Физика (стр. 26 )

– ускорение при прямолинейном равнопеременном движении.

– тангенциальное ускорение.

– нормальное ускорение.

– полное ускорение.

– модуль полного ускорения.

– угловая скорость.

– модуль угловой скорости при равномерном вращении.

– период при равномерном вращении.

– частота вращения.

– связь угловой скорости с частотой.

– угловое ускорение.

– угловая скорость при равнопеременном вращении.

– угол поворота при равнопеременном вращении.

– линейная скорость при вращении.

– модуль линейной скорости.

– связь линейного ускорения с угловым.

– упругая сила.

– сила трения.

– 2-ой закон Ньютона.

– скорость тела переменной массы.

– закон всемирного тяготения.

– сила тяжести.

– вес тела.

– закон сохранения импульса.

– момент силы.

– модуль момента силы.

– момент инерции материальной точки.

– момент инерции сплошного цилиндра (диска).

– момент инерции сплошного шара.

– момент инерции стержня длиной l.

– работа постоянной силы.

– работа переменной силы.

– мощность.

– кинетическая энергия движущегося тела.

− потенциальная энергия в поле сил земного тяготения.

– закон сохранения механической энергии.

– кинетическая энергия тела при вращении.

– основное уравнение динамики вращательного движения.

− момент импульса твердого тела.

– закон сохранения момента импульса.

– уравнение неразрывности струи несжимаемой жидкости.

– уравнение Бернулли.

– закон Ньютона для вязкого трения.

Примеры решения задач

Пример 1. Тело движется так, что модули скорости его в течение каждого из n равных промежутков времени равны соответственно . Каков модуль средней скорости тела?

Решение. Суммарный путь, пройденный телом, равен . Полное время, затраченное на путь, равно . Модуль средней скорости на всем пути составит .

Пример 2. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением , где . Определить: 1) через какое время после начала движения ускорение тела будет равно ; 2) среднее ускорение тела за этот промежуток времени.

Решение. Модуль скорости выражается первой производной от пути по времени: . Ускорение выражается первой производной от скорости по времени: . По условию через секунд ускорение примет значение . Отсюда . Из выражения для скорости имеем: – значение скорости в начальный момент времени; − значение скорости в момент времени 10 с после начала движения. Среднее ускорение за промежуток времени 10 с будет равно:

.

Пример 3. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости через оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

Решение. При равнопеременном вращательном движении имеют место следующие два уравнения движения:

По условию , и уравнения принимают вид: и . Решив совместно эти уравнения, учитывая, что , получаем окончательно: .

Пример 4. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r =4 м, изменяется по закону . Найти тангенциальное ускорение точки; путь, пройденный точкой за время после начала движения; полное ускорение в момент времени , если .

Решение. Нормальное ускорение связано с линейной скоростью соотношением , где R − радиус окружности. Значит, для линейной скорости имеем: . Тангенциальное ускорение есть производная по времени от линейной скорости: . Тогда путь, пройденный точкой, выразится интегралом от скорости: .