Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
В точках А и В падающий пучок частично отражается и частично преломляется. Отраженные волны 1’ и 2’ интерферируют между собой.
Так как показатель преломления воздуха (n1 = 1,00029) меньше показателя преломления вещества пленки (n2 = 1,4), который, в свою очередь, меньше показателя преломления стекла (n3 = 1,5), то в обоих случаях отражение происходит от среды оптически более плотной, чем та среда, в которой идет падающая волна. Поэтому фаза колебания пучка света 1’ при отражении в точке А изменяется на радиан и точно так же на радиан изменяется фаза колебаний пучка света 2’, при отражении в точке В. Следовательно, результат интерференции этих пучков света при их пересечении в фокусе F линзы будет такой же, как если бы никакого изменения фазы колебаний при отражении ни у того, ни у другого пучка не было: 
. При 
разность хода будет равна: 
. По условию задачи отраженный свет максимально ослаблен, т. е. выполняется условие минимума, поэтому 
. Пленка будет иметь для 
минимальную толщину 
(сравните с формулой (4.2.18а). Минимальная толщина пленки 
| |
Рисунок 4.2.12. |
Задача № 4
На стеклянный клин (
) нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. В возникшей при этом интерференционной картине на отрезке длиной 1 см наблюдается 10 полос. Определить преломляющий угол клина (γ).
Решение задачи №4
Параллельный пучок света, падая нормально к грани клина, отражается как от верхней, так и от нижней грани. Эти пучки когерентны, и поэтому наблюдается устойчивая картина интерференции на поверхности клина. Так как интерференционные полосы наблюдаются при малых углах клина, то отраженные пучки света будут практически параллельны. При нормальном падении света на клин угол падения и угол преломления света равны нулю. Расстояние между двумя соседними максимумами в интерференционной картине на поверхности клина можно вычислить по данным задачи 
м (на l = 1 см укладывается N = 10 полос). Воспользуемся формулой (4.2.25) 
, где п — коэффициент преломления стекла. Из-за малости преломляющего угла можно заменить sin γ ≈ γ (угол γ должен быть выражен в радианах).
Для определения угла имеем 
=41,2″
2.10. Задачи для самостоятельной работы по теме «Интерференция».
Оптическая разность хода лучей. Связь разности фаз и разности хода
1. Какой длины путь пройдет фронт волны монохроматического света в воде за то же время, за какое он проходит путь 
в вакууме? Показатель преломления воды nводы = 1,33.
2. Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний 
уложится на заданном пути длиной 
в стекле, если в вакууме на этой длине укладывается 20000 волн? Определить длину пути .
3. На пути луча, идущего в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной h = 2 мм. На сколько изменится оптическая длина пути луча, если луч будет падать на пластинку: а) нормально; б) под углом 30°, в) под углом 60°? Изобразить график зависимости оптической длины пути от угла падения.
4. Разность хода двух интерферирующих лучей монохроматического света D = 0,3 l. Определить разность фаз колебаний.
5. Найти все длины волн видимого света (от 0,76 до 0,38 мкм), которые будут: 1) максимально усилены; 2) максимально ослаблены при разности хода интерферирующих лучей D =1,8 мкм.
6. Две когерентных источника световых волн находятся на расстояниях 2,5 и 2,51 м от экрана. Длина волны света источников равна 4·10-7 м. Сколько длин волн укладывается на разности хода, если 1) источники находятся в вакууме? 2) источники расположены в воде (nводы=1,33).
Интерференция волн от двух когерентных источников
1. В опыте Юнга расстояние между двумя когерентными источниками света равно 0,1 мм. Расстояние между темными полосами на экране в средней части интерференционной картины равно 1 см, длина волны l = 0,5 мкм Определить расстояние от источников до экрана. Примечание. В условии отмечается, что данные взяты для средней части интерференционной картины, т. к. там искажения малы и можно применять рассмотренную теорию.
2. В экспериментальной установке, выполненной по схеме Юнга расстояние между двумя щелями –l мм, расстояние от щелей до экрана – 3 м, расстояние между максимумами интенсивности смежных интерференционных полос на экране – 1,5 мм. Определить длину волны источника света.
3. В опыте Юнга расстояние между щелями d = 0,5 мм, расстояние от них до экрана L = 3 м. Длина волны l = 0,6 мкм. Определить расстояние между соседними интерференционными минимумами на экране. Рассчитать отношение расстояний между минимумами и максимумами интерференционной картины в ее средней части.
4. Установка для наблюдения интерференции содержит источник света S (l = 0,6 мкм) и плоское зеркало М, рисунок 4.2.10. Что будет наблюдаться (свет или темнота) на экране в точке М, где сходятся лучи, если l1 =2 м, h = 0,55 мм, а SВ = ВМ? Как изменится интенсивность в точке Р, если после источника S поставить пластинку из стекла (nстекла=1,5) толщиной h = 6 мкм?
5. Расстояние от щелей Юнга до экрана наблюдения 1 м. Определить расстояние между щелями, если на экране на 1 см укладывается 10 интерференционных темных полос. Длина волны 600 нм. На сколько изменится число темных полос на длине 1 см при изменении длины волны до 400 нм.
6. От двух когерентных источников (длина волны 750 нм) свет попадает на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути света от одного источника поместили стеклянную пластинку, толщиной 50 мкм и показателем преломления 1,5 интерференционная картина сместилась на 9 мм. Определить расстояние между источниками. Расстояние от источников до экрана равно 1,2 м.
7. Монохроматический свет с длиной волны 500 нм падает на две щели, расположенные на расстоянии 0,03 см друг от друга. Щели и экран наблюдений, отстоящий от них на расстоянии 25 см, погружены в воду. Определить расстояние между соседними интерференционными полосами на экране. Показатель преломления воды 1,33.
Интерференция в тонких плоскопараллельных пластинках и пленках
1. Угол между пленкой с показателем преломления, равным 1,3, и пучком параллельных лучей составляет 
. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут а) максимально ослаблены интерференцией? б) максимально усилены?
2. Мыльная пленка в отраженном свете имеет зеленый цвет, l = 0,55 мкм. Параллельный пучок белого света падает на пленку нормально, показатель преломления пленки равен 1,3. Какова должна быть наименьшая толщина пленки, чтобы она была зеленой?.
3. Стеклянная пластинка покрыта тонкой пленкой, показатель преломления которой равен 1,4. Определить минимальную толщину пленки, если свет, падающий нормально на ее поверхность, испытывает максимальное отражение при длине волны 0,75 мкм, а свет с длиной волны 0,5 мкм не отражается совсем. Показатель преломления стекла равен 1,5.
4. Если стеклянную пластинку осветить пучком параллельных лучей, то отличие максимальной и минимальной разностей хода в отраженном свете составляет 0,4 мкм. Показатель преломления стекла 1,4. Определить толщину стеклянной пластинки.
5. Какой должна быть минимальная толщина слоя воды между двумя плоскими стеклянными пластинками, чтобы при нормальном падении света на верхнюю пластинку она казалась бы а) темной? б) светлой. Длина волны падающего света 640 нм, показатель преломления воды 1,33.
Интерференция на клине
1. На тонкий стеклянный клин падает в направлении нормали к его поверхности монохроматический свет. Определить его длину волны, если угол между поверхностями клина равен 10,3", а расстояние между соседними интерференционными минимумами в отраженном свете Δу=4 мм.
2. На тонкий стеклянный клин падает нормально монохроматический свет с длиной волны 541 нм. Определить расстояние между соседними интерференционными максимумами в отраженном свете, если двугранный угол между поверхностями клина = 2'. Показатель преломления стекла n = 1,55.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 |
Основные порталы (построено редакторами)