда необходимо сравнить проекты разной продолжи­тельности. Пусть проекты А и Б рассчитаны соответственно на Та и Тб лет. В этом случае рекомендуется:

•  найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов
z = НОК (ТА, Тб);

•  рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, проанализировать
ЧДД проектов А и Б, реализуемых необходимое число раз в течение периода z;