Физика (стр. 17 )

106. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу  π / 2  соответствует максимум пятого порядка для монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм.

107. Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань кристалла с расстоянием 0,28 нм между его атомными плоскостями. Определить длину волны рентгеновского излучения, если под углом 30° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум второго порядка.

108. Определить постоянную дифракционной решетки, если она в первом порядке разрешает две спектральные линии калия (λ1 = 578 нм и λ2 = 580 нм). Длина решетки 1 см.

109. На грань стеклянной призмы (n = 1,5) нормально падает луч света. Определить угол отклонения луча призмой, если ее преломляющий угол равен 25°.

110. Построить примерный график зависимости интенсивности  Ι  от sin φ  для дифракционной решетки с числом штрихов  N = 5  и отношением периода решетки к ширине щели  d / b = 2.

111. Монохроматический свет падает нормально на щель ширины  b = 11 мкм.  За щелью находится тонкая линза с фокусным расстоянием f = 150 мм,  в фокальной плоскости которой расположен экран. Найти длину волны света, если расстояние между симметрично расположенными минимумами третьего порядка на экране  х = 50 мм.

112. Свет с длиной волны  λ = 0,50 мкм  падает на щель ширины b = 10 мкм  под углом  θ0 = 30°  к ее нормали. Найти угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.

113. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции Фраунгофера от решетки из трех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине щели равно:  а) двум;  б) трем.

114. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии  λ1 = 0,65 мкм  во втором порядке равен 45°. Найти угол дифракции для линии  λ2 = 0,50 мкм  в третьем порядке.

115. Свет с длиной волны 535 нм падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее период, если одному из фраунгоферовых максимумов соответствует угол дифракции 35° и наибольший порядок спектра равен пяти.

116. Интенсивность, создаваемая на экране некоторой монохроматической световой волной в отсутствие преград, равна  Ι0.  Какова будет интенсивность  Ι  в центре дифракционной картины, если на пути волны поставить преграду с круглым отверстием, открывающим:  а) 1-ю зону Френеля;  б) половину 1-й зоны Френеля;  в) полторы зоны Френеля;
г) треть 1-й зоны Френеля?

117. На пути плоской световой волны с  λ = 0,54 мкм  поставили тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием  f = 50 см,  непосредственно за ней – диафрагму с круглым отверстием, на расстоянии b = 75 см  от диафрагмы – экран. При каких радиусах отверстия центр дифракционной картины на экране имеет максимальную освещенность?

118. При нормальном падении света на дифракционную решетку ширины 10 мм обнаружено, что компоненты желтой линии натрия (589,0 и 589,6 нм) оказываются разрешенными, начиная с пятого порядка спектра. Оценить период этой решетки.

119. Свет с длиной волны 530 нм падает на прозрачную дифракционную решетку, период которой равен 1,50 мкм. Найти угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, если свет падает на решетку:  а) нормально;  б) под углом 60° к нормали.

120. Свет с  λ = 0,589 мкм  падает нормально на дифракционную решетку с периодом  d = 2,5 мкм,  содержащую  N = 10 000 штрихов.  Найти угловую ширину дифракционного максимума второго порядка.

2.5.  Квантовая физика. Физика атомного ядра и элементарных частиц

Квантовая оптика

1. Найти температуру  Т  печи, если известно, что излучение из
отверстия в ней с площадью  S = 6,1 см2  имеет мощность  N = 34,6 Вт.
Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

2. Какую мощность излучения  N  имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца  Т = 5800 К.

3. Какую энергетическую светимость  Re  имеет затвердевающий свинец? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры  a = 0,6.

4. Мощность излучения абсолютно черного тела  N = 34 кВт.  Найти температуру  Т  этого тела, если площадь его поверхности  S = 0,6 м2.

5. Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N ′ = 0,67 кВт. Температура поверхности Т = 2500 К, ее площадь S = 10 см2.  Какую мощность излучения  N  имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отношение  a  энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.

6. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм,  длина спирали = 5 см.  При включении лампочки в сеть
напряжением  U = 127 В  через лампочку течет ток  I = 0,31 А.  Найти температуру  Т  спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в спирали тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры  a = 0,31.

7. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке  Т = 2450 К.  Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре a = 0,3.  Найти площадь  S  излучающей поверхности спирали.

8. Найти солнечную постоянную  K,  т. е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К.  Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

9. Температура поверхности Солнца 6000 К, отношение диаметра земной орбиты к диаметру Солнца составляет 2,14⋅102. Считая, что Земля одинаково излучает по всем направлениям, вычислите ее среднюю температуру.

10. С поверхности сажи площадью S = 2 см2 при температуре Т = 400 К  за время  t = 5 мин  излучается энергия  Е = 83 Дж.  Определить коэффициент черноты  aT  сажи.

11. В электрической лампе вольфрамовый волосок диаметром  d = 0,05 мм  накаливается при работе лампы до  Т1 = 2700 К.  Через какое время после выключения тока температура волоска упадет до  Т2 = 600 К? При расчете принять, что волосок излучает, как серое тело с коэффициентом поглощения  aT = 0,3.  Пренебречь всеми другими причинами потери теплоты и обратным излучением стенок комнаты.

12. Какую энергетическую светимость    имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны  λ = 484 нм?

13. Мощность излучения абсолютно черного тела  N = 10 кВт.  Найти площадь  S  излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 700 нм.

14. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит:  а) спираль электрической лампочки (Т = 3000 К); б) поверхность Солнца (Т = 6000 К);  в) атомная бомба, в которой в
момент взрыва развивается температура  Т ≈ 107 К?  Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

15. При нагревании абсолютно черного тела длина волны  λ,  на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?

16. На какую длину волны  λ  приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре  t = 36 °С  человеческого тела?

17. Температура  Т  абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость  ?  На сколько изменилась длина волны  λ,  на
которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости?

18. Абсолютно черное тело имеет температуру  Т1 = 2900 К.  В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 9 мкм.  До какой температуры  Т2  охладилось тело?

19. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от  λm1 = 0,7 мкм  до  λm2 = 0,5 мкм.  Во сколько раз изменилась энергетическая светимость тела?

20. Зачерненный металлический шарик остывает от температуры t1 = 400 °С  до  t2 = 30 °С.  На сколько изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, и во сколько раз изменилась энергетическая светимость?

21. Оценить температуру метеорита, движущегося на расстоянии 100 млн км от Солнца, если известно, что температура поверхности Солнца 6000 К, а его радиус 6,96⋅105 км.

22. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны  λ = 5200 ?