Физика (стр. 29 )

.

4. Автомобиль при буксировке тянут горизонтально с постоянной скоростью 5 м/с. Натяжение троса равно 600 Н. Какая работа совершается при перемещении автомобиля на расстояние 1.5 км? Определить мощность, развиваемую при буксировке.

5. Для того чтобы сдвинуть с места сани массой 100 кг, требуется сила в 500 Н, тогда как сила в 150 Н достаточна для того, чтобы они находились в состоянии движения. Определить коэффициент начального трения и трения скольжения. .

6. На концах однородного стержня насажены два одинаковых шара. Стержень бросают, причем в начальный момент один из шаров движется со скоростью 32 м/с по направлению, составляющему угол 60° с горизонтом, а другой шар движется в противоположном направлении со скоростью 4 м/с. На какую высоту над начальным уровнем поднимается середина стержня? [7.5 м].

7. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом 200 м. Во сколько раз сила, с которой летчик давит на сидение в нижней точке петли, больше веса летчика, если скорость самолета 100 м/с. [в 6.1 раза].

8. К стальному стержню длиной 3 м и диаметром 2 см подвешен груз массой 2500 кг. Определить напряжение в стержне; абсолютное и относительное удлинение стержня. .

9. Вагон массой 12 т двигался со скоростью 1 м/с. Налетев на пружинный буфер, он остановился, сжав пружину буфера на 10 см. Найти жесткость пружины. .

10. Вагон массой 40 т, движущийся со скоростью 2 м/с, в конце запасного пути ударяется о пружинный амортизатор. Насколько он сожмет пружину, если коэффициент упругости ее . [0.84 м]

11. По наклонной плоскости с углом наклона к горизонту, равным 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце третьей секунды от начала скольжения, если коэффициент трения 0.15. [10.9 м/с]

12. Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы и . Гири A и B равного веса соединены нитью и перекинуты через блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) натяжение нити. Коэффициенты трения гирь A и B о наклонные плоскости равны . Трением в блоке пренебречь.

13. Найти зависимость ускорения силы тяжести от высоты тела над поверхностью Земли. На какой высоте ускорение силы тяжести составляет 25% от ускорения силы тяжести на поверхности Земли?

14. Напряженность поля тяготения определяется силой, действующей со стороны поля на материальную точку единичной массы и совпадает по направлению с действующей силой: (m − масса тела, создающего поле, r − расстояние от тела до исследуемой точки). Определить, в какой точке (считая от Земли) на прямой, соединяющей центры Земли и Луны, напряженность поля тяготения равна нулю. Расстояние между центрами Земли и Луны равно R, масса Земли в 81 раз больше массы Луны. [0.9 R от Земли]

К разделу «Вращательное движение твердого тела»

1. Диск катится в течение 3 с и останавливается, пройдя расстояние в 10 м. Определить коэффициент трения качения, если радиус диска 0.1 м. [0.34 м]

2. Шар скатывается по наклонной плоскости длиной 7 м и углом наклона 30°. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. Трением пренебречь. [7 м/с].

3. Два маленьких шарика массой 40 г и 120 г соединены стержнем длиной 20 см, масса которого ничтожна мала. Система вращается вокруг оси, перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс системы. Определить импульс и момент импульса системы. Частота вращения равна .

4. Цилиндр диаметром 12 см, имеющий массу 3 кг, лежит боковой поверхностью на горизонтальной плоскости. Определить момент инерции цилиндра относительно оси, проходящей по линии контакта с поверхностью. .

5. Груз, подвешенный на нити в горизонтально летящем самолете, отклоняется от вертикали на угол . Определить ускорение самолета.

6. По теореме Штейнера, момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту его инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями. Вывести формулу для момента инерции тонкого стержня массой m и длиной l относительно оси, проходящей через центр масс, перпендикулярно его длине, и, пользуясь теоремой Штейнера, определить момент инерции относительно параллельно оси, проходящей через конец стержня.

7. На тросе длиной l подвешена бадья массой m. На какой максимальный угол можно ее отклонить, чтобы при движении бадьи трос не оборвался? Трос может выдержать нагрузку, превосходящую вес бадьи в n раз. []

8. Маховик, момент инерции которого равен , вращается с постоянной угловой скоростью . Найти тормозящий момент M, под действием которого маховик останавливается через t = 20 с.

9. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей 900 об/м. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 об. Работа сил торможения равна 44.4 Дж. Найти: 1) момент инерции вентилятора; 2) момент силы торможения.

10. Диск, весом в 1 кг и диаметром 60 см вращается вокруг оси, проходящей через центр, перпендикулярно его плоскости, делая 20 об/с. Какую работу необходимо совершить, чтобы остановить диск? [354.9 Дж]

К разделу «Законы сохранения импульса, энергии»

1. Струя воды выбрасывается из гидромонитора со скоростью 100 м/с. Расход воды равен 144 м3/ч. Найти мощность насоса, если его КПД равен 75%.

2. Тело массы m пустили вверх по наклонной поверхности, составляющей угол с горизонтом. Начальная скорость тела равна , коэффициент трения − k. Какой путь пройдет тело до остановки и какова на этом пути работа сил трения? .

3. Для погрузки угля в вагоны применяется ленточный транспортер, который перемещает уголь вверх по наклону на высоту 5 м. В минуту погрузчик доставляет 12 т угля. Какую работу совершает транспортер за 5 мин?

4. Определить скорость ракеты в момент полного сгорания топлива, если начальная масса ракеты 0.5 кг, масса топлива 0.09 кг, начальная скорость ракеты равна нулю, относительная скорость выхода продуктов сгорания из сопла 25 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать. .

5. Парусник массой m под действием постоянной силы движется прямолинейно, причем зависимость пройденного пути от времени определяется уравнением: . Найти работу сил ветра за промежуток времени от 0 до t. .

6. С одного уровня наклонной плоскости одновременно начинают скатываться без скольжения сплошные цилиндр и шар одинаковых масс и одинаковых радиусов. Определить: 1) отношение скоростей цилиндра и шара на данном уровне; 2) их отношение в данный момент времени.

7. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на очень легком жестком стержне и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара равно 1 м. Найти скорость пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол 10°. [546.5 м/с]