Физика (стр. 33 )

Пример 8. Прямой бесконечный проводник имеет круговую петлю радиусом (рис. 5). Определить силу тока в проводнике, если известно, что в точке А магнитная индукция .

Рис. 5

Решение. Направления векторов магнитной индукции полей, создаваемых прямым и круговым токами в точке А совпадают. Значит, модуль результирующей индукции определится суммой модулей этих векторов.

; .

Отсюда

Пример 9. Прямой проводник длиной перемещается в магнитном поле, при этом проводник, магнитное поле и направление перемещения перпендикулярны между собой. Определить силу Лоренца, с которой магнитное поле действует на свободный электрон, находящийся в проводнике, если возникающая на его концах разность потенциалов .

Решение. Сила Лоренца равна . Здесь е − заряд электрона, − его скорость, В − индукция магнитного поля, угол между направлениями поля и скорости. По условию . Поскольку напряжение между концами проводника, пересекающего магнитное поле, равно , то . Учитывая это, для лоренцевой силы, получаем: .

Пример 10. Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой . Длина соленоида и его сопротивление . Найти индуктивность соленоида.

Решение. Индуктивность соленоида , где S − площадь витка соленоида. Для нахождения площади витка имеем: длина окружности витка ( − длина проволоки); , где удельное сопротивление меди. Поскольку , то . Отсюда площадь витка равна: . Подставив это выражение в формулу для L, получим: . Учтено, что для воздуха .

Задачи для самостоятельного решения

К разделу «Электростатика»

1. Даны два шарика массой по 1 г каждый. Какой заряд нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона? Рассматривать шарики как материальные точки. [87.6 фКл]

2. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами 30 нКл и
– 10 нКл. Расстояние между зарядами 20 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 15 см от первого заряда и на расстоянии 10 см см от второго заряда.

3. Электрон с начальной скоростью влетел в однородное электрическое поле напряженностью . Вектор скорости перпендикулярен линиям напряженности электрического поля. Найти: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение, приобретенное электроном; 3) скорость электрона через 0.1 мкс.

4. Определить напряженность и потенциал поля, создаваемого точечным диполем с электрическим моментом на расстоянии 10 см от центра диполя, в направлении, составляющем угол 60° с вектором электрического момента.

5. Два точечных заряда каждый находятся на расстоянии
17 см. С какой силой и в каком направлении они действуют на единичный положительный заряд, находящийся на таком же расстоянии от каждого из них? [0.59 нН]

К разделу «Электроемкость»

1. Конденсатор емкостью 3 мкф заряжен до разности потенциалов 300 В, конденсатор емкостью 2 мкф – до 200 В. Конденсаторы соединены одноименными полюсами. Какова разность потенциалов конденсаторов после их соединения? [260 В]

2. Два конденсатора 600 пф и 1000 пф соединены последовательно. Батарею заряжают до 20 кВ. Затем конденсаторы, не разряжая, соединяют параллельно. Какое количество теплоты выделяется при этом? [0.047 Дж]

К разделу «Проводники. Электрический ток»

1. Имеется моток медной проволоки площадью поперечного сечения . Масса всей проволоки 0.3 кг. Определить сопротивление проволоки. [57 Ом]

2. Какое напряжение можно подать на катушку, имеющую 1000 витков медного провода со средним диаметром витков 6 см, если допустима плотность тока . [6.4 В]

3. Потребитель имеет 20 лампочек сопротивлением 48 Ом и 100 лампочек по 288 Ом каждая. Лампочки соединены параллельно. Определить сопротивление цепи лампочек. [1.3 Ом]

4. Два вольтметра с внутренним сопротивлением и соединены последовательно. Параллельно к ним включено сопротивление , вся схема подключена к сети напряжением 180 В. Что покажут вольтметры? []

5. Никелирование металлического изделия, площадь поверхности которого , продолжалось 5 ч током 0.3 А. Определить толщину слоя никеля, приняв валентность его равной 2.

К разделу «Электромагнетизм»

1. По проводу, согнутому в виде кольца радиусом 11 см, течет ток 14 А. Найти напряженность магнитного поля в центре кольца, в точке, лежащей на оси, проходящей через центр кольца, на расстоянии 10 см от центра. []

2. Металлический диск, радиус которого 15 см и плоскость которого перпендикулярна магнитному полю, вращается с частотой 10 об/с. Индукция магнитного поля 3 Т. Определить разность потенциалов, которая возникает между центром и краем диска. [2.12 В]

3. Квадратная рамка со стороной 20 см расположена в магнитном поле так, что нормаль к рамке образует угол 60° с направлением поля. Магнитное поле изменяется с течением времени по закону , где и . Определить величину ЭДС в рамке в момент времени 4 с. [0.918 В]

4. Сила тока в проводнике меняется по закону , где , . Определить количество электричества, прошедшего за 2 с. [5 Кл]

4.4. Оптика

Основные формулы

– закон преломления света.

– предельный угол.