Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Расстояние между соседними максимумами равно
. (4.2.11)
Это расстояние называется шириной интерференционной полосы (см. рисунок 4.2.3).
Для 
–ого минимума на экране наблюдений выполняется условие, при котором на оптической разности хода двух интерферирующих волн укладывается нечетное число полуволн: 
. Из этого равенства следует, что координата –ого минимума равна
(4.2.12)
Расстояние между соседними минимумами также называется шириной интерференционной полосы. В интерференционной картине Юнга ширина максимума равна ширине минимума . Рисунок 4.2.3 демонстрирует также распределение интенсивности света (справа вынесен отдельно экран наблюдений).
Так как значения длин волн видимого света очень малы, а увеличение расстояния от источников до экрана лимитируется быстрым ослаблением интенсивности интерферирующих волн, то для получения достаточно широких интерференционных полос необходимо, чтобы расстояние, 
, между источниками было очень малым 
.
ПРИМЕР 2. Интерференция белого света. Опыт Юнга.
Постановка задачи.
Есть два когерентных источника S1 и S2 белого света, разделённых расстоянием d. На расстояние L от источников находится экран, где наблюдается интерференция, (расстояния выбираются так, чтобы d<<L). Определить интерференционную картину на экране наблюдений (рисунок 4.2.4).
|
Рисунок 4.2.4. – Интерференция белого света. Схема опыта Юнга. |
Для решения данной задачи воспользуемся формулой (4.2.9) для оптической разности хода когерентных волн, приходящих в точку М на экране наблюдений 
. Белый свет имеет непрерывный спектр от фиолетового (
) до красного (
). Основные цвета монохроматических излучений в составе белого света: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый с различными их оттенками. Как следует из (4.2.10), для нулевого максимума каждой из длин волн 
, т. е. нулевые максимумы всех цветов расположены в центре экрана (в точке О), поэтому там наблюдается белый центральный максимум. По мере продвижения по экрану наблюдений от точки О вверх и вниз разность хода волн от двух источников будет возрастать, и последовательно будут выполняться условия максимума для разных цветов белого света. Рассмотрим максимум первого порядка (m =1). Оптические разности хода, определяющие интерференционные максимумы для разных длин волн будут различны по величине 
; 
, 
. В результате, максимум первого порядка распадется на семь максимумов, соответствующих семи цветам, из которых состоит белый свет. Совокупность максимумов первого порядка разных цветов называется спектром первого порядка. Чередование цветов от фиолетового цвета до красного, координаты максимумов на экране определяется формулой 
, где i – индекс, определяющий цвет составляющей белого света. Совокупность максимумов второго порядка называется спектром второго порядка и т. д. Условие максимума m-ного порядка задается соотношением 
.
Число отчетливых спектров на экране ограничено, т. к. в одной и той же точке экрана могут совпадать максимумы разных цветов из разных порядков спектров, что приведет к их размытию.
ПРИМЕР 3. Одноцветная интерференция монохроматических волн, распространяющихся в различных средах. Опыт Юнга.
Постановка задачи.
Есть два монохроматических когерентных источника S1 и S2, разделённых расстоянием d. Длина волны света, излучаемого источниками, равна λ. На расстояние L от источников находится экран, где наблюдается интерференция, (расстояния выбираются так же, как и в примерах 1 и 2, d<<L). Среда, в которой распространяется волна от первого источника, имеет показатель преломления 
, а от второго источника – 
. Определить интерференционную картину на экране наблюдений (рисунок 4.2.3).
В общем случае оптическая разность хода лучей в точке наблюдения равна 
. Если оба луча распространяются в одной и той же среде с показателем преломления 
, то 
. В примере 1, формула (4.2.9), полученная из геометрии рисунка, определяет разность расстояний 
и 
(геометрическую разность хода). Так как в данной задаче рассматривается оптическая разность хода, то соотношение для неё имеет вид:
. (4.1.13)
Условие максимума останется в том же виде, т. е. 
, где 
– длина волны в вакууме. Координата максимума определяется равенством
. (4.2.14)
Координата минимумов определяется аналогичным путем.
(4.2.14а)
2.3. Интерференция в тонких плёнках
ПРИМЕР 1 (Интерференция в плоскопараллельной пластине, т. е. в пленке однородной толщины)
Постановка задачи.
Из среды с показателем преломления на тонкую плёнку толщиной d и показателем преломления 
под углом 
падает плоская монохроматическая световая волна. Показатель преломления 
, т. е. пленка – среда оптически более плотная. Длина световой волны в вакууме равна (рисунок 4.2.5). Определить условие наблюдения максимума и минимума интерференции на данной плёнке.
Из плоской волны (фронт плоскость), падающей на поверхность пленки выделим один световой луч. Интерферирующие когерентные лучи 1´ и 2´ получены методом разделения амплитуды волны луча 1 в точке А, где образуется отраженный луч и проходящий в пленку (преломленный) луч. Преломленный луч в свою очередь частично отражается в точке В, частично выходит из пленки (последние лучи 
и 
от точки С на рисунке показаны пунктиром). Если интенсивности лучей 
и 
в точке интерференции отличаются незначительно, то интерференционная картина на экране будет достаточно контрастной.
| |
Рисунок 4.2.3. – Разделения луча 1 плоской волны, падающей на тонкую пленку |
2.3.1. Интерференция в отраженном свете
Линия СD (фронт отраженной волны) является сечением совпадающих фронтов двух плоских волн 1′ и 2′. Лучи 1′ и 2′ – параллельные и дают интерференционную картину на бесконечности. Для наблюдения картины на экране, расположенном на некотором расстоянии, необходимо поместить этот экран в главной фокальной плоскости линзы (см. рисунок 4.2.3). Определим оптические пути этих волн от точки разделения А до совпадающих фронтов, а затем их оптическую разность хода.
Надо помнить при расчете оптического пути и оптической разности хода: при отражении волны от оптически более плотной среды, происходит изменение ее фазы на π, что соответствует прибавлению в ход волны или вычитанию из хода волны величины
. (см. раздел 3 «Колебания», глава7, пункт 7.5.4).
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 |
Основные порталы (построено редакторами)