Курс физики (стр. 22 )

b1 =2 м, (m=1, светлое пятно),

b3 = м, (m=3, светлое пятно).

Задача №2 (дифракция Фраунгофера)

Параллельный пучок света от монохроматического источника (λ= 0,4 мкм) нормально падает на щель шириной b = 0,0667 мм. Определить угловую ширину центрального максимума (δφ) в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии L = 1 м. Определить также ширину (ℓ) центрального максима.

Решение задачи №2

Центральный максимум интенсивности света занимает область между ближайшими от него справа и слева минимумами интенсивности. Поэтому угловая ширина (δφ) центрального максимума интенсивности равна удвоенному углу φ, под которым виден ближайший минимум интенсивности. Ширина центрального максимума интенсивности равна расстоянию между этими двумя минимумами интенсивности (рисунок 4.3.23).

Определяем угловую ширину центрального максимума (δφ). Минимумы интенсивности света при дифракции от одной щели наблюдаются под углами φ, определяемыми условием (4.3.12) , где m – порядок минимума; в нашем случае равен единице.

	Отсюда . Так как , то (радиан). Для угловой ширины максимума получаем = 1,2 10-2 (радиан)= Определяем линейную ширину центрального максимума. Расстояние между двумя минимумами на экране определим непосредственно по чертежу: Отметив, что при малых углах , перепишем эту формулу в виде: , выразим из условия минимума и подставим его в выражение для ℓ. Вычисления дают: = 1,2 см.
Рисунок 4.3.23. – Дифракция на щели.

Задача №3.(дифракционная решетка)

На дифракционную решетку, содержащую общее число штрихов нормально к ее поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны . Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на . Расстояние ℓ между двумя максимумами интенсивности первого порядка, наблюдаемыми на экране, равно 16,16 см (рисунок 4.3.24). Определить: 1) постоянную d дифракционной решетки; 2) число п штрихов на 1 см; 3) длину решетки; 4) число максимумов, которое при этом дает дифракционная решетка; 5) максимальный угол отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.

Решение задачи №3.

1) Постоянная d дифракционной решетки, длина волны λ и угол φ отклонения лучей, соответствующий m-му дифракционному максимуму, связаны соотношением (4.3.21) , где m – порядок спектра, или, в случае монохроматического света, порядок максимума. По условию задачи m = 1. Рисунок 4.3.24, показывает, что для малых углов (рисунок 4.3.24). Поскольку . С учетом последних трех равенств соотношение для дифракционного первого максимума примет вид: , откуда постоянная решетки равна . Подставляя данные, получим d = 4,95 мкм.

Рисунок 4.3.24. – Дифракционная картина, полученная на дифракционной решетке

2) Число штрихов на 1 см найдем из формулы: , подставляя данные, получаем: n=2,02·103 (1/см)

3) Длину дифракционной решетки найдем из формулы: = N·d = 2,48 мм

4) Определим число максимумов, даваемых дифракционной решеткой. Число максимумов вычисляется исходя из формулы для максимума дифракционной решетки, учитывая, что максимальный угол отклонения лучей решеткой не может превышать 90°.

Полагая φ = 90° и подставляя сюда значения величин, получим mmax = 12,37.

Число m обязательно должно быть целым. В то же время оно не может принять значение, равное 13, так как при этом значении будет больше единицы, что невозможно. Следовательно, mmax = 12.

Определим общее число максимумов дифракционной картины, полученной посредством дифракционной решетки. Слева и справа от центрального максимума будет наблюдаться по одинаковому числу максимумов, равному mmax, т. е. всего 2mmax. Если учесть также центральный нулевой максимум, получим общее число максимумов

Mmax =2mmax + 1 = 25.

5) Определяем максимальный угол отклонения лучей, соответствующий последнему дифракционному максимуму , отсюда . Подставляя значения величин , получим = .

3.11. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Зоны Френеля

1. Вычислить радиус сороковой зоны Френеля для плоского волнового фронта (λ=0,7 мкм), если точка наблюдения, находится на расстоянии 1 м от фронта волны.

2. Радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта =4 мм. Определить радиус восьмой зоны.

3. На круглое отверстие диаметром 2 мм падает нормально параллельный пучок лучей (λ=0,5 мкм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии 0,5 м от отверстия. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? Темное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения поместить экран?

4. Монохроматический свет (λ=0,7 мкм) падает нормально на круглое отверстие диаметром 0,5 см. На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы в отверстии помещалась одна зона Френеля, две зоны Френеля, три зоны Френеля?

5. На диафрагму с круглым отверстием падает плоская монохроматическая волна с длиной волны 500 нм. На экране в центре дифракционной картины наблюдается минимум, если расстояние между диафрагмой и экраном равно 0,862 м. На каком расстоянии нужно поместить экран, чтобы в его центре минимум сменился максимумом. Радиус отверстия диафрагмы равен 1,0 мм.

6. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии от точечного источника монохроматического света. Если расстояние от источника до диафрагмы с круглым отверстием радиусом 2 мм равно , то в центре экрана наблюдается интерференционный минимум для волны с λ = 600 нм. Если расстояние от источника до диафрагмы равно , то в центре экрана наблюдается интерференционный максимум для волны с l = 400 нм. Определить .

Дифракция на одной щели (дифракция Фраунгофера)

1. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения лучей, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, – 2°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

2. На экране наблюдается дифракционная картина от щели шириной 5·10-5 мм. Угол падения монохроматической плоской волны () равен нулю. Определить под каким углом видна третья темная дифракционная полоса.

3. Экспериментатор расположил за щелью фотоприемник и измеряет интенсивность дифрагировавшего светового пучка. Ток фотоприемника пропорционален интенсивности света. Какие показания оптического прибора (максимум или минимум) будет наблюдать экспериментатор, если фотоприемник расположен так, что ось его объектива образует с нормалью к плоскости щели угол: 1) φ=18'; 2) φ =45'? Ширина щели равна 0,15 мм, монохроматическая световая волна (λ=0,5 мкм) падает на щель нормально.

Основные порталы (построено редакторами)

Домашний очаг Дом • Дача • Садоводство • Дети • Активность ребенка • Игры • Красота • Женщины • (Беременность) • Семья • Хобби Здоровье: • Анатомия • Болезни • Вредные привычки • Диагностика • Народная медицина • Первая помощь • Питание • Фармацевтика История: СССР • История России • Российская Империя Окружающий мир: Животный мир • Домашние животные • Насекомые • Растения • Природа • Катаклизмы • Космос • Климат • Стихийные бедствия Справочная информация Документы • Законы • Извещения • Утверждения документов • Договора • Запросы предложений • Технические задания • Планы развития • Документоведение • Аналитика • Мероприятия • Конкурсы • Итоги • Администрации городов • Приказы • Контракты • Выполнение работ • Протоколы рассмотрения заявок • Аукционы • Проекты • Протоколы • Бюджетные организации Муниципалитеты • Районы • Образования • Программы Отчеты: • по упоминаниям • Документная база • Ценные бумаги Положения: • Финансовые документы Постановления: • Рубрикатор по темам • Финансы • города Российской Федерации • регионы • по точным датам Регламенты Термины: • Научная терминология • Финансовая • Экономическая Время: • Даты • 2015 год • 2016 год Документы в финансовой сфере • в инвестиционной • Финансовые документы - программы

Техника Авиация • Авто • Вычислительная техника • Оборудование • (Электрооборудование) • Радио • Технологии • (Аудио-видео) • (Компьютеры) Общество Безопасность • Гражданские права и свободы • Искусство • (Музыка) • Культура • (Этика) • Мировые имена • Политика • (Геополитика) • (Идеологические конфликты) • Власть • Заговоры и перевороты • Гражданская позиция • Миграция • Религии и верования • (Конфессии) • Христианство • Мифология • Развлечения • Масс Медиа • Спорт (Боевые искусства) • Транспорт • Туризм Войны и конфликты: Армия • Военная техника • Звания и награды Образование и наука Наука: Контрольные работы • Научно-технический прогресс • Педагогика • Рабочие программы • Факультеты • Методические рекомендации • Школа • Профессиональное образование • Мотивация учащихся Предметы: Биология • География • Геология • История • Литература • Литературные жанры • Литературные герои • Математика • Медицина • Музыка • Право • Жилищное право • Земельное право • Уголовное право • Кодексы • Психология (Логика) • Русский язык • Социология • Физика • Филология • Философия • Химия • Юриспруденция

Мир Регионы: Азия • Америка • Африка • Европа • Прибалтика • Европейская политика • Океания • Города мира Россия: • Москва • Кавказ • Регионы России • Программы регионов • Экономика Бизнес и финансы Бизнес: • Банки • Богатство и благосостояние • Коррупция • (Преступность) • Маркетинг • Менеджмент • Инвестиции • Ценные бумаги: • Управление • Открытые акционерные общества • Проекты • Документы • Ценные бумаги - контроль • Ценные бумаги - оценки • Облигации • Долги • Валюта • Недвижимость • (Аренда) • Профессии • Работа • Торговля • Услуги • Финансы • Страхование • Бюджет • Финансовые услуги • Кредиты • Компании • Государственные предприятия • Экономика • Макроэкономика • Микроэкономика • Налоги • Аудит Промышленность: • Металлургия • Нефть • Сельское хозяйство • Энергетика Строительство • Архитектура • Интерьер • Полы и перекрытия • Процесс строительства • Строительные материалы • Теплоизоляция • Экстерьер • Организация и управление производством