Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
В данной задаче изменение фазы произойдет в точке А для луча 
, но фаза не будет изменяться в точке В, где отражение преломленного луча происходит от оптически менее плотной среды (граница «пленка – воздух»).
Оптический путь волны 1′ от точки разделения до фронта СD равен 
, где слагаемое 
связано с отражением волны 1′ от оптически более плотной среды в точке А.
Оптический путь волны 2′ от точки разделения до фронта СD равен 
. В точке В отражение происходит от оптически менее плотной среды, поэтому слагаемое отсутствует.
Оптическая разность хода волн при интерференции в отраженных лучах равна
(4.2.15)
Используем соотношения, полученные из геометрии рисунка: угол АСD равен 
, 
и закон преломления 
, где 
- угол падения, 
- угол преломления. Подставим их в формулу (4.2.15), в результате получим выражения для оптической разности хода волн 1′ и 2′ через заданные в условии задачи величины:
(4.2.16)
Условие максимума 
приводит к соотношению для толщины пленки, при которой получается максимум интерференции в отраженных лучах, т. е. пленка будет окрашена в цвет падающей монохроматической волны:
(4.2.17)
Если оставить знак «плюс» в формуле, то надо брать 
, если взять знак «минус», то соответственно значения 
Оставим в данной формуле знак минус. Полагая в формуле 
=1, получим минимальную толщину пленки 
, при которой она будет окрашена цветом в отраженных лучах, соответствующим в вакууме длине 
монохроматической падающей волны: Светлая пленка означает, что она окрашена в цвет падающего монохроматического излучения.
(4.2.18)
Если свет падает из вакуума (или воздуха) на тонкую пленку нормально к ее поверхности (
), то минимальная толщина пленки, при которой будет наблюдаться при отражении света максимум интенсивности, равна:
. (4.2.18а)
Из условия минимума 
при 
получим минимальную толщину плёнки, при которой она будет тёмной в отраженном свете:
(4.2.19)
Примечание. Если в качестве источника света берется не параллельный пучок света, а свет от точечного источника, то лучи будут падать на пленку под разными углами. Отраженные лучи будут также получаться под разными углами. Условия максимумов и минимумов будут выполняться для некоторых углов и на экране наблюдения, находящемся в главной фокальной плоскости линзы (см. рисунок 4.2.3) возникнет система светлых и темных полос. Каждая полоса соответствует постоянному значению угла падения, т. е. равному наклону лучей по отношению к нормали, проведенной к поверхности пленки. Полученная интерференционная картина называется полосами равного наклона.
2.3.2. Интерференция в проходящем свете
ПРИМЕР 2 (Задание для самостоятельной работы)
Используя условие примера 1 и рисунок 4.2.3, можно получить интерференционную картину в проходящем свете, которую образуют при сложении волны, прошедшие пленку (на рисунке они обозначены пунктиром).
Для того чтобы рассчитать интерференцию на тонкой пленке в проходящем свете надо выполнить следующие операции:
· Когерентные лучи назовем 1´´ и 2´´, вдоль них распространяются когерентные волны в проходящем свете. При сложении таких волн наблюдается интерференционная картина в проходящем свете (взгляд на нижнюю сторону пленки).
· Определить оптическую разность хода лучей 
и 
.
· Исследовать условие максимума и минимума при интерференции.
Должны быть следующие результаты:
– максимум интенсивности в интерференционной картине;
– минимум интенсивности в интерференционной картине;
Примечание Согласно закону сохранения энергии условие максимума в отраженном свете является условием минимума в проходящем свете и наоборот. Отсюда следует, например, что равенства (4.2.17), (4.2.18) и (4.2.18а) определяют минимальную толщину, при которой пленка будет темной в проходящем свете; а равенство (4.2.19) определяют минимальную толщину, при которой пленка будет окрашенной в проходящем свете, т. е. когда мы смотрим на источник через пленку.
Явление интерференции в тонких пленках используется для просветления оптики (см. Раздел 2.7).
2.4 ПОЛОСЫ РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ (ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ НА КЛИНЕ)
Постановка задачи
Две поверхности, расположенные под малым углом 
(рисунок 4.2.4), образуют систему, получившую название клин. На клин нормально падает монохроматическая волна и на его поверхности образуется интерференционная картина, состоящая из чередующихся темных и светлых (окрашенных) полос. Определим ширину интерференционной полосы. Показатель преломления вещества, из которого изготовлен клин, равен 
. Рассмотрим случай интерференции в отраженном свете.
Клин имеет разную толщину, а поэтому при освещении поверхности клина монохроматическим светом на поверхности клина будут наблюдаться интерференционные максимумы и минимумы, т. к. в одних точках поверхности толщина клина соответствует условию наблюдению максимума, а в других – условию минимума (см. условия максимума и минимума на тонкой пленке и рисунок 4.2.4). Пусть в точке А поверхности клина (рисунок 4.2.4а) возникает максимум - ого порядка, толщина клина в этом месте равна 
. В точке В возникает максимум 
-го порядка, толщина клина в этом месте другая 
. Условия наблюдения максимума при толщине и задаются уравнениями, являющимися следствием соотношения (4.2.16) при 
и 
:
, 
.
Вычтем из второго уравнения первое, получим: 
отсюда 
.
Величина 
– разность толщин клина, при которых на поверхности клина наблюдается m-ый и (m+1)-й максимумы. На рисунке 4.2.4б из выделенного прямоугольного треугольника видно, что
, где 
– ширина интерференционной полосы, наблюдаемой на поверхности клина (величина х - координата соответствующего максимума или минимума, отсчет от вершины клина).
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 |
Основные порталы (построено редакторами)