0 < θ < +∞, 1 >1
r1+ ... +rn
p1−q1,
0 < θ ≤ q∗,1 =r11+ ... +r1np11 −q11.
32
2) если q1 = ... = qn = ∞ , то p1 = ... = p1 = p и
Br1 ,..., rn(Rn) ⊂ C (Rn) ⇔
0 < θ < +∞,r11+ ... +r1n
−1
−1
> | 1 p, |
p,θ
0 < θ ≤ 1,1
nn
r1+ ... +
1
rn
=1
p.
p ,...,p
n
В частности (см. [8] и [9]), Bp,θ(R ) ⊂ C (Rn) ⇔ 0 < θ ≤ 1 .
3) Если 1 < q1 ≤ ... ≤ qν < qν+1 = ... = qn = ∞ , то
B | r1,..., rn p1,..., pν,pν+1,...,pν+1,θ(Rn)⊂Lq1,...,qν,+∞,...,+∞(Rn)⇔ |
⇔
0 < θ < +∞,1
r1+ ... +
1
rn
−1
>1
pν+1,
0 < θ ≤ q1,r11+ ... +r1n
ЛИТЕРАТУРА
−1
=1
pν+1.
1. Гольдман вложения для анизотропных пространств Никольского - Бесова с
модулями непрерывности общего вида // Труды МИАН СССР, 1984, 170, С.86-104.
2. О вложении некоторых классов функций многих переменных // Сибирск.
мат. ж. 1973,14, №4, С.766-790.
3. . Перестановки функций и теоремы вложения// УМН, 1989, 44, №5 (269),
С.61-95.
4. Унинский в смешанной норме для тригонометрических полиномов и
целых функций конечной степени// Материалы Всесоюзного симпозиума по теоремам
вложения. Баку, 1966.
5. , , Никольский представления функций и
теоремы вложения. - М.: Наука, 1975.
6. Никольский функций многих переменных и теоремы вложения. - М.:
Наука, 1977.
7. Гольдман покрытий для описания общих пространств типа Бесова// Труды
МИАН СССР, 1980, 156, С.47-80.
8. H. Triebel. The structure of functions, Birkhдuser, Basel, 2001.
9. D. D. Haroske. Envelopes and Sharp Embeddings of function Spaces. Chapman & Hall/CRC
Research Notes in Matematics, Vol. 437. Chapman & Hall/CRC, Boca Ration, Fl, 2007.
К. М. Сілейменов
Аралас нормалы Bωp,θ(Rn) Никольский – Бесов типтi анизотропты кеiстiктi енгiзiлу туралы
Жґмыста аралас нормалы Bp,θω(Rn) Никольский – Бесов типтi анизотропты кеiстiктi енгiзiлу мәселесi зерттелген.
Bp,θω(Rn) ⊂ Lq(Rn) енгiзiлуiнi ©ажеттi және жеткiлiктi шарттары аны©талЎан және шартты ©ажеттiлiгi ©осымша
шарт ар©ылы дәлелденген.
K. M. Suleimenov
On the embedding of anisotropic spaces of Nikolskii - Besov Bωp,θ(Rn) in a mixed norm.
In this work we study the embedding of anisotropic spaces of Nikolskii - Besov Bp,θω(Rn) in a mixed norm.
Necessary and sufficient conditions for the embedding Bω
n)⊂ Lq(Rn) , and the necessity condition is proved under
p,θ(R
additional constraints.
33
Поступила в редакцию 10.10.2011
Рекомендована к печати 17.10.2011
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
