Физика (стр. 21 )

Термодинамика

41. Один моль идеального газа изохорически перевели из состояния 1 в состояние 2, при этом давление уменьшилось в  n = 1,5 раза.  Затем газ изобарически нагрели до первоначальной температуры  T1 = 300 К.  Какую работу совершил газ в результате этих переходов?

42. Какой газ подвергался изотермическому сжатию и чему равен его первоначальный удельный объем, если давление 2 кг газа в конце сжатия увеличилось в три раза, и работа, затраченная на сжатие, равна 1,370∙103 кДж? До сжатия газ находился под давлением 5∙105 Па и имел температуру 27 °C.

43. 2 кмоля углекислого газа нагреваются при постоянном давлении на 50 °C. Найти:  а) изменение его внутренней энергии;  б) работу расширения;  в) количество тепла, сообщенного газу.

44. При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре 17 °C, была совершена работа 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?

45. Работа изотермического расширения 10 г некоторого газа от объема  V1  до  V2 = 2 V1  равна 575 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа при этой температуре.

46. При изотермическом расширении 2 м3 газа давление его меняется от  p1 = 5 атм  до  p2 = 4 атм.  Найти совершенную при этом работу.

47. 7,5 л кислорода адиабатно сжимаются до объема 1 л, причем в конце сжатия устанавливается давление 1,6∙106 Па. Под каким давлением газ находился до сжатия?

48. Воздух в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания сжимается адиабатно, и его давление при этом изменяется от p1 = 1 атм до p2 = 35 атм. Начальная температура воздуха 40 °C. Найти температуру воздуха в конце сжатия.

49. Двухатомный газ, находящийся при температуре 27 °C и давлении 2∙106 Па, сжимается адиабатно от объема  V1  до объема  V2 = 0,5 V1. Найти температуру и давление газа после сжатия.

50. В сосуде под поршнем находится гремучий газ, занимающий при нормальных условиях объем 10 – 4 м3. При быстром сжатии газ воспламеняется. Найти температуру воспламенения газа, если известно, что работа сжатия равна 46,35 Дж.

51. Двухатомный газ занимает объем V1 = 0,5 л при давлении p1 = 0,5 атм. Газ сжимается адиабатно до некоторого объема  V2  и давления  p1,  затем при постоянном объеме  V2  охлаждается до первоначальной температуры. При этом давление его становится равным  p0 = 1 атм.
а) Начертить график этого процесса.  б) Найти объем  V2  и давление  p2.

52. Газ расширяется адиабатно так, что его давление падает от 2 до 1 атм, затем нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры, при этом его давление возрастает до 1,22 атм.  а) Определить отношение  сp / cV  газа.  б) Начертить график процесса.

53. Один киломоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатно от объема  V1  до объема  V2 = 5 V1.  Найти: а) изменение внутренней энергии газа;  б) работу, совершенную при расши­рении.

54. Необходимо сжать 1∙10 – 2 м3 воздуха до объема 2∙10 – 3 м3. Как выгоднее производить сжатие: адиабатно или изотермически? Найти отношение работы, производимой газом при этих процессах.

55. Кислород массой 10 г, находящийся при нормальных условиях, сжимается до объема 1,4∙10 – 3 м3. Найти давление и температуру кислорода, если он сжимается: а) изотермически;  б) адиабатно. Найти работу
сжатия в каждом из этих случаев.

56. Два различных газа, один из которых одноатомный, а другой двухатомный, находятся при одинаковой температуре и занимают одинаковый объем. Газы сжимаются адиабатно так, что объем их уменьшается в два раза. Какой из газов нагреется больше и во сколько раз?

57. Воздух массою 1 кг, находящийся при температуре 30 °C и давлении 1,5 атм, расширяется адиабатно, его давление при этом падает до 1 атм. Найти:  а) степень расширения;  б) конечную температуру;  в) работу, совершенную газом при расширении.

58. В водонагревателе нагрели  V = 50 л  воды, имевшей температуру t1 = 20 °C,  до температуры  t2 = 80 °C  и сожгли для этого  m = 6,3 кг  дров. Найти коэффициент полезного действия водонагревателя  η.  Удельная теплота сгорания дров  q = 10 МДж/кг,  удельная теплоемкость воды c = 4,2 кДж/(кг∙К),  ее плотность  ρ = 103 кг/м3.

59. Какое количество фреона  m  должно испариться для замерзания V = 0,5 л  воды с начальной температурой  T1 = 288 К,  если коэффициент полезного действия холодильной установки  η = 0,8.  Температура кристаллизации воды T2 = 273 К, удельная теплота плавления льда λ = 3,32⋅105 Дж/кг, удельная теплота испарения фреона  r = 1,68⋅106 Дж/кг, удельная теплоемкость воды c = 4,2⋅103 Дж/(кг∙К), плотность воды ρ = 103 кг/м3.

60. С какой скоростью летела свинцовая пуля, если при ударе о стенку она расплавилась наполовину? Температура пули до удара T1 = 400 К,  во внутреннюю энергию пули превращается  η = 0,8  ее кинетической энергии. Удельная теплоемкость свинца c = 130 Дж/(кг∙К); удельная теплота плавления свинца  λ = 2,4⋅104 Дж/кг;  температура плавления  T2 = 600 К.

61. Определить мощность  P  двигателя автомобиля с КПД  η = 0,3,  если при скорости  υ = 20 м/с  двигатель потребляет объем  V = 10 л  бензина на пути S = 100 км. Удельная теплота сгорания бензина q = 44 МДж/кг,  его плотность  ρ = 7⋅102 кг/м3.

62. На электроплитке мощностью N = 600 Вт, имеющей КПД η = 45 %,  нагрели  m = 1,5 кг  воды, взятой при  t1 = 10 °C,  до кипения и 5 % (η1 = 5 %) ее обратили в пар. Удельная теплота парообразования воды r = 2,2 МДж/кг, удельная теплоемкость воды  c = 4,2 кДж/(кг∙К).  Найти время процесса.

63. Вода в чайнике, поставленном на электроплиту, закипает через время  τ1 = 5 мин.  За какое время  τ2  она затем полностью испарится, если первоначальная температура воды была  t = 20 °C?  Удельная теплоемкость воды  c = 4,2 кДж/(кг∙К);  удельная теплота парообразования воды r = 2,2 МДж/кг.

64. В двигателе внутреннего сгорания при работе образуются газы, температура которых t1 = 727 °C. Температура отработанного газа t2 = 127 °C. Двигатель расходует за время  τ = 30 мин  m = 18 кг  топлива, удельная теплота сгорания которого  q = 4,2⋅107 Дж/кг.  Найти полезную мощность двигателя. Считать, что двигатель работает по идеальному циклу Карно.

65. При уменьшении объема кислорода от  V1 = 20 дм3  до  V2 = 10 дм3  его давление возросло от  p1 = 0,10 МПа  до  p2 = 0,25 МПа.  Каково приращение внутренней энергии газа?

66. В цилиндре под поршнем находится двухатомный газ в количестве  ν = 1,0 моль  при температуре  t1 = 27 °C.  Сначала газ расширяется адиабатно так, что объем увеличился в  k = 5 раз,  а затем сжимается изотермически до первоначального объема. Определить совершенную газом работу  A.

67. Газ, для которого сp / cV = 4/3, находится под давлением p = 0,20 МПа  и занимает объем  V = 3,0.  В результате изобарного
нагревания объем его увеличился в  k = 3 раза.  Определить количество теплоты  Q,  переданное газу.

68. Плотность некоторого газа при нормальных условиях ρ = 1,25 кг/м3. Отношение удельных теплоемкостей γ = 1,4. Определить удельные теплоемкости  сp  и  cV  этого газа.

69. Газ, совершающий цикл Карно, КПД которого η = 25 %, при изотермическом расширении производит работу  A1 = 240 Дж.  Какова
работа  A2,  совершаемая газом при изотермическом сжатии.

70. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T1 = 470 К,  а температура холодильника  T2 = 280 К.  При изотермическом расширении газ совершает работу  A = 100 Дж.  Определить термический КПД цикла, а также количество теплоты  Q2,  которое газ отдает холодильнику при изотермическом сжатии.

71. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя  t1 = 327 °C.  Определить КПД цикла и температуру  T2  холодильника тепловой машины, если за счет  Q1 = 2 кДж  теплоты, полученной от нагревателя, машина совершает работу  A = 400 Дж.

72. Во сколько раз необходимо увеличить объем  ν = 5 моль  идеального газа при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на  ΔS = 57,6 Дж/К?

73. Идеальный газ (ν = 2 моль) сначала изобарно нагревали так, что объем увеличился в  n = 2 раза,  а затем изохорно охладили, так что давление его уменьшилось в  k = 3 раза.  Определить приращение энтропии  ΔS  в ходе указанных процессов.

74. Азот массой  m = 28 г (M = 28⋅10 – 3 кг/моль) адиабатически расширили в  n = 2 раза,  а затем изобарно сжали до первоначального объема. Определить изменение энтропии  ΔS  газа в ходе указанных процессов.

75. Кусок льда массой 1 кг, взятый при температуре  – 20 °С был нагрет и расплавлен, а затем при атмосферном давлении полученная вода доведена до кипения и превращена в пар. Найти полное изменение энтропии данной массы вещества.

76. Стальной шар массой 10 кг при температуре 500 °С погружается в сосуд с 18 кг воды, температура которой 15 °С. Найдите изменение энтропии системы в процессе установления равновесного состояния в предположении адиабатности системы. Теплоемкость стали 0,5129 кДж/(кг⋅К).

77. Определите изменение энтропии в процессе испарения 2 кг воды при нормальном давлении, если известно, что теплота парообразования r = 2257 кДж/кг.

78. Средняя теплоемкость алюминия  в интервале температур от 0 до 300 °С равна 0,955 кДж/(кг⋅К). Определите энтропию 200 кг алюминия при 300 °С, считая, что его энтропия при 0 °С равна нулю.