Физика (стр. 18 )

23. Найти энергию и массу фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при 27 °С. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной.

24. Какую длину волны имеет фотон, если его энергия равна энергии покоя электрона? Прокомментируйте, что представляет собой полученная вами величина?

25. Найти энергию, импульс и массу фотона с длиной волны λ = 5,4⋅10 – 7 м.

26. Красная граница фотоэффекта 2,7⋅10 – 7 м. Найти работу выхода электронов из вещества. Найти также максимальную скорость фотоэлектронов при облучении металла излучением с длиной волны  λ = 1,7⋅10 – 7 м.

27. До какого потенциала зарядится шарик из цезия при освещении его излучением с длиной волны  λ = 3,2⋅10 – 7 м.

28. Кванты света с энергией 4,5 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода 1,4 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый фотоэлектроном поверхности металла.

29. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны  λ = 300 нм?

30. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта  λ0 = 307 нм  и максимальная кинетическая энергия  Тmax  фотоэлектрона равна 1 эВ?

31. Определить давление  p  солнечного излучения на зачерненную пластинку, расположенную перпендикулярно солнечным лучам и находящуюся вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца.

32. Давление  p  монохроматического света (λ = 600 нм) на черную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,1 мкПа. Определить число  N  фотонов, падающих за время  t = 1 с  на поверхность площадью  S = 1 см2.

33. Монохроматическое излучение с длиной волны  λ = 500 нм  падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с
силой  F = 10 нН.  Определить число  n  фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.

34. На поверхность площадью  S = 0,01 м2  в единицу времени падает световая энергия  E = 1,05 Дж/с.  Найти световое давление  p  в случаях, когда поверхность:  а) полностью отражает;  б) полностью поглощает падающие на нее лучи.

35. Монохроматический пучок света (λ = 490 нм), падая по нормали к поверхности, производит световое давление  p = 4,9 мкПа.  Какое число фотонов  N  падает в единицу времени на единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения света  ρ = 0,25.

36. Рентгеновские лучи с длиной волны  λ = 0,7   испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Найти длину волны, импульс и массу фотонов, рассеянных под углом  π / 2.

37. Какова длина волны рентгеновского излучения, падающего на графитовую пластинку, если кванты, рассеянные под углом 60°, имеют длину волны 2,5⋅10 – 11 м?

38. Рентгеновские лучи с длиной волны λ = 0,2 испытывают комптоновское рассеяние под углом 60°. Найти энергию электрона отдачи.

39. Рентгеновские лучи с длиной волны λ = 0,2 испытывают комптоновское рассеяние под углом  π / 2.  Найти импульс электрона отдачи.

40. При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния  π / 3.  Найти энергию и импульс рассеянного фотона.

Квантовая механика

41. Найти длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющее напряжение 106 В. Учесть релятивистские эффекты.

42. Найти длину волны де Бройля для электрона с энергией 1 МэВ.

43. Найти длину волны де Бройля для электрона в атоме водорода, движущегося по первой боровской орбите.

44. Найти период обращения электрона по первой боровской орбите в атоме водорода.

45. Определите первый потенциал возбуждения атома водорода.

46. Какую наименьшую скорость должны иметь электроны, чтобы в результате их столкновений с атомами водорода возбуждались линии всех серий спектра водорода?

47. Пользуясь теорией Бора, определите орбитальный магнитный момент электрона.

48. В спектре атома водорода интервал между первыми двумя линиями серии Бальмера составляет  Δλ = 1,71⋅10 – 7 м.  Определите постоянную Ридберга.

49. Головные линии серий Лаймана и Бальмера различаются по
длине волны на  Δλ = 534,7 нм.  На основании этих данных определите постоянную Ридберга.

50. Определите спектральный диапазон, занимаемый серией Бальмера в спектре излучения атома водорода.

51. Какие спектральные линии появятся при возбуждении атома
водорода электроном с энергией 10,2 эВ?

52. Пользуясь принципом неопределённости, найти приближённое выражение наименьшей энергии микрочастицы массой  m  в потенциальной яме шириной  a  с бесконечно высокими стенками.

53. Определить радиус  a0  первой боровской орбиты и скорость электрона  υ  на ней. Какова напряженность поля ядра на первой орбите?

54. Определить, во сколько раз увеличится радиус орбиты электрона у атома водорода, находящегося в основном состоянии, при возбуждении его квантом с энергией 12,09 эВ.

55. Атомарный водород, возбуждаемый некоторым монохроматическим источником света, испускает только три спектральные линии. Определить квантовое число энергетического уровня, на который переходят возбужденные атомы, а также длины волн испускаемых линий.

56. Какова величина тока, соответствующего движению электрона на n-й орбите атома водорода?

57. Вычислить длину волны электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 500 кВ. Учесть зависимость массы от скорости.

58. Сравнить длины волн электрона и протона, прошедших ускоряющую разность потенциалов  U = 1000 В.

59. Найти длину волны де Бройля для электронов, прошедших разность потенциалов 1 В, 100 В, 1000 В.

60. Найти длину волны: 1) электрона, летящего со скоростью 108 см/с;  2) атома водорода, движущегося со скоростью, равной средней квадратичной скорости при температуре 300 К;  3) шарика массой 1 г, движущегося со скоростью 1 см/с.

61. Получить в общем виде формулу, выражающую зависимость волны де Бройля от ускоряющего потенциала для релятивистской час­тицы.

62. Определить дебройлевскую длину волны движущегося электрона, если известно, что масса его на 1 % больше массы покоя.

63. При каком значении кинетической энергии дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны?

64. Параллельный поток моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью шириной b = 1,0 мкм. Определить скорость этих электронов, если на экране, отстоящем от щели на расстояние см,  ширина центрального дифракционного максимума  Δx = 0,36 мм.

65. При движении вдоль оси ОХ скорость оказывается заданной с точностью  Δυx = 1 см/с.  Оценить неопределенность координаты  Δx:
а) для электрона;  б) для броуновской частицы массой  m ≈ 10 – 13 г;  в) для дробинки массой  m ≈ 0,1 г.

66. Электрон пролетел ускоряющую разность потенциалов 105 В. Сравнить дебройлевскую длину волны частицы с величиной неопределенности в определении ее координаты, если относительная погрешность в определении импульса составляет 1 %.

67. Использовав соотношение неопределенности, оценить минимальную энергию  Emin  которой может обладать частица массы  m 
находящаяся в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме
ширины  a.

68. Оценить скорость движения электрона  υ  в атоме водорода,
исходя из того, что радиус  r  атома имеет величину порядка 0,1 нм. Сравнить со значением скорости движения электрона на первой боровской
орбите.

69. Сравнить дебройлевскую длину волны протона, ускоренного до потенциала 109 В, с величиной неопределенности его координаты, соответствующей неточности импульса в 0,1 %.

70. Электрон находится в потенциальном ящике шириной  .  В каких точках в интервале  0 x   плотность вероятности нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одинакова? Вычислить плотность вероятности для этих точек.

71. Электрон находится в одномерном потенциальном ящике шириной  .  Определить среднее значение координат  x >  электрона в ящике.

72. Найти вероятность прохождения электрона через прямоугольный потенциальный барьер при разности энергий  U - E = 1 эВ,  если
ширина ямы 0,1 нм; 0,5 нм.

73. Электрон проходит через прямоугольный потенциальный барьер ширины нм.  Высота барьера  U  больше энергии  E  электрона на 1 %. Вычислить коэффициент прозрачности барьера  D,  если энергия электрона 10 эВ; 100 эВ.

74. Ширина прямоугольного потенциального барьера d = 0,2 нм. Разность энергий  U - E = 1 эВ.  Во сколько раз изменится вероятность прохождения электрона через барьер, если разность энергий возрастает в 100 раз?

75. Частица находится в основном состоянии (n = 1) в одномерном потенциальном ящике шириной  а  с абсолютно непроницаемыми стенками (0 x a). Найти вероятность пребывания частицы в областях  0 x a / 3  и  a / 3 x 2 / 3a.

76. Пучок электронов с энергией  E = 25 эВ  встречает на своём пути потенциальный барьер высотой  U = 9 эВ.  Определить коэффициент отражения  R  и коэффициент пропускания  D  волн де Бройля для данного барьера.