Физика (стр. 14 )

Период Т-колебаний физического маятника определяется выражением:

. (4)

В нашем случае ; − расстояние от центра масс маятника до оси вращения; J – момент инерции маятника.

Если грузы установлены вплотную друг к другу по обе стороны от центра масс маятника, то . Если грузы сместить от центра масс стержня на расстояние x, то

.

Задавая два значения момента инерции маятника и (с помощью перемещающихся по стержню грузов), получим два значения периода колебаний маятника по соответствующим формулам:

, (5)

. (6)

Разделив выражение (6) на (5), получим:

,

где . При этом , если смещение грузов произведено от оси вращения маятника, и , если смещение грузов произведено к оси вращения.

Подставив в выражение (3) для скорости пули, получим:

. (7)

Разность моментов инерции можно получить, учитывая теорему Штейнера. Очевидно,

, (8)

где – моменты инерции маятника с грузами, расположенными вместе на расстояниях от оси вращения, равных и ; J – момент инерции маятника без грузов относительно его оси вращения; – момент инерции груза массой относительно оси, проходящей через его центр масс и параллельной оси вращения маятника.

Если , то из уравнений (8) имеем:

. (9)

Подставив выражение (9) в (7), получим формулу для вычисления скорости полета пули:

. (10)

Выполнение работы

1. Установите грузы на стержне вплотную друг к другу по обе стороны от центра масс маятника и закрепите их.

2. Проверьте установку маятника: маятник должен висеть вертикально (угол отклонения от вертикали равен нулю). Включите секундомер, нажав кнопку «Сеть».

3. Осторожно рукой приведите маятник в колебательное движение так, чтобы угол отклонения по шкале не превышал 10° и измерьте время двадцати пяти периодов колебаний маятника. Для этого при максимальном отклонении маятника нажмите кнопку «Пуск» и, отсчитав двадцать пять полных колебаний, нажмите кнопку «Стоп». Вычислите период колебаний маятника .

4. Сместите грузы на x = 70 мм вверх и закрепите их. Повторите операции п. 3 и вычислите . Выключите секундомер, нажав кнопку «Сеть».

5. Остановите маятник рукой и проверьте его установку: угол отклонения от вертикали должен быть равен нулю. Указатель угла отклонения установите на нулевую отметку.

6. Зарядите пружинный пистолет пулей № 1.

7. Произведите выстрел и отсчитайте по указателю угол максимального отклонения . Повторите выстрел пять раз. Вычислите среднее значение угла отклонения маятника и модуль среднего отклонения .

8. Повторите операции п. 7 с двумя другими пулями. Результаты занесите в табл. 1.

Таблица 1

№ пули

9. Сместите грузы на x = 70 мм вниз, т. е. совместите их центр масс с центром масс маятника и повторить операции п. 6–8. Результаты занесите в табл. 2.

Таблица 2

№ пули

10. Вычислите при каждом выстреле скорость пули и найдите среднее значение каждой пули .

11. Поскольку в данном эксперименте относительная погрешность измерения угла значительно больше относительных погрешностей , можно считать, что относительная погрешность определения скорости пули .

12. В данном эксперименте можно допустить, что кинетическая энергия каждой пули на выходе из пружинного пистолета одинакова, т. е. (можно считать, что она равна потенциальной энергии одной и той же пружины, одинаково сжатой во всех случаях). Поэтому между искомой скоростью пули и должна быть линейная зависимость. Чтобы в этом убедиться, необходимо по данным табл. 1 или 2 построить график зависимости .

Контрольные вопросы и задания

1. Что называется моментом импульса вращающегося тела?

2. Как формулируется закон сохранения момента импульса?

3. Можно ли считать, что кинетическая энергия пули при ее абсолютно неупругом ударе о мишень полностью переходит в потенциальную энергию маятника, отклоненного на максимальный угол?

4. Уравнение (1) справедливо, когда пуля летит по нормали к мишени. Изменится ли оно (и если да, то как), если пуля будет лететь под углом к нормали?

3.2. Молекулярная физика. Введение в термодинамику

Работа № 1. Проверка закона Шарля

Цель: установить для некоторой массы реального газа (воздуха) зависимость его давления от температуры путем определения термического коэффициента давления и убедиться в хорошем соответствии этой зависимости закону Шарля для идеального газа.