Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Если число зон четное, то наблюдается дифракционный минимум (полная темнота). Условие минимума при дифракции Фраунгофера на одной щели имеет вид:
(4.3.12),
где 
Знак минус в правой части формулы (4.3.12) соответствует лучам света, распространяющимся от щели под углом (
) и собирающимся в побочном фокусе 
линзы, который симметричен побочному фокусу 
относительно главного фокуса 
.
Если число зон нечетное, то наблюдается дифракционный максимум. Условие максимума при дифракции Фраунгофера на одной щели имеет вид:
(4.3.13),
где Наблюдаемый дифракционный максимум, соответствует действию одной зоны Френеля. Величина m называется порядком дифракционного максимума. В направлении наблюдается самый интенсивный центральный максимум нулевого порядка: колебания, вызываемые в точке всеми участками щели, совершаются в одной фазе. Этот максимум можно рассматривать как изображение щели.
Распределение интенсивности изображения на экране в зависимости от расстояния от центра экрана иллюстрируется графиком (рисунок 4.3.12). На графике по оси абсцисс отложена величина 
, где 
– расстояние от отверстия до экрана, 
– расстояние от центра экрана до точки наблюдения. (Здесь учтено, что при малых углах отклонения луча 
, а 
).
| |
Рисунок 4.3.12. – Распределение интенсивности света на экране наблюдений при дифракции Фраунгофера на одной щели. |
3.6.2. Количество дифракционных максимумов на экране наблюдения
Максимальный угол, на который может отклониться луч, после щели равен 
, соответственно, 
. Из формулы (4.3.13) получаем 
, отсюда для наибольшего порядка максимума имеем соотношение 
. Если значение наибольшего порядка максимума получилось не целым числом, то надо выбрать ближайшее к нему меньшее целое число. При этом 
и 
<
. Общее число максимумов равно 
.
3.6.3.Особенности дифракции при освещении щели белым светом
До сих пор предполагалось, что щель освещается монохроматическим светом. Если щель осветить белым светом, то дифракционная картина видоизменится. Положения дифракционных минимумов всех порядков, начиная с первого, а также ширина максимумов зависят от длины волны света λ. Поэтому при освещении щели белым светом каждый из дифракционных максимумов, кроме белого центрального, будет иметь радужную окраску и ширина максимумов увеличится. Дифракционная картина будет представлять собой белый центральный максимум, имеющий радужную окраску по краям. Полное гашение света не происходит ни в одной точке экрана, так как максимумы и минимумы света с разными номерами m перекрываются.
3.6.4. Ширина дифракционного максимума
Шириной дифракционного максимума на экране Э называется расстояние между двумя ближайшими к нему дифракционными минимумами. Например, ширина максимума нулевого порядка (рисунок 4.3.12) равна расстоянию между двумя минимумами первого порядка с 
и 
.
Ширина дифракционного максимума при дифракции Фраунгофера на щели
Согласно формуле (4.3.12), угловая ширина центрального максимума, 
, равна
(4.3.14).
При 
отношение 
– мало, поэтому 
можно положить равным 
, тогда ширина центрального максимума будет равна
. (4.3.15)
Если – мало 
, то ширина щели велика по отношению к длине волны и центральный максимум очень узкий и яркий. Он представляет собой не что иное, как изображение источника света, образуемое на экране линзой (см. рисунок 4.3.11) в соответствии с законами геометрической оптики. Однако при точных измерениях обнаруживается, что края этого изображения (центрального максимума) размыты.
Если 
– невелико, т. е. щель очень узка, то все наблюдающиеся максимумы очень широки и дифракционная картина малоконтрастная. Кроме того, поток энергии через узкую щель крайне невелик, так что интенсивность даже нулевого максимума очень мала.
Из сказанного можно сделать вывод:
вследствие волновой природы света из-за дифракции изображение источника света на экране всегда размыто.
Эта размытость ограничивает разрешающую силу оптической аппаратуры и приборов.
Ширина дифракционного максима при дифракции Фраунгофера от круглого отверстия
Пусть на непрозрачный экран с вырезанным в нем круглым отверстием радиуса r0 падает нормально, т. е. перпендикулярно к его плоскости, плоская монохроматическая световая волна. Дифракционную картину Фраунгофера от круглого отверстия можно наблюдать на экране, помещенном в фокальной плоскости линзы, поставленной за отверстием. Открываемое отверстием число зон Френеля для точки Р, лежащей против центра отверстия на расстоянии b от него, можно найти по формуле (4.3.6), если взять в ней а равным бесконечности:
=
(4.3.16)
В зависимости от значения параметров в формуле (4.3.16) имеет место либо приближение геометрической оптики, либо дифракция Френеля, либо, наконец, дифракция Фраунгофера.
Дифракционная картина имеет вид центрального светлого пятна, окруженного чередующимися темными и светлыми кольцами. Интенсивности светлых колец очень малы по сравнению с интенсивностью центрального максимума и убывают с увеличением их радиуса, например интенсивность первого максимума по сравнению с центральным максимумом отвечает соотношению 
Угол дифракции, отвечающий первому минимуму, равен угловому расстоянию от центра дифракционной картины до первого минимума:
(4.3.17)
где D — диаметр отверстия, а 
- длина волны падающего света.
Если D>>λ, можно формула (4.3.17) имеет приближенный вид:
(4.3.17а)
Подавляющая часть (около 84%) светового потока, проходящего через отверстие, попадает в область центрального светлого пятна. Интенсивность первого светлого кольца составляет всего 1,74%, а второго – 0,41% от интенсивности центрального пятна. Интенсивность остальных светлых колец еще меньше. Поэтому в первом приближении дифракционную картину можно считать состоящей из одного лишь светлого пятна с угловым размером, определяемым формулой (4.3.17а). Это пятно является по существу изображением бесконечно удаленного точечного источника света (на отверстие падает плоская световая волна).
Дифракционная картина не зависит от расстояния между отверстием и линзой. В частности, она будет такой же и в случае, когда края отверстия совмещены с краями линзы.
Из сказанного выше можно сделать следующие выводы.
· Вследствие волновой природы света изображение точки, даваемое линзой, имеет вид пятнышка, представляющего собой центральный максимум дифракционной картины. Угловой размер этого пятнышка дается формулой (4.3.17а) и уменьшается с ростом диаметра линзы D. Таким образом, даже самая совершенная линза не может дать идеального оптического изображения объекта, оно всегда размыто.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 |
Основные порталы (построено редакторами)