Физика (стр. 16 )

65. В опыте Юнга вначале берется свет с длиной волны  λ1 = 600 нм, а затем – λ2.  Какова длина волны во втором случае, если 7-я светлая полоса в первом случае совпадает с 10-й темной во втором?

66. На пути одного из интерферирующих лучей помещается стеклянная пластинка толщиной 12 мкм. Определить, на сколько полос сместится интерференционная картина, если показатель преломления стекла n = 1,5.  Длина волны света  λ = 750 нм,  свет падает на пластинку нормально.

67. Какой должна быть толщина пластинки при  n = 1,6  и  λ = 550 нм,  если с введением пластинки на пути одного из интерферирующих лучей картина смещается на четыре полосы?

68. Какова наименьшая возможная толщина плоскопараллельной пластинки с показателем преломления  n = 1,5,  если при освещении белым светом под углами  i1 = 45°  и  i2 = 60°  она кажется красной (λ = 740 нм)?

69. Для наблюдения колец Ньютона используют плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны  R = 160 см.  Определить радиусы 4-го и 9-го темных колец (λ = 625 нм).

70. Радиус кривизны плосковыпуклой линзы 4 м. Чему равна длина волны  λ  падающего света, если радиус 5-го светлого кольца Ньютона в отраженном свете равен 3,6 мм?

71. Определить радиус 4-го темного кольца Ньютона, если между линзой с радиусом кривизны  R = 5 м  и плоской поверхностью, к которой она прижата, находится вода. Длина волны света  λ = 589 нм.

72. Определить радиус кривизны плосковыпуклой линзы, которая вместе с пластинкой позволяет наблюдать кольца Ньютона при освещении желтой линией натрия (λ = 589 нм), причем в отраженном свете расстояние между 1-м и 2-м светлыми кольцами будет равно 0,5 мм.

73. На пленку толщины  b = 367 нм  падает под углом  α = 30°  параллельный пучок белого света. Показатель преломления пленки  n = 1,40. В какой цвет будет окрашен свет, отраженный пленкой?

74. На пленку толщины  b = 367 нм  падает под углом  α = 60°  параллельный пучок белого света. Показатель преломления пленки  n = 1,40. В какой цвет будет окрашен свет, отраженный пленкой?

75. На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет (λ = 698 нм). Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.

76. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости.

77. Анализатор в  k = 2 раза  уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями света в анализаторе пренебречь.

78. Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60°?

79. Степень поляризации частично поляризованного света равна Р = 0,5.  Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной?

80. Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной  d = 8 см,  поворачивает плоскость поляризации желтого света
натрия на угол  φ = 137°.  Плотность никотина  ρ = 1,01⋅103 кг/м3.  Определить удельное вращение  [α]  никотина.

Дифракция света. Дисперсия света

81. Постоянная дифракционной решетки  d = 4 мкм.  На решетку
падает нормально свет с длиной волны  λ = 580 нм.  Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

82. На узкую щель падает нормально плоская монохроматическая световая волна (λ = 600 нм). Угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму,  φ = 20°.  Определить ширину щели.

83. Докажите, что в случае френелевской дифракции от точечного источника света максимальная интенсивность света в центре дифракционной картины может оказаться в 4 раза больше, чем при полностью открытом волновом фронте.

84. На круглое отверстие диаметром 1 мм нормально падает параллельный монохроматический пучок света с длиной волны  λ = 600 нм.  При каком наибольшем расстоянии экрана от отверстия будет наблюдаться минимум френелевской дифракции в центре светового поля?

85. Период дифракционной решетки 0,01 мм. Первое дифракционное изображение находится от центрального максимума на расстоянии 11,8 см; расстояние от решетки до экрана 2 м. Какова длина волны?

86. Дифракционная решетка находится на расстоянии  L = 2 м  от экрана. Решетка освещается монохроматическим светом с длиной волны  λ = 0,6 мкм.  Расстояние между двумя ближайшими светлыми полосами, лежащими по разные стороны от центральной светлой полосы, равно 6 см. Сколько штрихов приходится на 1 мм решетки?

87. На дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на 1 мм, нормально падает свет от разрядной трубки с водородом. Под каким наименьшим углом дифракции максимумы линий λ1 = 410,2 нм и λ2 = 656,3 нм  совпадают?

88. Каков наибольший порядок максимума для желтой линии натрия  (λ = 589 нм) при дифракции на щели шириной 2 мкм? Сколько всего наблюдается максимумов?

89. Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 4 мм. Определите радиус десятой зоны для той же точки наблю­дения.

90. На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на 1 мм, нормально падает белый свет. Могут ли перекрываться спектры первого и второго порядка? Диапазон длин волн видимого света от 400 до 700 нм.

91. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны  λ = 600 нм.  Определите наибольший порядок спектра, полученный с помощью этой решетки, если её постоянная d = 2 мкм.

92. Ширина прозрачного и непрозрачного участков дифракционной решетки в пять раз больше длины волны падающего света. Определить углы, соответствующие первым трем наблюдаемым максимумам.

93. Дифракционная решетка шириной 12 мм содержит 4800 штрихов. Определить:  1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки для длины волны  λ,  являющейся серединой оптического диапазона;  2) угол, соответствующий последнему максимуму.

94. Период дифракционной решетки  d = 0,005 мм.  Определить число наблюдаемых главных максимумов в спектре дифракционной решетки для:  1) λ = 760 нм;  2) λ = 440 нм.

95. На щель шириной  a = 0,1 мм  падает нормально монохроматический свет с длиной волны  λ = 0,5 мкм.  Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определите расстояние    от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума  b = 1 см.

96. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 2°12′. Определите, сколько длин волн укладывается на ширине щели.

97. На дифракционную решетку падает инфракрасное излучение
с длиной волны  λ = 2⋅10 – 4 м.  Какому условию должен удовлетворять
период решетки, чтобы можно было наблюдать дифракцию волн?

98. Точечный источник света с  λ = 500 нм  помещен на расстоянии a = 0,500 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса r = 0,500 мм.  Определить расстояние от преграды до точки, для которой число  m  открываемых отверстием зон Френеля будет равно:  а) 1;  б) 5;
в) 10.

99. Точечный источник света с  λ = 550 нм  помещен на расстоянии а = 1,00 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса r = 2,00 мм.  а) Какое минимальное число  mmin  открытых зон Френеля может наблюдаться при этих условиях?  б) При каком значении расстояния  b  от преграды до точки наблюдения получается минимально возможное число зон?  в) При каком радиусе  r  отверстия может оказаться открытой только одна центральная зона Френеля?

100. Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого  r  можно менять. Расстояние от диафрагмы до источника и экрана равны  а = 100 см  и b = 125 см.  Определить длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракционной картины наблюдается при  r1 = 1,00 мм,  а следующий максимум – при r2 = 1,29 мм.

101. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом  d = 2,2 мкм,  если угол между направлениями на фраунгоферовы максимумы первого и
второго порядков  Δθ = 15°.

102. Свет с длиной волны 530 нм падает на прозрачную дифракционную решетку, период которой равен 1,50 мкм. Найти угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, если свет падает на решетку нормально.

103. Плоская световая волна с длиной волны 0,6 мкм падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром 1 см. Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля;  2) три зоны Френеля.

104. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света (λ = 0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционной картины на экране будет наиболее темным.

105. На щель шириной 0,2 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,5 мкм. Экран, на котором наблюдается
дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии 1 м. Определить расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.