Применение математического моделирования для оптимизации мебельного производства (стр. 4 )

В следующей таблице представлены прогнозные характеристики моделей (1), (3), (5), (7), (9).

Таблица 3 Ошибка прогноза построенных моделей на 2007 г. (MAPE, %)

Год	Модель
(1)	(3)	(5)	(7)	(9)
2007	6,44	4,55	6,73	7,13	6,28

Сравнивая модели (1) и (3), а также модели (5), (7) и (9) между собой (см. табл. 2 и 3) можно сделать вывод, что по критериям , , Akaike, Schwarz, ошибке прогноза модель (1) лучше модели (3), а модель (9) лучше моделей (5) и (7).

Анализ спрогнозированных значений инвестиций в основной капитал и валового накопления Республики Беларусь на 2007 год на основе моделей (1) и (9) соответственно показывает, что темп роста инвестиций в основной капитал составляет 120,10%, валового накопления – 118,16%, в то время как фактический темп роста инвестиций за 2007 год составил 118,17%, темп роста валового накопления - 114,03%.

По результатам проведенного исследования можно сделать вывод: модели (1) и (9) обоснованы с позиции экономической теории и эконометрики, дают приемлемые результаты.

Использованные источники

1. , , Бурдыко анализ временных рядов основных макроэкономических показателей // Белорусская экономика: анализ, прогноз, регулирование. 2005. № 3. С. 3–22.

2. Полоник : анализ, прогноз, управление. Мн.: НИЭИ Министерства экономики Республики Беларусь. – 2007. – 376с.

3. Игонина . М.: Юристъ, 2002 г.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА для проектирования стратегии судоходной компании

Южнославянский институт Киевского славистического университета, Украина

Стратегическое планирование деятельности судоходной компании является обязательным условием обеспечения конкурентоспособности национальных перевозчиков в условиях ухудшения конъюнктуры фрахтового рынка. Проектирование стратегии осуществляется на основе результатов оптимизации следующих составляющих операционной деятельности судоходной компании [1]:

1. Оптимизация структуры флота (то есть выбор такого состава флота, который обеспечивает заданные перевозки с максимальной экономической эффективностью);

2. Оптимизация схем движения суден, сопряженная с минимизацией балластных переходов, расходов и максимизацией затрат.

Общая математическая модель задачи оптимизации перевозок имеет вид:

(1)

(j = 1, 2,..., n); (2)

(i = 1, 2,..., m’); (3)

(i = m’+1, m’+2,..., m); (4)

(i = 1, 2,..., m; j = 1, 2,..., n). (5)

где: xij – число суден i-го типа на j-й схеме движения;

DFij – годовая чистая валютная выручка при эксплуатации одного судна i-го типа на j-й схеме движения, тыс. долл.;

Pij – годовая провозная способность одного судна i-го типа на j-й схеме движения, тыс. т;

Qj – годовой объем перевозок на j-ой схеме движения, тыс. т;

ki – число суден i-го типа;

m’ – число действующих типов суден;

m – число всех типов суден (действующих и претендентов на пополнение);

n – число схем движения.

Экономическое значение ограничений следующее:

(2) – объем перевозок на всех схемах движения должен быть освоен;

(3) – действующие суда должны быть полностью использованы;

(4) – число суден новых типов должно соответствовать мощностям заводов-изготовителей;

(5) – условие неотрицательности переменных.

Для применения этой модели необходимо определить годовой объем перевозки, который по разным направлениям будет отличаться в зависимости от типа выбранной стратегии в силу того, что один и тот же груз иногда может перевозиться разными типами суден. Таким образом, в работе данная модель применяется к 1 выбранной наилучшей стратегии из многомерной матрицы возможных. Выбор наилучшей стратегии связан с решением таких задач:

1.Расчет тоннажепотоков;

2. Оптимизация перехода тоннажа в балласте;

3. Построение оптимальных схем движения.

Тоннажепотоки были сгруппированы по региональному принципу и поделены на следующие регионы: Европа, страны Черноморского бассейна, Южная и Центральная Америка, Северная Америка, Африка, Дальний восток, Мусульманские страны, Австралия. Исходные данные для расчетов по одной из стратегии (максимальной специализации) представлены в табл. 1 и 2.

Таблица 1 Объем импорта в Украину, 2009 г. (прогноз), тыс. т.

	рудовоз	рефре- жиратор	газовоз	балкер	сухо-груз	контейне-ровоз	нефте-воз	продук- товоз	химовоз	автомо-билевоз	сумма
1. Европа	137	407	1578	191	53	1030	795	0	0	0	4192
2. Черномор-ский бассейн	383	0	0	0	106	21	20	0	0	0	530
3. Южная Америка	918	865	0	491	0	162	0	0	0	0	2436
4. Северная Америка	0	65	0	0	0	0	0	0	0	0	65
5. Африка	14089	179	0	10916	209	54	0	0	0	0	25447
6. Дальний восток	8076	121	0	71	2991	4414	0	124	0	0	15797
7. Мусульман-ские страны	0	111	0	0	0	0	0	0	25	0	136
8. Австралия	1300	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1300
Всего:	24903	1749	1578	11670	3359	5681	815	124	25	0	49904

Таблица 2 Объем экспорта из Украины, 2009 г. (прогноз), тыс. т.

	рудовоз	рефре- жиратор	газовоз	балкер	сухо-груз	контейне-ровоз	нефте-воз	продук- товоз	химовоз	автомо-билевоз	сумма
1. Европа	4356	0	0	3699	1931	84	2624	1247	2726	0	16667
2. Черномор-ский бассейн	20	0	0	674	601	0	990	0	0	0	2285
3. Южная Америка	0	0	0	2147	3886	0	701	0	124	0	6858
4. Северная Америка	0	0	0	0	1413	0	0	0	0	1590,966	3004
5. Африка	0	0	0	8005	14319	500	323	254	0	0	23401
6. Дальний восток	0	0	0	2837	318	0	31	0	1300	0	4486
7. Мусульман-ские страны	0	0	0	1525	656	0	0	38	57	46,75237	2323
8. Австралия	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Всего:	4376	0	0	18887	23124	584	4670	1539	4207	1638	59025

Построение схем осуществляется в 2 этапа: