Физика (стр. 15 )

22. Собирающая линза с фокусным расстоянием  F1 = 10 см  и рассеивающая линза с фокусным расстоянием  F2 = 20 см,  имеющие общую главную оптическую ось, находятся на расстоянии 30 см друг от друга. На расстоянии 10 см от рассеивающей линзы со стороны, противоположной собирающей линзе, находится предмет. Определить расстояние между изображением предмета, созданным обеими линзами, и собирающей
линзой.

23. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной  d = 6,0 см.  Угол падения  θ = 60°.  Найти величину бокового смещения луча, прошедшего через эту пластину.

24. Найти оптическую силу и фокусные расстояния тонкой стеклянной линзы в жидкости с показателем преломления  n0 = 1,7,  если ее оптическая сила в воздухе  D0 = – 5 Дптр.

25. Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием  F = 25 см проецирует изображение предмета на экран, отстоящий от линзы на  = 5,0 м.  Экран придвинули к линзе на  Δ = 18 см.  На сколько следует переместить предмет, чтобы опять получить четкое изображение его на экране?

26. Между предметом и экраном, положения которых неизменны, помещают тонкую собирающую линзу. Перемещением линзы находят два положения, при которых на экране образуется четкое изображение предмета. Найти поперечный размер предмета, если при одном положении линзы размер изображения  h′ = 2,0 мм,  а при другом  h″ = 4,5 мм.

27. Изображение источника света получено с помощью выпуклого зеркала на расстоянии  f = 60 см  от зеркала. На каком расстоянии  d  от зеркала расположен источник, если фокусное расстояние зеркала  F = 90 см?

28. Найти показатель преломления n скипидара и скорость распространения света  cn  в скипидаре, если при угле падения  α = 45°  угол
преломления  β = 30°.

29. Преломленный луч света составляет с отраженным угол 90°. Найти относительный показатель преломления, если луч падает на плоскую границу сред под углом  α,  для которого  sin α = 0,8.

30. При съемке автомобиля длины  = 4 м  пленка располагалась от объектива на расстоянии  f = 60 см.  С какого расстояния  d  снимали автомобиль, если длина его негативного изображения  L = 32 мм?

31. Предмет длины = 8 см проецируется на экран. Какое фокусное расстояние  F  должен иметь объектив, находящийся на расстоянии  f = 4 м  от экрана, чтобы изображение предмета на экране имело длину  L = 2 м?

32. Собирающая линза дает на экране изображение предмета с увеличением  k = 2.  Расстояние от предмета до линзы превышает ее фокусное расстояние на величину  а = 6 см.  Найти расстояние  f  от линзы до экрана.

33. Расстояние от предмета до собирающей линзы в  n = 5 раз  больше фокусного расстояния линзы. Найти увеличение  k  линзы.

34. При топографической съемке с самолета, летящего на высоте Н = 2000 м,  необходимо получить снимки местности в масштабе 1:4000. Каково должно быть фокусное расстояние  F  объектива?

35. Расстояние от предмета до собирающей линзы и от линзы до изображения одинаковы и равны  d = 0,5 м.  Во сколько раз увеличится изображение, если сместить предмет на расстояние  a = 20 см  по направлению к линзе?

36. Каково минимально возможное расстояние  amin  между предметом и его изображением, полученным с помощью собирающей линзы с фокусным расстоянием  F?

37. Расстояние между предметом и его действительным изображением  a = 6,25 F,  где  F – фокусное расстояние собирающей линзы. Найти расстояния  d  и  f  от предмета до линзы и от линзы до изображения.

38. Изображение предмета на матовом стекле фотоаппарата при съемке с расстояния  d1 = 8,5 м  имеет высоту  H1 = 13,5 мм,  а с расстояния  d2 = 2 м – высоту  H2 = 60 мм.  Найти фокусное расстояние  F  объектива.

39. В жидкости с показателем преломления  n = 1,8  помещен точечный источник света. На каком максимальном расстоянии  h  над источником надо поместить диск диаметра  d = 2 см,  чтобы свет не вышел из
жидкости в воду?

40. Плосковыпуклая линза изготовлена из вещества с показателем преломления  n.  Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен  R, плоская поверхность линзы посеребрена. Найти оптическую силу такой системы.

Интерференция света. Поляризация света

41. Определить, какую длину пути  s1  пройдет фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за которое он проходит путь  s2 = 1,5 мм  в стекле с показателем преломления  n2 = 1,5.

42. В опыте Юнга щели, расположенные на расстоянии 0,3 мм, освещались монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм. Определить расстояние от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1 мм.

43. Интерференционная картина от двух когерентных источников света, расположенных на расстоянии 1 мм друг от друга, получается на экране, расположенном на расстоянии 2 м от источников. На каком расстоянии друг от друга находятся два соседних максимума. Длина волны излучения  λ = 550 нм.

44. При какой наименьшей толщине мыльной пленки она будет казаться желтой  (λ = 600 нм)  в белом свете?

45. На тонкий стеклянный клин падает нормально пучок лучей с длиной волны  λ = 500 нм.  Расстояние между соседними темными интерференционными полосами  d = 0,5 мм.  Определить угол  α  между поверхностями клина. Показатель преломления материала клина 1,6.

46. Два поляризационных светофильтра расположены так, что их плоскости колебаний светового вектора образуют  угол 45° друг с другом. Во сколько раз ослабится интенсивность падающего светового пучка на выходе из системы фильтров?

47. Нефтяное пятно, разлившееся на поверхности воды, кажется наблюдателю окрашенным в зеленый цвет. Какова толщина нефтяной пленки, если направление луча зрения составляет угол 45° с поверхностью нефтяного пятна? Показатель преломления принять равным 1,4.

48. При каком угле падения светового луча на поверхность воды (n = 1,333) отраженный луч будет иметь максимальную поляризацию?
Какой угол составит отраженный луч с преломленным в воде лучом?

49. Поляроид пропускает частично поляризованный свет. Какова степень поляризации, если известно, что отношение минимальной и максимальной амплитуд колебаний в двух взаимно перпендикулярных направлениях равно 0,2?

50. Наблюдаются кольца Ньютона в отраженном монохроматическом свете. Радиусы двух соседних темных колец равны соответственно 4,00 и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы равен 6,4 м. Найти длину волны излучения и порядковые номера минимумов интерференции.

51. Наблюдаются кольца Ньютона в отраженном монохроматическом свете (λ = 0,6 мкм), падающем нормально. Найти толщину воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо.

52. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом с длиной волны 600 нм, расстояние между отверстиями 1 мм,
расстояние от отверстий до экрана 3 м. Найти положение первых трех светлых полос.

53. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними полосами в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (λ1 = 0,50 мкм) заменить красным (λ2 = 0,65 мкм)?

54. На стеклянный клин падает нормальный пучок света с длиной волны 5,8⋅10 – 7 м. Угол клина 20″. Какое число темных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления вещества клина принять равным 1,5.

55. Предельный угол полного внутреннего отражения для вещества равен  π / 2.  Чему равен угол полной поляризации для отраженного луча?

56. Под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были бы наиболее полно поляризованы?

57. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него луч будет полностью поляризован при угле преломления 30°?

58. Определите угол полной поляризации при отражении света от границы лед – вода.

59. Для наблюдения интерференции от зеркал Френеля взяты два плоских зеркала под углом  φ = 5⋅10 – 3 рад  на расстоянии  L = 4,9 м  от
экрана и  r = 10 см  от узкой щели, параллельной обоим зеркалам. Расстояние между соседними темными полосами на экране составило 2,5 мм. Определить длину волны света.

60. Зеркала Френеля расположены так, что ребро между ними находится на расстоянии  r = 20 см  от параллельной ему щели и на расстоянии L = 180 см  от экрана. Какой угол  φ  должны образовывать зеркала, чтобы на экране расстояние от произвольной первой до пятой темной полосы равнялось 14 мм при освещении красным светом  (λ = 700 нм)?

61. Каким будет расстояние между соседними светлыми полосами в интерференционной картине от зеркал Френеля предыдущей задачи, если щель освещать светом с  λ = 700 нм?

62. Во сколько раз в опыте Юнга нужно изменить расстояние до
экрана, чтобы 5-я светлая полоса новой интерференционной картины оказалась на том же расстоянии от нулевой, что и 3-я в прежней картине?

63. Во сколько раз в опыте Юнга нужно изменить расстояние до
экрана, чтобы 4-я темная полоса новой интерференционной картины оказалась на том же расстоянии от нулевой, что и 6-я светлая в прежней картине? То же для четвертой темной и шестой светлой; то же для третьей темной и седьмой темной.

64. Во сколько раз в опыте Юнга нужно изменить расстояние до
экрана, чтобы 3-я темная полоса новой интерференционной картины оказалась на том же расстоянии от нулевой, что и 7-я темная в прежней
картине?