Физика (стр. 13 )

66. Найти добротность колебательного контура, в который последовательно включен источник переменной ЭДС, если при резонансе напряжение на конденсаторе в  n  раз превышает напряжение на источнике.

67. Цепь, состоящую из последовательно соединенных безындукционного сопротивления  R = 16 Ом  и катушки с активным сопротивлением, подключили к сети с действующим напряжением  U = 220 В.  Найти тепловую мощность, выделяемую на катушке, если действующие напряжения на сопротивлении R и катушке равны соответственно U1 = 80 В и U2 = 180 В.

68. Катушка и безындукционное сопротивление  R = 25 Ом  подключены параллельно к сети переменного напряжения. Найти тепловую мощность, выделяемую в катушке, если из сети потребляется ток I = 0,90 А,  а через катушку и сопротивление  R  текут токи соответственно I1 = 0,5 А,  I2 = 0,6 А.

69. Найти полное сопротивление участка цепи, состоящего из параллельно включенного конденсатора емкости  C = 73 мкФ  и активного сопротивления  R = 100 Ом,  для переменного тока частоты  ω = 314 с – 1.

70. Конденсатор емкости  C = 1,0 мкФ  и катушку с активным сопротивлением  R = 0,10 Ом  и индуктивностью  L = 1,0 мГн  подключили параллельно к источнику синусоидального напряжения с действующим значением  U = 31 В.  Найти:  а) частоту  ω,  при которой наступает резонанс;  б) действующее значение подводимого тока при резонансе, а также соответствующие токи через катушку и конденсатор.

71. Активное сопротивление  R  и индуктивность  L  соединены
параллельно и включены в цепь переменного тока напряжением 127 В и частотой 50 Гц. Найти активное сопротивление  R  и индуктивность  L,  если мощность, поглощаемая в этой цепи, равна 404 Вт, а сдвиг фаз между напряжением и током 60°.

72. Катушка с активным сопротивлением 10 Ом и индуктивностью  L  включена в цепь переменного тока напряжением 127 В и частотой 50 Гц. Найти индуктивность катушки, если известно, что катушка поглощает мощность 400 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током равен 60°.

73. Катушка длиной см и площадью поперечного сечения S =10 см2  включена в цепь переменного тока частотой  ν = 50 Гц.  Число витков катушки  N = 3000.  Найти активное сопротивление катушки, если известно, что сдвиг фаз между напряжением и током равен 60°.

74. Обмотка катушки состоит из 500 витков медного провода площадью поперечного сечения в 1 мм2. Длина катушки 50 см, ее диаметр 5 см. При какой частоте переменного тока полное сопротивление этой катушки вдвое больше ее активного сопротивления.

75. Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков, равным 50, индуктивностью 5 мкГн и конденсатор емкостью 2 нФ. Максимальное напряжение на обкладках конденсатора составляет 150 В. Определить максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку.

76. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 25 мГн, конденсатор емкостью 10 мкФ и резистор сопротивлением 1 Ом. Заряд на обкладках конденсатора  Qm = 1 мКл.  Определить:  1) период
колебаний контура;  2) логарифмический декремент затухания колебаний; 3) уравнение зависимости изменения напряжения на обкладках конденсатора от времени.

77. Последовательно соединенные резистор с сопротивлением 110 Ом и конденсатор подключены к внешнему переменному напряжению с амплитудным значением 110 В. Оказалось, что амплитудное значение установившегося тока в цепи 0,5 А. Определить разность фаз между током и внешним напряжением.

78. В цепь переменного тока частотой 50 Гц включена катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 10 см2, содержащая 3000 витков. Определить активное сопротивление катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током составляет 60°.

79. Генератор, частота которого составляет 32 кГц и амплитудное значение напряжения равно 120 В, включен в резонирующую цепь, емкость которой 1 нФ. Определить амплитудное значение напряжения на конденсаторе, если активное сопротивление цепи 5 Ом.

80. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 5 мГн и конденсатор емкостью 2 мкФ. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе 1 В необходимо подводить среднюю мощность 0,1 мВт. Считая затухание колебаний в контуре достаточно малым, определить добротность данного контура.

Упругие и электромагнитные волны

81. Скорость распространения продольных волн в земной коре равна  υ1 = 14 км/с;  скорость поперечных волн  υ2 = 7,5 км/с.  Определить угловое расстояние  φ  от центра землетрясения до сейсмической станции, если по записи сейсмографа видно, что продольные колебания пришли на время  Δt = 91 с  раньше поперечных. Считать, что волны идут только по земной коре.

82. Плоская гармоническая волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси  х  в среде, не поглощающей энергию, со скоростью  υ = 12 м/с.  Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях  x1 = 7 м  и  x2 = 12 м  от источника колебаний, колеблются с разностью фаз  Δφ = 5 π / 6.  Амплитуда волны  A = 6 см.  Определить:  1) длину волны  λ;  2) уравнение волны;  3) смещение  ξ2  второй точки в момент времени  t = 3 с.

83. Для определения скорости звука в воздухе методом акустического резонанса используется труба с поршнем и звуковой мембраной,
закрывающей один из ее торцов. Расстояние между соседними положениями поршня, при котором наблюдается резонанс на частоте 1700 Гц,
составляет 10 см. Определить скорость звука в воздухе.

84. Средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при некоторых условиях составляет 461 м/с. Определить скорость распространения звука при тех же условиях.

85. Поезд проходит со скоростью 54 км/ч мимо неподвижного приемника и подает звуковой сигнал. Приемник воспринимает скачок частоты  Δν = 54 Гц.  Принимая скорость звука равной 340 м/с, определить
частоту тона звукового сигнала гудка поезда.

86. Скорость звука в кислороде при нормальных условиях равна 3,172⋅104 см/с. Каково отношение теплоемкостей  γ = cp / cV.

87. Найти модуль Юнга металла, если скорость звука в этом металле υ = 4700 м/с  и его плотность  ρ = 8,6⋅103 кг/м3.

88. Какова длина бегущей волны, если разность фаз колебаний
точек, находящихся на расстоянии  Δx = 0,025 м,  составляет  Δφ = π / 6?

89. Определить разность фаз между колебаниями двух точек среды, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга, если в среде распространяется плоская волна вдоль линии, соединяющей эти точки. Скорость
распространения волны 340 м/с, частота колебаний источника 1000 Гц.

90. Источник незатухающих гармонических колебаний движется по закону  S = 5 sin 314 t.  Определить смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии 340 м от источника, через одну секунду после начала колебаний, если скорость распространения волн  υ = 340 м/с.

91. За сколько времени звуковые колебания пройдут расстояние между точками 1 и 2, если температура воздуха между ними меняется линейно от  Т1  до  Т2? Скорость звука в воздухе определяется по формуле ,  где  α – постоянная.

92. Плоская продольная упругая волна распространяется в положительном направлении оси ОХ в среде с плотностью  ρ = 4⋅103 кг/м3  и
модулем Юнга  E = 100 ГПа.  Найти проекции скорости  их  частиц среды
в точках, где относительная деформация среды  ε = 0,010.

93. Точечный изотропный источник испускает звуковые колебания с частотой  ν = 1,45 кГц.  На расстоянии  r0 = 5,0 м  от источника амплитуда смещения частиц среды  a0 = 50 мкм,  а в точке  А,  находящейся на расстоянии  r = 10,0 м  от источника, амплитуда смещения в  η = 3 раза  меньше  а0.  Найти коэффициент затухания волны  γ,  амплитуду колебаний скорости частиц среды в точке  А.

94. Плоская звуковая волна распространяется вдоль оси ОХ. Коэффициент затухания волны  γ = 0,023 м – 1.  В точке  х = 0  уровень громкости L = 60 дБ.  Найти уровень громкости в точке с координатой  х = 50 м  и координату  х  точки, в которой звук уже не слышен.

95. На расстоянии  r0 = 20,0 м  от точечного изотропного источника звука уровень громкости  L = 30,0 дБ.  Пренебрегая затуханием волны, найти уровень громкости  L  на расстоянии  r = 10,0 м  от источника и расстояние от источника, на котором звук не слышен.

96. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид ζ = 60 cos (1800 t - 5,3 x),  где  ζ  выражено в микрометрах;  t – в секундах; х – в метрах.  Найти:  а) отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны;  б) амплитуду колебаний скорости частиц среды и ее отношение к скорости распространения волны;  в) амплитуду колебаний относительной деформации среды и ее связь с амплитудой колебаний скорости частиц среды.

97. Катушка, индуктивность которой  L = 3⋅10 – 5 Гн,  присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин  S = 100 см2  и расстоянием между ними  d = 0,1 м.  Чему равна диэлектрическая проницаемость
среды, заполняющей пространство между пластинами, если собственной частоте контура соответствует длина волны 750 м?

98. В однородной среде распространяется плоская упругая волна вида  ζ = A0 e – γ x⋅cos (ω t - k x),  где  A0, γ, ω, k – постоянные. Найти разность фаз колебаний в точках, где амплитуды смещения частиц cреды отличаются друг от друга на η = 1,0 %, если γ = 0,42 м – 1 и длина волны λ = 50 см.