Физика (стр. 8 )

114. К пробковому поплавку массой 1 кг привязан на нити свинцовый груз так, что поплавок полностью погружен в воду. Определить массу груза и силу упругости нити, если плотность пробки 200 кг/м3.

115. Шарик массой 8 г опускают в воду на глубину 30 см и отпускают. В результате он выпрыгивает из воды на высоту 120 см. Определить плотность шарика и его диаметр, если сила сопротивления воды составляет 10 % от силы тяжести шарика.

116. Тонкая палочка шарнирно закреплена одним концом и опущена свободным концом в воду. Определить плотность палочки, если равновесие достигается, когда в воду погружена половина палочки.

117. Вода течет в горизонтально расположенной трубе переменного сечения. Скорость течения в широкой части трубы 20 см/с. Определить скорость течения в узкой части трубы, диаметр которой в 1,5 раза меньше диаметра широкой части.

118. На рычаге уравновешены два тела одинакового объема из разного материала. Нарушится ли равновесие рычага, если тела погрузить в воду?

119. К поршню спринцовки, расположенной горизонтально, приложена сила 15 Н. Определить скорость истечения воды из наконечника спринцовки, если площадь поршня 12 см2.

120. В широкой части горизонтально расположенной трубы нефть течет со скоростью 2 м/с. Определить скорость течения нефти в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой частях трубы 50 мм рт. ст.

2.2. Электромагнетизм

Электростатика

1. Два одноименных заряда  Q1 = 0,7 нКл  и  Q2 = 1,3 нКл  находятся в воздухе на расстоянии  r = 6 см  друг от друга. На каком расстоянии
между ними нужно поместить третий заряд, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?

2. Три одинаковых заряда  Q = 1 нКл  каждый расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд  q1  нужно поместить в центре треугольника, чтобы система зарядов находилась в равновесии?

3. Два точечных одинаковых заряда (Q = 1,1 нКл) находятся на расстоянии  r = 17 см  друг от друга. С какой силой и в каком направлении они действуют на положительный единичный заряд, находящийся на таком же расстоянии от каждого из них?

Рис. 1

4. Одноименные заряды Q1 = 0,2 мКл, Q2 = 0,5 мКл  и  Q3 = 0,4 мКл  расположены в вершинах треугольника со сторонами  a = 4 см, b = 5 см, c = 7 см (рис. 1). Определить модуль и направление силы, действующей на заряд  Q3.

5. В центре квадрата расположен положительный заряд 250 нКл. Какой отрицательный заряд надо поместить в каждой вершине квадрата, чтобы система зарядов находилась в равновесии?

Рис. 2

6. В вершинах и в центре правильного треугольника со стороной 5 см расположены положительные одинаковые заряды 0,5 мКл каждый. Какая сила действует на отрицательный заряд 0,7 мКл, находящийся на продолжении высоты, на расстоянии 7 см от вершины?

7. В вершинах шестиугольника помещены положительные одинаковые заряды 10 нКл каждый. Какой отрицательный заряд надо поместить в центре шестиугольника, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?

8. Шарик массой m = 4 г, несущий заряд Q1 = 278 нКл,  подвешен в воздухе на невесомой нерастяжимой непроводящей нити. При приближении к нему заряда  Q2  противоположного знака нить отклонилась на угол  α = 45°  от вертикального направления (рис. 2). Найти модуль заряда  Q2,  если расстояние  r = 6 см.

9. В модели атома Бора – Резерфорда электроны движутся по круговым орбитам вокруг положительно заряженного ядра. Определить скорость  υ  и ускорение  а  электрона в атоме водорода, если радиус боровской орбиты  r = 52,9 пм.

10. Два шарика массой m = 0,1 г каждый подвешены в одной точке на нитях длиной см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали угол между собой  α = 60°.  Найти
заряд каждого шарика.

11. Даны два шарика  m = 1 г  каждый. Какой заряд  Q  нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения
Ньютона? Рассматривать шарики как материальные точки.

12. Расстояние между двумя точечными зарядами  Q1 = 1 мкКл  и Q2 = - Q1  равно 10 см. Определите силу  F,  действующую на точечный заряд  Q = 0,1 мкКл,  удаленный на  r1 = 6 см  от первого и на  r2 = 8 см  от второго заряда.

13. Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии  r = 60 см.  Сила отталкивания шаров  F1 = 10 мкН.  После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной  F2 = 160 мкН.  Вычислить заряды  Q1  и  Q2,  которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньше расстояния между ними.

14. Два одинаковых проводящих шара находятся на расстоянии r = 30 см.  Сила притяжения шаров  F1 = 90 мкН.  После того, как шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания стала равной  F2 = 160 мкН.  Вычислить заряды  Q1  и  Q2,  которые были на шарах до их соприкосновений. Диаметр шаров считать много меньше расстояния между ними.

15. Два положительных точечных заряда  Q  и  4Q  закреплены на расстоянии  см  друг от друга. В какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд  Q1,  чтобы он находился в равновесии?

16. Расстояние между свободными зарядами Q1 = 150 нКл и Q2 = 720 нКл  равно 60 см. Определить точку на прямой, проходящей
через заряды, в которой нужно поместить третий заряд  Q3  так, чтобы
система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда.

17. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1 = 10 нКл  и  Q2 = - 20 нКл,  находящимися на расстоянии  d = 20 см  друг от друга. Определить напряженность  E  поля в точке, удаленной от первого заряда на  r1 = 30 см  и от второго на  r2 = 50 см.

18. Расстояние между двумя положительными точечными зарядами Q = 9Q  и  Q2 = Q  равно  d = 8 см.  На каком расстоянии  r  от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

19. Тонкий стержень длиной  см  равномерно заряжен. Линейная плотность заряда  τ = 1 мкКл/м.  На продолжении оси стержня на расстоянии  a = 20 см  от ближайшего его конца находится точечный
заряд  Q = 100 нКл.  Определить силу  F  взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

20. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью  τ = 10 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии a = 20 см  от его конца находится точечный заряд  Q = 100 нКл.  Определить силу  F  взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

21. Два разноименно заряженных шарика находятся в масле на расстоянии  r1 = 5 см.  Определить диэлектрическую проницаемость масла, если эти шарики взаимодействуют с такой же силой в воздухе на расстоянии  r2 = 11,2 см.

22. В центре правильного треугольника, в вершинах которого находится по заряду  Q = 3,43⋅10 – 8 Кл,  помещен отрицательный заряд. Найдите величину этого заряда  Q,  если данная система находится в равновесии.

23. Бесконечная вертикальная плоскость заряжена с поверхностной плотностью  σ = 1,0⋅10 – 5 Кл/м2.  К плоскости на шелковой нити подвешен шарик массой  m = 0,5 г.  Определить заряд шарика  q,  если нить составляет угол  α = 60°  с плоскостью.

24. Два точечных заряда, равные  Q1 = -1,0⋅10 – 8 Кл  и 
Q2 = 4,0⋅10 – 8 Кл,  расположены на расстоянии  r = 0,2  друг от друга в
вакууме. Определить напряженность поля в точке посередине между зарядами, а также установить, на каком расстоянии  L  от положительного заряда напряженность поля равна нулю.

25. Положительно заряженный шарик массой  m = 0,18 г  и плотностью вещества  ρ1 = 1,28⋅104 кг/м3  находится во взвешенном состоянии в жидком диэлектрике плотностью  ρ2 = 0,9⋅103 кг/м3.  В диэлектрике имеется однородное электрическое поле напряженностью  E = 45 кВ/м,  направленное вертикально вверх. Найдите заряд шарика.

26. Электрон, летящий из бесконечности со скоростью  υ = 106 м/с,  остановился на расстоянии  L = 0,8м  от поверхности отрицательно заряженного металлического шара радиусом  R = 4,0 см.  Определить потенциал шара. Заряд и масса электрона  e = - 1,6⋅10 – 19 Кл,  m = 9,1⋅10 – 31 кг.

27. Шарик, заряженный до потенциала  φ = 792 В  имеет поверхностную плотность заряда  σ = 330 нКл/м2.  Найти радиус шарика.

28. Электрон влетает в плоский воздушный конденсатор со скоростью  υ = 2,0⋅107 м/с,  направленной параллельно его пластинам, расстояние между которыми  d = 2,0 см.  Найти отклонение электрона, вызванное полем конденсатора, если к пластинам приложена разность потенциалов Δφ = 200 В, а длина пластин L = 5 м. Удельный заряд электрона e / m = 1,76⋅1011 Кл/кг.