Физика (стр. 8 )

Примечание 2. При использовании ручного секундомера измеряется промежуток времени от момента выключения электромагнита до момента, когда тело пройдет путь Х.

5. Постройте график зависимости Х от для каждого тела, аппроксимируйте зависимость прямой линией и по ее углу наклона, тангенс которого равен ускорению груза, определите величину ускорения.

6. Используя формулу

, (2)

рассчитайте коэффициент трения k для различных тел. Результаты расчета занесите в табл. 2. Сравните полученные коэффициенты трения с определенными ранее.

7. Установите датчик на расстоянии около 1 м от электромагнита. Изменяя угол наклона , определите зависимость ускорения тела от угла . Заполните табл. 3.

Таблица 3

8. Постройте график экспериментальной зависимости . По формуле (2) рассчитайте зависимость . Используя ранее определенное значение коэффициента трения, постройте график.

Контрольные вопросы и задания

1. Объясните, почему возникают силы трения скольжения?

2. Выведите уравнения движения тела по наклонной плоскости. Выведите формулу (2).

3. Объясните, почему ускорение не зависит от массы тела?

4. Если наклонная плоскость движется вертикально вверх с ускорением a, то каким будет ускорение тела при его скольжении по наклонной плоскости? Каким будет ускорение тела, если наклонная плоскость движется вниз с ускорением g?

5. Зависит ли коэффициент трения от массы и размера тела, применяемого при выполнении работы?

Работа № 4. Измерение начальной скорости пули
с помощью баллистического маятника

Цель: определить начальную скорость пули, используя законы сохранения для неупругого соударения пули и маятника.

Оборудование: установка со шкалой, набор пуль.

Описание установки. Баллистический маятник представляет собой подвешенный на длинном стержне цилиндр, частично наполненный пластилином (рис. 1). Вблизи маятника закреплен неподвижно пружинный пистолет, из которого стреляют в маятник пулями различных масс. Пуля входит в пластилин маятника, сообщая ему некоторую скорость в горизонтальном направлении. Смещение маятника фиксируется по шкале прибора.

Рис. 1

Применим законы сохранения импульса и энергии для системы «пуля – маятник».

Закон сохранения импульса:

. (1)

Закон сохранения энергии связывает характеристики системы в начальном и конечном положениях. В начальном состоянии, сразу после удара, пуля и маятник имеют скорость . В конечном состоянии маятник и пуля покоятся, и центр масс системы поднят на высоту h относительно начального положения.

, (2)

где m – масса пули, M – масса маятника, – скорость системы после удара, h – высота подъема системы после удара.

Из уравнений (1) и (2) следует:

. (3)

Определим h по рис. 1:

, (4)

где L – расстояние от центра тяжести маятника до точки подвеса, – угол отклонения от положения равновесия.

При малых углах отклонения , а , где S – горизонтальное смещение системы.

Решив систему уравнений (1), (3), (4), получим:

. (5)

Порядок выполнения

1. Взвесьте пули.

2. Убедитесь, что выстрел будет центральным, произведите его и отметьте по шкале отклонение маятника.

3. Произведите измерение смещений маятника при попадании в него пуль различных масс (для каждой пули измерения повторите 5 раз).

4. Рассчитайте скорость каждой пули по формуле (5) для среднего значения S.

5. Оцените погрешность измерения скорости пули.

Контрольные вопросы и задания

1. При каких условиях для системы тел выполняется закон сохранения импульса, механической энергии, полной энергии? Как эти законы читаются?

2. На пулю после выстрела действует внешняя сила – сила тяжести, На маятник с пулей действуют внешние силы – сила тяжести, сила реакции опоры в оси и сила трения в оси маятника. Таким образом, очевидно, что система не является замкнутой. Объясните, на каком основании вы используете законы сохранения импульса и энергии?

3. Выведите рабочую формулу (5).

4. Выведите рабочую формулу (5) на основании закона сохранения момента импульса. Какие при этом делаются допущения?

5. Что называется ударом?

6. Какой удар называется неупругим?

7. Почему можно полагать, что пули разной массы имеют после выстрела одинаковую энергию? При каком условии это утверждение верно? Сравните кинетические энергии разных пуль.

Работа № 5. Определение ускорения свободного падения
с помощью оборотного маятника

Цели: 1) изучить физический маятник, 2) определить ускорение свободного падения с помощью оборотного маятника.

Оборудование: оборотный маятник, счетчик импульсов.

Описание установки. Точка прямой, соединяющей точку подвеса О физического маятника с центром масс С, лежащая на расстоянии приведенной длины от оси О, называется его центром качания. Центр качания всегда лежит дальше от оси вращения, чем центр тяжести. Пользуясь теоремой Штейнера, можно показать, что точка подвеса и центр качания обладают свойствами взаимности: при переносе центра качания в точку подвеса период колебаний маятника не изменится. Это свойство позволяет определить ускорение силы тяжести с помощью так называемого оборотного маятника.

Оборотным называется такой маятник, у которого имеются две параллельные, закрепленные вблизи его концов, опорные призмы и , за которые он может подвешиваться (рис. 1). Вдоль маятника могут перемещаться и закрепляться на нем тяжелые грузы и .

Если перемещением грузов достичь такого положения, при котором периоды колебаний на той и другой призме будут одинаковы, то значит, что расстояние между ребрами призм равно приведенной длине физического маятника. Это означает, что математический маятник с длиной, равной расстоянию между ребрами призм, должен длительное время колебаться синхронно с данным физическим маятником.

Порядок выполнения

1. Передвигая внешний груз через каждый сантиметр в пределах шкалы, найдите периоды колебаний маятника для каждого положения груза. Период определяют по 50 колебаниям.

2. По полученным данным постройте графики (рис. 2) зависимости периодов колебаний T от X (X – условная координата наружного груза). Точка пересечения кривых – дает то положение внешнего груза, при котором периоды колебаний приблизительно совпадут.

3. Установите груз на координату и отсчитайте при этом значении координаты время 100 колебаний на каждой призме. При отсутствии совпадения полученных результатов уточните , измеряя время 100 колебаний через каждые 2 мм в окрестности точки .

4. Добившись совпадения на обеих призмах, сравните их с периодом математического маятника (точка подвеса математического маятника укреплена в одной горизонтальной плоскости с точкой подвеса оборотного маятника, а центр шарика находится в одной горизонтальной плоскости с ребром второй призмы.

5. Зная время 100 колебаний и приведенную длину физического оборотного маятника, определите ускорение свободного падения по формуле:

.

6. Определите погрешности, учитывая, что и t определяются прямым методом, а g – косвенным.

Контрольные вопросы и задания

1. Раскройте физический смысл амплитуды, циклической частоты, фазы, начальной фазы колебаний.

2. Выведите формулы скорости и ускорения при гармоническом колебании.

3. Докажите, что при малых углах отклонения физический маятник совершает гармонические колебания.