Задача 4. Барометр в кабіні гелікоптера показує тиск p = 90 кПа. На якій висоті h летить гелікоптер, якщо на злітній площадці барометр показував тиск p0 = 100 кПа? Вважати, що температура Т повітря дорівнює 290 К і не змінюється з висотою.
Задача 5. Ротор центрифуги обертається з кутовою швидкістю ω. Використовуючи функцію розподілу Больцмана, встановити розподіл концентрації n частинок масою m, що знаходяться в роторі центрифуги, як функцію відстані r від осі обертання.
Задача 6. В центрифузі знаходиться деякий газ при температурі T = 271 К. Ротор центрифуги радіусом a = 0,4 м обертається з кутовою швидкістю ω = 500 рад/с. Визначити відносну молекулярну масу Mr газу, якщо тиск p біля стінки ротора в 2,1 раза більший тиску р0 у його центрі.
Задача 7. Водень знаходиться при нормальних умовах і займає об’єм V=1см3. Визначити число N молекул в цьому об’ємі, мають швидкості, які менше деякого значення Vmax = 1 м/с.
Задача 8. Вивести формулу найбільш ймовірного імпульсу pв молекул ідеального газу.
Задача 9. Вважаючи функцію розподілу молекул за енергіями відомою, вивести формулу, що визначає частку w молекул, енергія ε яких набагато більша енергії теплового руху молекул.
Контрольні питання
1. Що таке хвильова функція?
2. Яка хвильова функція називається симетричною, а яка антисиметричною?
3. Розкрити суть принципу Пауллі.
4. Які частинки називаються ферміонами?
5. Навести приклади ферміонів.
6. Які частинки називаються бозонами?
7. Навести приклади бозонів.
8. Записати розв’язування рівняння Шредінгера для системи з 2 ферміонів.
9. Записати розподіл Бозе-Ейнштейна.
10. Записати розподіл Фермі-Дірака.
11. Написати формулу розподілу Максвелла і пояснити її призначення.
12. Написати формулу розподілу Больцмана і пояснити її призначення.
13. Написати формулу розподілу Максвелла-Больцмана і пояснити її призначення.
14. Фізичний зміст та аналітичний вираз розподілу Максвелла.
15. Записати розподіл Максвелла-Больцмана з урахуванням квантування фазового простору.
Список літератури
1. «Статистическая физика. Часть 1», серия: «Теоретическая физика»: том 5, издание пятое, стереотипное / . . – М. : «Физико-математическая литература», 2005.
2. Березин по статистической физике. 2-е изд, испр. / – Москва-Ижевск : МЦНМО, 2008. – 200 с.
3. Зубарев механика неравновесных процессов: том 1 / , , – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 432с.
4. Неравновесная статистическая механика / – М. : Едиториал УРСС, 2005. – 312 с.
5. Сивухин курс физики: в 5 т. / – М. : Физ-матлит: Изд-во МФТИ, 2002. – Т. 2: Термодинамика и молекулярная физика.
6. Ландау физика: в 10 т. / , . – М. : Физ-матлит, 2003. – Т. 5: Статистическая физика.
7. Румер , статистическая физика и физическая кинетика / , . – Новосибирск : Изд-во Новосиб. ун-та, 2001.
8. Базаров / – М.: Высш. шк., 1991.
9. Казанский физика и термодинамика. Задачи, основные понятия и положения : Методическое пособие / – Харьков : ХНУ, 2004.– 112 с.
10. . Термодинамика и статистическая физика / П, , – М. : Изд. МГУ, 1986.
11. Румер , статистическая физика и кинетика / , . – М. : Наука, 1977.
12. Леонтович в термодинамику. Статистическая физика / – М. : Наука, 1983.
13. Куни физика и термодинамика / – М. : Наука, 1981.
14. Федорченко основы и математическая формулировка фундаментальных законов физики / – Киев : Вища школа, 1992.
15. Кобилянський фізика / – Київ : Вища школа, 1977.
16. Статистическая термодинамика / – М. : Наука, 1977.
17. Статистическая физика (5 том берклеевского курса физики) / – М. : Наука, 1972.
18. Васильев в статистическую физику / – М. : Высшая школа, 1980.
19. Стратонович молекулярной физики, термодинамики и статистической физики / , . – Издательство Московского университета, 1981.
20. Терлецкий физика / – М. : Наука, 1994.
21. Порядок и беспорядок в природе / – М. : Мир, 1987.
Глосарій
1. Адіабатичний процес (adiabatic process) – процес ідеальних газів, що протікає без теплообміну із зовнішнім середовищем.
2. Адитивні параметри (additive parameters) – це такі параметри, які пропорційні кількості частинок (прикладом є внутрішня енергія: чим більше частинок тим більша внутрішня енергія).
3. Бозони (bosons) – частинки, спін яких цілий: 
, і описуються симетричною хвильовою функцією.
4. Відносна молекулярна маса (relative molecular mass) – відношення маси молекули речовини до 1/12 маси ізотопа вуглецю С12.
5. Внутрішня енергія (internal energy) – енергія фізичної системи, що залежить від її внутрішнього стану. Внутрішня енергія включає кінетичну енергію хаотичного (теплового) руху мікрочастинок системи (молекул, атомів) і потенціальну енергію взаємодії цих частинок одна з одною.
6. Ентропія (entropy) – функція стану системи, диференціалом якої являється відношення кількості теплоти, що надається тілу на нескінченно малій ділянці процесу до температури тіла, яке віддає тепло.
7. Закон Больцмана (Boltzmann law) – закон про рівний розподіл енергії за степенями вільності, згідно з яким на кожну поступальну і обертальну степінь вільності приходиться в середньому кінетична енергія, рівна ½ kT, а на коливальну степінь вільності kT.
8. Зворотні процеси (inverse processes) – процеси, які можуть бути проведені в зворотному напрямку таким чином, що система буде проходити через ті ж проміжні стани, що і при прямому ході.
9. Ідеальний газ (ideal gas) – ідеалізована физична модель, згідно з якою власний об’єм молекул газу дуже малий в порівнянні з об’ємом посудини, між молекулами відсутні сили взаємодії і зіткнення молекул газу між собою і стінкою посудини абсолютно пружні.
10. Ізобарний процес (isobaric process) – процес, що проходить в системі при постійному тиску.
11. Ізопроцеси – процеси ідеальних газів, в яких хоча б один із термодинамічних параметрів в стані системи не змінюється з часом, маса газу залишається постійною.
12. Критична температура – температура, що залежить від параметрів реального газу, при якій рівняння Ван-дер-Ваальса має один дійсний розв’язок, який свідчить про те, що реальний газ наближений до ідеального.
13. Матеріальна точка – фізична модель; тіло певної маси, розмірами якого можна знехтувати, в порівнянні з відстанню до інших тіл.
14. Мікроканонічний ансамбль – статистичний ансамбль макроскопічної ізольованої системи з постійними значеннями об’єму V, числа частинок N і энергії E.
15. Молекулярна фізика – розділ фізики, що вивчає будову і властивості речовини, яка містить велику кількість атомів і молекул, які знаходяться в неперервному русі.
16. Молекулярно-кінетична теорія – розділ молекулярної фізики, основаної на статистичному методі дослідження систем.
17. Моль – кількість речовини, яка містить таку кількість молекул, що і 0,012 кг ізотопу вуглецю С12.
18. Нерівноважний стан – стан системи, при якому хоча б один із термодинамічних параметрів не має певного значення.
19. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії – рівняння, яке виражає прямо пропорційну залежність тиску газу від концентрації молекул, маси молекул і квадрата середньоквадратичної швидкості молекул.
20. Перший закон термодинаміки – рівняння вигляду δΘ=αЕ+δА, кількість теплоти, що надається системі, іде на зміну внутрішньої енергії і на здійснення системою роботи над зовнішніми тілами.
21. Потрійна точка – точка, в якій перетинаються криві фазової рівноваги, і яка визначає умови одночасного рівноважного співіснування трьох фаз речовини.
22. Рівноважний стан – стан системи, при якому всі термодинамічні параметри мають певні значення, в якому система може залишатися скільки завгодно при незмінних зовнішніх умовах.
23. Рівняння Ван-дер-Ваальса – рівняння стану реального газу, що враховує за допомогою поправок власний об’єм молекул газу і сили міжмолекулярної взаємодії.
24. Рівняння стану ідеального газу (рівняння Менделєєва-Клапейрона) – рівняння вигляду pVm = RT, де Vm – молекулярний об’єм, а R – молярна газова стала.
25. Розподіл Максвелла – розподіл молекул за швидкостями, що не залежить від часу, має вигляд: f(V) = 4π (M0/2πkT)3/2 V2 e – M0V2/2kT, де
M0 – маса молекул газу, T – температура, k – стала Больцмана.
26. Статистична фізика – це розділ фізики, завданням якого є вивчення властивостей макроскопічних тіл, на основі аналізу властивостей і взаємодії мікрочастинок, що утворюють це тіло.
27. Статистична механіка – розділ фізики, який, використовуючи статистичний підхід теорії ймовірності, вивчає макроскопічні властивості фізичних систем, що складаються із великого числа частинок.
28. Сублімація – процес подолання молекулами твердого тіла сил молекулярного тяжіння, що супроводжується переходом цих молекул в навколишній простір.
29. Термодинаміка – розділ фізики, що вивчає властивості мікроскопічних систем, не розглядаючи мікропроцесів, які протікають в них, а використовуючи феноменологічний підхід.
30. Теплоємність – фізична величина, що дорівнює кількості теплоти, яка затрачується на зміну температури на один градус Кельвіна.
31. Траєкторія руху – лінія, що утворена множиною точок простору, через які пройшла матеріальна точка в процесі руху.
32. Фаза – термодинамічно рівноважний стан речовини, що відрізняється за фізичними властивостями від інших можливих рівноважних станів тієї ж речовини.
33. Фазовий перехід – перехід речовини із однієї фази в іншу.
34. Фазовий перехід I роду – фазовий перехід, що супроводжується поглинанням чи виділенням теплоти.
35. Фазовий перехід II роду – фазовий перехід, який не пов’язаний з поглинанням чи виділенням теплоти, а супроводжується стрибкоподібною зміною теплоємності.
36. Фазовий простір – простір, на якому подано багато всіх станів системи так, що кожному можливому стану системи відповідає точка фазового простору.
37. Флуктуації фізичних величин – відхилення фізичних величин від їх середніх значень.
38. Абсолютна флуктуація – величина, що дорівнює квадратному кореню із середньої величини квадрата різниці істинного і середнього значення цієї величини.
39. Відносна флуктуація – величина, що дорівнює відношенню абсолютної флуктуації до середнього значення фізичної величини.
40. Цикл Карно – цикл, що складається із двох адіабатичних процесів.
Навчальне видання
Мартинюк Володимир Валерійович
Жагловська Олена Миколаївна
СТАТИСТИЧНА ФІЗИКА
Навчальний посібник
Дружиніна
Поліщук
Оригінал-макет підготовлено О. Жагловською
Підписано до друку 05.04.2011 р.
Формат 
. Папір офсетний.
Гарнітура Times New Roman.
Друк різографічний. Ум. друк. арк.
Наклад 100 пр. Зам. №
Вінницький національний технічний університет,
навчально-методичний відділ ВНТУ.
21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95,
ВНТУ к. 2201.
Тел. (0432) 59-87-36.
Свідоцтво суб’єкта видавничої справи
серія ДК № 000 від 01.07.2009 р.
Віддруковано у Вінницькому національному технічному університеті
в комп’ютерному інформаційно-видавничому центрі.
21021, м. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95,
ВНТУ, ГНК, к. 114.
Тел. (0432) 59-87-38.
Свідоцтво суб’єкта видавничої справи
серія ДК № 000 від 01.07.2009 р.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
