ЕГЭ. Профильный уровень. Задание 18 Свойства функций в задачах с параметрами Часть 2 (стр. 13 )

Ответ.

13. Чётная периодическая функция , с периодом , определённая на всей числовой прямой, на отрезке задана уравнением . Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет ровно 4 корня.

Ответ.

14. Решите неравенство  1)

2) .

Ответы.1) Если то .если то неравенство не имеет решений. 2) , если ; нет решений, если

15. Найдите все значения параметра а, при которых имеет единственное решение неравенство  1) .

2)

Ответы. 1) .  2) .

16. Найдите все значения параметра а, при которых имеет решение неравенство

Ответ. Один корень, если нет корней, если

17. Найдите все значения параметра а, при которых неравенство выполняется для всех .

Ответ.

18. Найдите все значения параметра а, при которых неравенство  имеет хотя бы одно решение.

Ответ.

19. Решите систему уравнений

1)  

2)

3) .

Ответы. 1) , если ; нет решений, если .  2) Если то .если то решений нет.

3) Если то решения если то решение

если , то система решений не имеет.

20. Найдите все значения параметра а, при которых имеет единственное решение система

1)   2)

3)

Ответы. 1) .  2) .  3)

21. Найдите все значениях параметра а, при которых система

имеет ровно четыре различных решения.

Ответ.

22. Найдите все значениях параметра а, при которых имеет два решение система

Ответ. .

23. Решите систему неравенств 

Ответ. Если то

24. Найдите все значениях параметра а, при которых имеет единственное решение система неравенств

Ответ.

25. При каких значениях параметра а область определения функции есть множество R?

Ответ. а.

26. Найдите все значения параметра а, при которых область определения функции содержит ровно одно целое число.

Ответ.

27. Найдите при различных значениях параметра а множество значений функции  1)   2)

  Ответы 1) Если то ; если то .  2). Если то ; если то если то .

28. Найдите все значения параметра и , при которых множество значений функции не содержит ни одного числа, делящегося на 3.

Ответ.

29. Найдите все значения параметра а, при которых множество значений функции принадлежит отрезку для всех значений х.

Ответ.

30. Найдите все значения параметра а, при которых функция является периодической.

Ответ. Если то функция периодическая с главным периодом ; если то функция периодическая, но не имеет главного периода.