Теория микроэкономики (стр. 4 )

Рис. 8.4. Технический прогресс и объем общего продукта.

Технический прогресс обеспечивает производство все большего объёма общего продукта, возрастающую предельную производительность до точек (точки перегиба), после чего начинается убывание предельной производительности.

5. Замещаемость производственных факторов

Увеличение использования одного фактора производства при определенном объеме выпуска продукта всегда будет сопровождаться уменьшением количества другого фактора. Так, например, движение из точки в точку по одной изокванте не приводит к изменению объема производства, т. е. (рис. 8.5). Но при этом сокращаются затраты капитала на и увеличиваются затраты труда на . Отношение показывает замещение одного фактора производства дру­гим при сохранении постоянного объема продукции и называется предельной нормой технологического замещения ().

 

Рис. 8.5. Замещаемость факторов производства.

Неред­ко используют положительную величину от­ношения . Если факторы производства бесконечно делимы, то

В рассматриваемом случае переменные факторы – аргументы производственной функции Q=f(L,K) – получают приращения и , а функция – приращение :

.

Функция получает частное приращение, если , а , т. е. остается неизменным; или если , т. е. неизменно, а . Частное приращение при равно:

,

.

Отсюда .

Полный дифференциал производственной функции dQ равен сумме частных дифференциалов:

.

В итоге получаем:

Отношение есть угловой коэффициент секущей на дуге , а абсолютное значение угло­вого коэффициента изокванты представляет собой предельную норму тех­нологического замещения труда капиталом.

уменьшается по мере движения вниз вдоль изокванты. Это означает, что кривая имеет вогнутую относительно начала ко­ординат форму, и что действует закон убывающей предельной нормы технологического замещения ресурсов (рис. 8.6.).

Ко­гда затраты труда L увеличиваются с 1 до 2 (рис. 8.6.), то происходит замещение капи­тала трудом, и затраты капитала уменьша­ются при неизменном выпуске продукции вдоль изокван­ты. Труд становится менее производительным, а использование капитала все более эффективным. И наобо­рот, когда труд замещается большим количеством капитала, отдача капитала снижается. Так, в США и Канаде на сельскохозяйственных фермах с высоким соотношением капитала к труду относительно низка, а в развивающихся странах с низким соотношением капитала к труду высока.

 

Q

L

Рис. 8.6. Убывание предельной нормы технологического замещения.

Капиталоемкость технологии определяется коэффициентом капитал/труд , от которого зависит выпуск . На рис. 8.7. представлены изокванты двух фирм с выпуском и , с одними и теми же затратами труда и разли­чными затратами капитала .

 

Рис. 8.7. Капиталоемкость технологии.

Бо­лее высокой капиталоемкости соответствует больший объем производства >. Наклон изокванты превышает наклон , то есть , а угол образуемый касательной к изокванте с положительно направленной осью OL больше такого же угла изокванты . Это значит, что пре­дельная норма замены труда капиталом в технологии превышает предельную норму замены в технологии и Но так как , то , , и следовательно,

На единицу предельного продукта труда предельный продукт капитала при технологии меньше, чем продельный продукт при технологии . Если к обоим производственным процес­сам добавляется единица труда, то из процесса , следует изъять меньшее количество капитала, чем из процесса , что подтверж­дает более высокую капиталоемкость процесса по сравнению с капиталоемкостью процесса .

Эластичность замены труда капиталом разработана . Производитель находится на одной и той же изокванте. Элас­тичность замены равна относительному (процентному) изменению соотношения между двумя факторами, деленному на относительное изменение предельной нормы технологического замещения. Эластич­ность замены капитала трудом и труда капиталом равны:

, .

Запишем полные дифференциалы через частные производные и дифференциалы аргументов.

Таким образом, можно говорить об эластичности замены между трудом и капиталом и определять ее по формуле: