Интеллектуальные традиции европейской культуры (очерки истории образования) (стр. 13 )

Глава XXI. О математике

Математика есть то, что на латинском языке мы можем назвать теоретической наукой, которая изучает абстрактные величины. Абстрактными же величинами называется то, что мы разумом отделяем от материи или от других привходящих обстоятельств, таких, как равное, неравное или от других такого же рода, которые мы рассматриваем единственно путем рассуждения. Она [математика] подразделяется на арифметику, музыку, геометрию, астрономию; обо всех них в отдельности мы поговорим по порядку.

Глава XXII. Об арифметике

Арифметика есть самодостаточная наука исчислимых величин. Это наука чисел, греки называют число arithmon («аритмон»). Светские ученые выделили ее первой среди математических наук, так как никакая другая наука не указывает на ее сущность. Следующие же за ней музыка, и геометрия, и астрономия нуждаются в ее поддержке, для объяснения того, что они собой представляют. Мы должны знать, что Иосиф, ученейший еврейский муж, в первой книге Древностей в девятой главе, говорит, что сначала Авраам передал арифметику и астрономию египтянам; получив эти зерна знания, они, люди острейшего ума, взрастили у себя и другие науки. И правильно, что наши святые отцы рекомендуют стремящимся к знанию изучать их, поскольку в немалой степени с их помощью отвлекается внимание от забот о плоти и возникает стремление к тому, что при поддержке Господа мы можем воспринять только сердцем. Поэтому не должно быть осуждаемо изучение числа, которое во многих местах Священного Писания открывает внимательному взгляду, как высоко его необходимо ценить. И не напрасно сказано в прославлении Бога: «Ты все расположил по мере, числу и весу» (Премудр. 11). Итак, любое число определяется собственными признаками, так что никакое из них не может быть равно какому-нибудь другому. Следовательно, они и неравны между собой, и различны, и любые отдельные числа различны, и любые отдельные ограниченны, и все неограниченны. И не осмелится пренебрегать числами и не связывать их с божественным знанием народ, имеющий Платона, который столь высоко ставит Бога, творящего мир с помощью чисел. И у нас Пророк говорит о Боге: «Тот, кто создает мир с помощью чисел». И Спаситель в Евангелии говорит: «У вас на голове все волосы пересчитаны» (Матф. 10). И хотя на вид они напоминают изображения каких-то мелких тел[44], когда замысливается композиция шестеричного числа, или порядок, или разделение, однако даже серьезное и обстоятельное размышление не обнаруживает, в чем заключается сила числа, по какому круговращению оказывается верным, что то, что именуется единым в числах, не может быть разделено ни на какие части, ведь никакие тела не разделяются, кроме как на неисчислимые части, и скорее небо и землю пронзят те [предметы], что кратны шести, чем случится так, что шестикратное число не сойдется своими частями. По этой причине мы не можем говорить, что потому число «6» совершенно, что Бог создал все свои творения за шесть дней, но можем говорить, что потому Бог создал свои творения за шесть дней, что число «6» совершенно. Итак, даже если бы этих творений не было, оно все равно было бы совершенно; если же оно не было бы совершенным, то они соответственно также не были бы совершенны. Незнание чисел также ведет к непониманию многого, изложенного в Писании иносказательно и таинственно. Естественно, ум, как я уже сказал, не может не доискиваться, что это значит, почему и Моисей, и Илия, и сам Господь постились 40 дней[45]. Образный узел этого действия не развяжется без знания и понимания этого числа. Ведь оно имеет четыре десятка, как бы воплощая знание всех дел, связанное со временем. Ибо четырехкратным числом выражается бег времени и в течение суток, и в течение года; время суток – отрезками утренних, дневных, вечерних и ночных часов[46]; годовое время – весенними, летними, осенними, зимними месяцами. Пока мы живем во времени, следует удерживаться и избегать временных наслаждении, ради вечности, в которой мы хотим жить, хотя само учение о презрении времени и стремлении к вечному проникает к нам в беге времени. В свою очередь, десятичное число обозначает знание Творца и творения, ведь Троица связана с Творцом, а семерка обозначает творение из-за жизни и тела. Ведь жизнь включает три аспекта: Бог должен быть любим всем сердцем, всей душой, всем разумом; в теле же отчетливо проявляются четыре составных элемента. Следовательно, этим десятком, четырежды вытянутым во времени, в нас проникает (необходимость) жить чисто и воздержанно от временных наслаждений, т. е. поститься сорок дней. Это есть закон, олицетворенный в Моисее; это есть пророчество, олицетворение которого воплощает Илия; этому учит сам Господь, который, как бы имея свидетельство от закона и пророков, находясь среди них на горе, разъяснил это трем увидевшим его и оцепеневшим ученикам. Затем так же устанавливается, каким образом из числа «40» образуется число «50», которое является весьма священным в нашем богослужении вследствие дня Пятидесятницы[47]; и каким образом [число] три (III), выведенное из-за трех временных этапов – до Закона, под Законом, под Благодатью, или из-за имени Отца, и Сына, и Святого Духа, добавим сюда еще более значимое – саму Троицу – соотносится с таинством пречистой Церкви и превращается в сто (С) или три рыбы, которые попали в сети, заброшенные после воскресения Господня вправо[48]. Так, с помощью разнообразных чисел излагаются в священных книгах на основании сходства какие-либо тайны, которые, из-за неосведомленности в числах, закрыты для читающих. Поэтому необходимо, чтобы те, кто хотят понять Священное Писание, усердно изучали эту науку; и когда они усвоят ее, то в результате легче поймут тайные числа в божественных книгах.

Глава XXIII. О геометрии

Теперь обратимся к геометрии, которая есть созерцательное описание форм, а также обычное доказательство философов, так как они свидетельствуют, что то, что они торжественно провозглашают, их Юпитер в своих трудах вывел с помощью геометрии. Не знаю, хвалить или порицать, когда они, рисуя на цветном песке, сочиняют, что Юпитер то же делает в небе. Если это применить разумно к истинному творцу и всемогущему Богу, то это может, пожалуй, соответствовать истине. Ведь Священное Божество, да будет позволено так выразиться, является геометром, так как оно придает своему творению, существование которого оно сохраняет и поныне, разные обличия и формы, когда оно определяет священной силой бег звезд, и заставляет все движущееся перемещаться по установленным линиям, и утверждает в определенном положении все находящееся в покое. Ведь все, что правильно распределяется и располагается, может быть обязано этими качествами данной науке. Геометрия на латыни означает «измерение земли» и определяется следующим образом: геометрия – это наука неподвижной величины и форм. С помощью этой науки, как говорят некоторые, впервые были распределены владения в Египте, а учителя этой науки прежде назывались землемерами. Но Варрон, опытнейший из латинян, напоминает, что возникновение этого названия обусловлено следующим: сначала люди, определив с помощью измерения земельные границы, предоставили полезные [предпосылки] для мира кочевым народам; затем на основании исчисления фаз луны разделили годичный цикл, откуда возникло и само понятие месяцев, которыми измеряется год. После того как это было открыто, ученые, стремясь познать невидимое, принялись выяснять, на каком расстоянии от земли находится луна, а от луны – само солнце и каково расстояние до вершины неба; он упоминает, что это волновало опытнейших геометров. Затем, как сообщается, были приблизительно определены и размеры всей земли; так и произошло, что и сама наука получила название «геометрия» – «измерение земли», которое она сохранила на протяжении долгих веков. Эта наука применяется при строительстве и походной палатки, и храма, когда используются линейные меры, круги, сферы, полусферы, квадраты и другие фигуры; сведения обо всем этом весьма помогают толкователю духовных сущностей.

Глава XXIV. О музыке

Музыка – это дисциплина, которая ведет речь о прикладных числах – тех, которые обретаются в звуках: как двойное, тройное, четверное[49], и тех, которые соответствующим образом воспроизводятся. Эта наука столь знаменита и столь полезна, что тот, кто не владеет этими знаниями, не может исполнять должным образом церковных обязанностей. Все, что произносится надлежащим образом при чтении церковных книг, и все, что в Церкви исполняется в форме песнопений, требует знания этой науки; с ее помощью мы не только читаем и поем в Церкви, но и совершаем все богослужения по установленному обряду. Итак, музыка – это наука, которая заполняет всю нашу жизнь, особенно, если мы исполняем волю Творца и служим с чистыми помыслами по установленным им правилам. Ведь все, что мы произносим, или все, что движется внутри нас, в соответствии с пульсированием наших сосудов, согласовано музыкальными ритмами с совершенством гармонии. Ведь музыка – это наука хорошей модуляции. Так что, если мы хорошо ведем беседу, это всегда происходит благодаря поддержке этой науки; когда же возникают трудности, это свидетельствует об отсутствии музыки. Так же небо, и земля, и все, что на них происходит высшим соизволением, – все связано с музыкой. Пифагор свидетельствует, что этот мир создан с помощью музыки и при ее посредстве может быть управляем[50]. Она глубоко пронизывает и христианское вероучение; вот почему незнание законов музыки оставляет для нас в нем многое скрытым, тайным. Ведь и в том, что касается различия между псалтерием и кифарой[51], некто очень искусно открыл некоторые фигуры; и десятиструнный псалтерий не случайно интересует ученых: по какому закону музыки требуется такое число струн; или, если нет такого закона, тем более должно считать священным это число; может быть, тут дело или в десяти заповедях – если исследовать это число, то его следует соотносить только с Творцом и его творением, – или в самой [идее] десятичное (denarius). И число, связанное с постройкой храма, которое упоминается в Евангелии, т. е. 46 лет, звучит как-то гармонично (музыкально); и, будучи соотнесено со строением тела Господа, из-за которого и упоминается о храме, заставляет отдельных еретиков признать, что Сын Божий обладает не вымышленной, но истинной и человеческой плотью[52]. Итак, мы находим и число, и музыку, с почетом упоминаемые во многих местах Священного Писания. Ибо не должны выслушиваться мирские (gentilium) ошибочные суеверия, согласно которым девять Муз являются дочерьми Юпитера и Мемории[53]. Их опроверг Варрон, ученее и тщательнее которого в этих вопросах у них [древних] вряд ли кого можно найти. Он говорит, что некий град (не помню названия) заказал по три изображения Муз, предназначаемых в дар храму Аполлона, трем мастерам, чтобы потом, выбрав с большей легкостью, купить их у того мастера, у кого они окажутся красивее. И так случилось, что все три мастера прекрасно справились с заданием, и городу понравились все девять изображений, и все они были куплены с тем, чтобы быть установленными в храме Аполлона; впоследствии, как он [Варрон] говорит, поэт Гесиод сочинил к ним надписи. Таким образом, не Юпитер создал девять Муз, но три мастера – каждый по три. Три же Музы город заказал не потому, что так они явились во снах или были кому-либо из граждан видением; но потому, что было легко заметить, что всякий звук, составляющий основу песнопений, по природе тройствен. Он либо производится голосом (тоном), как бывает у тех, кто поет или играет на органе; или дутьем – на трубах и флейтах; или постукиванием – как при игре на кифарах и бубнах, и на любых других инструментах, которые издают звук при постукивании. Так ли обстоит дело, как сообщил Варрон, или не так, мы, однако, не должны, из-за суеверий непосвященных, избегать музыки, если можем извлечь из нее пользу для понимания Священного Писания; и не будем обсуждать того, что кифары и органы используются иногда не для духовных целей, а для театральных забав. Ведь тогда мы не должны были бы изучать и буквы [или: науки, litteras], так как Богом их считают Меркурия; или, если они [язычники] посвящали храмы Справедливости и Доблести, и тому, что должно было хранить в сердце, они предпочитали поклоняться в камне, это не значит, что мы должны избегать справедливости и доблести. Напротив, добрый и истинный христианин должен видеть своего Бога везде, где он находит истину.