Физика (стр. 34 )

– формула линзы.

– освещенность, создаваемая точечным источником.

– условие интерференционного максимума.

– условие интерференционного
минимума.

– ширина интерференционной полосы.

– радиусы светлых (m − четные) и темных (m − нечетные) колец Ньютона.

– радиус m-й зоны Френеля.

– угол отклонения лучей призмой.

– закон Бугера.

– закон Малюса.

– закон Брюстера.

– закон Стефана-Больцмана.

– закон Вина.

– уравнение Эйнштейна.

– масса фотона.

– световое давление.

– формула Комптона.

– обобщенная формула Бальмера.

– формула де Бройля.

– энергия связи ядра.

– основной закон радиоактивного распада.

Примеры решения задач

Пример 1. Шест высотой вбит вертикально в дно пруда, так, что он целиком находится под водой (рис. 1). Определить длину тени от шеста на дне пруда, если лучи солнца падают на поверхность воды под углом i =30°.

Рис. 1

Решение. Луч света, упавший на границу раздела «воздух – вода» под углом 30°, преломится в воде в соответствии с законом преломления света: . Здесь − показатели преломления воздуха и воды соответственно; − углы падения и преломления соответственно. Отсюда . Длина тени от шеста равна . Здесь l − длина шеста. Подставляя данные задачи и учитывая, что (см. Приложение), получаем: .

Пример 2. Преломляющий угол стеклянной призмы 60°. Под каким углом лучи должны падать на призму, чтобы выходить из нее, скользя вдоль поверхности противоположной грани? Показатель преломления стекла 1.6 (рис. 2)

Рис. 2

Решение. По условию, выходящий из призмы луч идет под углом 90° к перпендикуляру, восстановленному в точке выхода луча: . Этот угол является углом преломления для луча, падающего под углом из стекла на границу раздела «стекло – воздух». По закону преломления света, . Отсюда . Здесь − показатели преломления стекла и воздуха соответственно. В четырехугольнике сумма всех углов равна 360°; углы при вершинах A и B прямые, значит, угол при вершине C равен . Из треугольника имеем: . Применяя закон преломления для первой грани призмы, получаем:

.

Пример 3. Где и какого размера получится изображение предмета высотой 2 см, помещенного на расстоянии 15 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 0.1 м?

Решение. Для построения изображения используем два луча, исходящие из точки В предмета АВ: луч, проходящий через оптический центр (после прохождения линзы он не меняет своего направления); луч, падающий на линзу параллельно главной оптической оси (после преломления в линзе он пройдет через задний фокус). Точка пересечения этих лучей является изображением точки В. Точки главной оптической оси отображаются в точки этой же оси. Опустив из точки перпендикуляр на главную оптическую ось, получим изображение предмета . Формула тонкой линзы связывает расстояния от оптического центра линзы до предмета и его изображения с фокусным расстоянием: . Здесь (рис. 3). Отсюда . Из подобия треугольников и имеем: . Знак минус свидетельствует о том, что изображение предмета прямое обратное.

Рис. 3

Пример 4. Расстояние между щелями в опыте Юнга и . Каково расстояние от щелей до экрана, если расстояние между соседними темными полосами на нем равно 1 мм?

Решение. Расстояние между соседними темными или соседними светлыми полосами равно . Отсюда

.

Пример 5. Для наблюдения колец Ньютона используют плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны . Определить радиусы 4-го и 9-го темных колец для .

Решение. Радиусы колец Ньютона определяются выражением , причем темным кольцам соответствуют нечетные значения . Отсюда для радиусов темных колец имеем: , где
k − порядковый номер темных колец. Подставив данные задачи, получим: ; .

Пример 6. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии от точечного источника монохроматического света . Посредине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?

Решение. Пусть в отверстии диафрагмы укладывается k зон Френеля. Тогда радиус k-й зоны есть одновременно радиус отверстия, равный . Наименьшая освещенность центра колец, наблюдаемых на экране, соответствует двум зонам (k = 2). По данным задачи находим .