Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Задача 136. Эта задача продолжает серию задач, в которых формируется понятие «алфавитный порядок». Ребята в курсе уже решали задачи, в которых буквы нужно было расставить в алфавитном порядке, но буквы при этом подбирались идущие в алфавитной цепочке подряд, то есть в результате получался всегда некоторый фрагмент алфавитной цепочки. Таким образом, данные в задаче буквы шли друг за другом ровно в том же порядке, как они следуют в алфавитной цепочке.
Здесь мы впервые предлагаем детям расставить в алфавитном порядке буквы, которые в русской алфавитной цепочке идут не подряд. На тот случай, если кого-то из детей такая ситуация затруднит, мы приводим в условии расшифровку данного задания. В целом, расставить любые буквы в алфавитном порядке очень легко. Для этого достаточно выделить эти буквы на алфавитной цепочке, а затем расставить их в цепочку в том же порядке, то есть попросту выбросить из алфавитной цепочки все не выделенные буквы, а порядок между выделенными буквами сохранить. При этом та буква, которая идёт в алфавитной цепочке раньше всех остальных, в нашей цепочке окажется первой, буква, которая идёт раньше из всех оставшихся будет второй и т. д.
Стратегии расстановки букв в алфавитном порядке могут быть разные. Первая из них уже описана выше — отметить буквы на алфавитной цепочке и расставить их в цепочке в полученном порядке. Вторая стратегия вытекает из условия — сначала найти букву, которая идёт в цепочке первой, затем — второй, а потом — третьей. Первую букву можно найти, выбирая разные буквы и выясняя, какая из них идёт раньше в алфавитной цепочке. Например, из букв Р и О раньше идёт буква О, значит, букву В будем соединять в пару именно с буквой О. По сути приведённое здесь описание аналогично сортировке методом пузырького всплытия. Третья стратегия заключается в том, чтобы вслух или про себя перебирать алфавит, искать в наборе соответствующие буквы и ставить их в цепочку в том же порядке.
Задача 137. В этой задаче важно проверить, все ли дети поняли, что значит расставить произвольные буквы в алфавитном порядке. Тем, кто не понял, нужно сформулировать задание целиком так, как это сделано в предыдущем задании: 1) выбери из данных букву, которая идёт в алфавитной цепочке раньше всех остальных, и поставь её в цепочку первой; 2) выбери из остальных букву, которая идёт в алфавитной цепочке раньше трёх оставшихся, и поставь её в цепочку второй; 3) выбери из трёх оставшихся букву, которая идёт в алфавитной цепочке раньше двух оставшихся, и поставь её в цепочку третьей; 4) выбери из двух оставшихся ту букву, которая идёт в алфавите раньше, и поставь её предпоследней; 5) оставшуюся букву поставь последней.
Задача 138 (необязательная). В настоящий момент подобные задачи в основном предназначены для отдыха и разрядки в конце урока. Их лучше предлагать детям, которые устали, или тем, которые любят раскрашивать.
Урок «Вместимость. Переливание»
Первая часть листа определений посвящена знакомству с понятием «вместимость». Здесь обсуждается измерение вместимости посуды, а также единицы измерения вместимости — литры. По содержанию данный материал больше относится к курсу математики, где его и логичнее было бы обсуждать. Однако для обсуждения второй части листа определений и решения задач необходимо, чтобы дети владели понятиями «вместимость» и «литр». При этом курсы математики сейчас имеются самые разные, и мы не можем быть уверены, что учащиеся с этими понятиями действительно знакомы. Таким образом, первая часть курса необходима, чтобы не нарушать принципы построения нашего курса — явное введение всех правил игры и наглядное введение основных понятий. Если ваш класс в курсе математики уже знакомился с данными понятиями, то первую часть листа определений дети могут просто быстро просмотреть.
Вторая часть листа определений — это первое знакомство с ситуацией (конечно, совсем простой) переливания из одного сосуда в другой. Именно на таких ситуациях построена известная серия задач на переливание, к решению которых мы постепенно хотим подвести детей. Если у вас есть возможность работать с компьютерными задачами в программе «Водолей», то дети продвинутся в этой теме существенно дальше, и вскоре на уроках математики и информатики вы сможете им предлагать классические задачи на переливание. Если класс работает только с печатными материалами, значит, придётся вести работу в этом направлении более медленно и постепенно.
Главное, что необходимо понимать, работая с задачами на переливание, — это межпредметный характер этих задач. Это задачи в равной степени математические и информатические. К математике в таких задачах относятся в основном арифметические вычисления (не слишком сложные). С точки зрения информатики задачи на переливание — задачи на составление программы для формального исполнителя (в нашем курсе он называется Лисёнок-водолей). Эту важную особенность детям бывает наиболее сложно понять. В частности, при решении задач на переливание необходимо чётко представлять себе набор действий (команд), которые может выполнять объект (исполнитель). Команд существует три вида: а) налить полный сосуд; б) вылить всё из сосуда; в) перелить воду из одного сосуда в другой. В случае переливания воды из первого сосуда во второй может получиться две ситуации: либо вода из первого сосуда помещается во второй целиком, либо вода из первого сосуда во второй целиком не помещается. Во втором случае мы наливаем ровно столько воды, чтобы заполнить второй сосуд целиком. Вода, которая не поместилась, остаётся в первом сосуде. Этот случай представлен на листе определений, поскольку он наиболее интересен с точки зрения получения новых объёмов воды.
Решение задач 122—129 из учебника
Задача 122. В этой задаче и во всех похожих на неё задачах мы готовим детей к решению более сложных задач на переливание. В таких задачах решение заключается в описании всех переливаний, что часто вызывает у детей трудности. Наиболее наглядно и полно решение таких задач выглядит в том случае, если ребёнок перечисляет по порядку каждое действие и пишет, сколько жидкости получилось после этого в каждом сосуде. Поскольку это довольно необычно, к такому оформлению лучше приучать детей постепенно. Поэтому в первых задачах на переливание дети просто привыкают к переливанию по инструкции. Инструкция при этом уже составлена, а учащиеся только показывают, сколько литров воды оказывается в каждой ёмкости. В первой задаче для наглядности мы рисуем каждую ёмкость, обычно результаты переливаний отражают в таблице, позже и мы перейдём на такую форму записи.
Итак, вначале бидон и кастрюля были пустыми — в каждой ёмкости было 0 л. После выполнения первого пункта инструкции в бидоне стало 3 л воды (в кастрюле осталось 0 л). После выполнения второго пункта в бидоне стало 0 л, а в кастрюле — 3 л. После третьего — в бидоне стало 3 л, а в кастрюле по-прежнему осталось 3 л, поскольку в третьем пункте с кастрюлей никаких действий не производится. В последнем пункте кастрюлю из бидона доливаем до полной. При этом в неё нельзя налить больше 4 л, значит, в кастрюле получается 4 л. Оказывается, что из бидона мы вылили 1 л, значит, там осталось 2 л.
В этой задаче ребята должны заметить, что с помощью некоторой цепочки переливаний можно получить новое число литров. Так, в данной задаче в нашем распоряжении были только ёмкости 3 л и 4 л, а в конце действий получилось 2 л.
Задача 123. На первый взгляд все задачи на Словарь очень похожи между собой, однако уровень их сложности будет постепенно повышаться. Как вы помните, почти во всех наших задачах на поиск слов в Словаре была известна первая буква слова. Это существенно сужает перебор и упрощает задачу. Здесь первая буква слова не известна. Это означает, что перебор придётся вести среди всех слов Словаря. При этом лучше использовать сначала первое утверждение, ведь увидеть три буквы Е проще, чем посчитать число букв в слове. Итак, начинаем перебирать слова начиная с первого — АВАРИЯ. Первое по счёту слово, в котором три буквы Е — слово ВОСКРЕСЕНЬЕ. Но в нём больше восьми букв, поэтому продолжаем перебор дальше. В результате находит подходящее слово — ЛЕДЕНЕЦ.
Задача 124. Здесь дети повторяют операцию сложения мешков. Способы решения подобных задач могут быть разными. Некоторые дети перебирают мешки попарно, пересчитывая, сколько бусин в парах, пока не встретят нужные числа. Чаще дети сразу пересчитывают бусины во всех мешках (удобней подписать полученные числа над мешками) и складывают попарно уже числа. Бывают и такие учащиеся, которые пытаются дополнить один из мешков до нужного числа бусин.
Задача 125. В целом данная задача аналогична задаче 122. Оформление выполнения инструкции, которое здесь предлагается, не столь наглядное, как в задаче 122, но стандартное и более краткое. Именно такую таблицу удобно строить, решая более сложные задачи на переливание. В классических задачах на переливание обычно требуется описать (составить инструкцию), как с помощью некоторых переливаний, имея сосуды определённой вместимости, получить требуемое число литров. Пока дети только выполняют инструкции — привыкают к способу записи, готовятся к решению таких задач. Как и в задаче 122, ребята могут здесь проследить, как в процессе переливаний получаются новые количества литров, такие, которые не равны вместимости сосудов. Так, в данном случае, имея только сосуды 3 л и 5 л, дети смогли получить 2 л и 4 л воды.
Задача 126. Вообще поиск двух одинаковых мешков в некоторой совокупности дело не лёгкое. Если мешков и фигур в мешках много, то без определённой системы не обойтись. В данной задаче некоторые учащиеся, возможно, случайно наткнутся на решение, но мы советуем вам уже сейчас обращать внимание на приёмы поиска одинаковых мешков на будущее. Для этого после окончания решения необходимо выслушать все идеи ребят, которые облегчили им работу над задачей. Конечно, можно использовать полный перебор по определённой системе, сравнивая все мешки между собой, но это очень долго. Более удобно делить мешки на группы по определённому признаку и дальше сравнивать мешки в группах уже только между собой (это существенно уменьшит число сравнений). Признаки ребята могут выделить самые разные, например число фигурок в мешке. Во всех мешках по 3 фигурки, а в одном — 4, значит, его можно сразу отбросить (зачеркнуть), для него такой же уже не найдётся. Далее оставшиеся мешки можно делить по наличию в них красного лимона: в трёх мешках его нет, в остальных есть. Первые 3 мешка легко сравнить между собой и выяснить, что среди них нет двух одинаковых, вычёркиваем их тоже. Оставшиеся мешки можно делить, например, по наличию в них жёлтого яблока, получится две группы по 4 мешка. В каждой группе мешки сравниваем между собой и находим одинаковые: второй во втором ряду и последний в третьем.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 |
Основные порталы (построено редакторами)