Радиостатистический метод экспресс-контроля качества веществ (стр. 12 )

На рисунке 8 приведены зависимости напряжений на выходе приемника излучения с конической (3.31) и цилиндрической (3.39) диаграммами направленности от размера третьей сред. На рисунке 9 показана зависимость напряжения на выходе приемника с цилиндрической диаграммой направленности от размеров первой и второй сред.

Зависимости на рисунках 8 и 9 повторяют форму зависимостей энергии электромагнитного поля от размеров соответствующих сред, которые приведены выше. Расчеты энергии и напряжения выполнены при одинаковых начальных условиях.

Рисунок 8 – График зависимости напряжения (3.31), (3.39) на выходе приемника излучения от размера третьей среды

Рисунок 9 – График зависимости напряжения (3.39) на выходе приемника излучения от размеров первой и второй сред

При l3 = 0,02 м напряжение на выходе приемника с цилиндрической диаграммой направленности равно 15,9 мВ, а с конической – 5,3 мВ; при l3 = 1 м напряжение на выходе приемника с цилиндрической диаграммой направленности равно 8,4 мВ, а с конической – 2,8 мВ. Отношение между напряжениями при цилиндрической и конической диаграммах направленности аналогично приведенному выше отношению энергий: напряжение на выходе приемника с цилиндрической диаграммой направленности в 3 раза больше, чем с конической [ 76].

Рекомендации по выбору параметров преобразователя электромагнитного поля в электрический сигнал

По результатам теоретических исследований прохождения электромагнитного поля через различные среды установлено, что на нагрузке приемника значением 105 Ом появляется напряжение значением 15,9 мВ при длине среды l3 = 0,02 м. Падение напряжения происходит по экспоненциальному закону. Эти данные можно использовать при разработке рекомендаций по построению преобразователя электромагнитного поля в напряжение при использовании различных веществ в качестве среды распространения.

Рассмотрим вариант построения преобразователя, в котором используется две различных среды распространения электромагнитных волн, а именно воздушная среда и контролируемое вещество.

Если расстояние от источника излучения до контролируемого вещества выбрать равным расстоянию от контролируемого вещества до приемника, то по данным наших вычислений можно рекомендовать следующие размеры преобразователя. Если преобразователь построить в соответствии рисунком 10, тогда названные расстояния могут быть равны: l1 = 0,01 м, l2 = 0,01 м, l3 = 0,02 м, а общая длина преобразователя l = 0,04 м.

Рисунок 10 – Преобразователь электромагнитного поля в электрический сигнал

В случае если первая и третья среды – воздушные, а в качестве контролируемого вещества используется вода, напряжение на нагрузке приемника будет равно 15,9 мВ при энергии излучения, падающей на приемник, равной 0,067 мкДж.

При увеличении размеров преобразователя напряжение на нагрузке приемника уменьшается за счет поглощения электромагнитной поля в воздушной среде. Например, при увеличении размеров воздушной среды до l1 = 0,1 м и l3 = 0,1 м напряжение на нагрузке преобразователя составит 14,3 мВ при длине преобразователя l = 0,21 м. Дальнейшее увеличение длины преобразователя приведет к экспоненциальному падению выходного напряжения приемника.

Такой вариант проектирования преобразователя не является перспективным, поскольку не согласуется с требованиями миниатюризации и к тому же усложняет схему устройства контроля веществ, за счет необходимости увеличения коэффициента усиления напряжения uпр на выходе приемника. При использовании программы-анализатора «Характериометр» требуется, чтобы амплитуда напряжения uАЦП, которое подается на вход АЦП и затем используется «Характериометром» для дальнейших расчетов, равнялась 3 В.

При размерах l1 = 0,01 м, l2 = 0,01 м, l3 = 0,02 м коэффициент усиления выходного напряжения приемника uпр составит

.

При увеличении размеров преобразователя до l1 = 0,1 м и l3 = 0,1 м выходное напряжение уменьшается, при этом коэффициент усиления составит

.

Усилитель с большим коэффициентом усиления сложнее в реализации. Таким образом, увеличение размеров преобразователя приводит к усложнению схемы устройства контроля вещества.

С целью микроминиатюризации устройства контроля веществ размеры преобразователя должны быть меньше указанных выше. Исходя из того, что на практике вещество можно дозировать при помощи медицинской пипетки [ 77, 78], а фармацевтической мерой капли принято считать 0,05 мл [ 79]. Этот объем можно поместить в цилиндрическую кювету с диаметром 10 мм и высотой 1 мм. Размеры воздушных сред можно также сделать длиной 1 мм. Тогда преобразователь будет иметь следующие размеры: диаметр d1 = 15 мм, d2 = 10 мм, длины l1 = 1 мм, l2 = 1 мм, l3 = 1 мм, общая длина преобразователя l = 3мм.

Данные расчеты приведены при использовании в качестве приемника излучения фотодиода ФД-246, площадь принимающей поверхности которого приблизительно равно 141 мм2. При использовании другой элементной базы возможно дальнейшее уменьшение размеров. Однако оно должно согласовываться с теорией электромагнитного поля Максвелла и классической электродинамикой. Теоретическим пределом размеров l1, l2, l3 является расстояние, сравнимое с комптоновской длиной волны электрона [ 80, 81, 82, 83, 84]

где ħ – приведенная постоянная Планка;

me – масса электрона;

с – скорость света.

При столь малых расстояниях начинают действовать законы квантовой теории поля, что приводит к появлению новых эффектов, отсутствующих в классической теории поля. Существуют практические рекомендации, что для того чтобы работали законы классической теории поля, расстояние от источника излучения до вещества не должно быть меньше пяти длин волн падающего излучения [60].

Выводы Разработаны элементы теории радиостатистического метода исследования веществ, которые позволяют вычислить энергию электромагнитного поля в каждой среде и сигнал на выходе приемника излучения с цилиндрической и конической диаграммами направленности. При взаимодействии с веществом энергия электромагнитного поля уменьшается. Степень уменьшения энергии зависит от коэффициента затухания конкретного вещества и расстояния, пройденного электромагнитной волной в веществе. Проведены расчеты энергии электромагнитного поля и напряжения на выходе приемника излучения с цилиндрической и конической диаграммами направленности. Энергия и напряжение уменьшаются по экспоненциальному закону в зависимости от расстояния между источником и приемником излучения. При этом приемник с цилиндрической диаграммой направленности преобразует в электрический сигнал в 3 раза больше энергии, чем приемник с конической диаграммой направленности. Полученные зависимости согласуются с известными результатами исследования электромагнитного поля. При размере третьей среды l3 = 0,02 м энергия электромагнитного поля в цилиндрическом объеме составляет 0,067 мкДж, а в коническом – 0,022 мкДж. Также расчеты показали, что при прохождении через водную среду электромагнитная волна угасает почти в 8 раз быстрее, чем через воздушную среду. Фотоприемник ФД-246 с интегральной чувствительностью 3,5 мА/Лм на нагрузке 105 Ом имеет выходное напряжение, равное 15,9 мВ, при l3 = 0,02 м и 8,4 мВ при l3 = 1 м. Предложены рекомендации по проектированию преобразователя электромагнитного поля в электрический сигнал. Методика исследования веществ радиостатистическим методом и определение интегрального показателя качества

При математическом обеспечении исследований использована теория вероятности и случайных процессов. Изучены вероятностные характеристики случайных процессов, полученные с помощью программно-аппаратного комплекса. Данный комплекс измеряет прямым методом оценки значений действительной и мнимой частей характеристической функции и косвенным методом оценки значений других вероятностных характеристик случайных процессов.

Математическое обеспечение: характеристическая функция случайных процессов

Случайные процессы наряду с общепринятыми функциями распределения можно характеризовать некоторыми вспомогательными функциями, которые однозначно связаны с функциями распределения, а поэтому отражают и описывают все свойства случайного процесса. К таким функциям относится характеристическая функция, предложенная для доказательства центральной предельной теоремы теории вероятности.

Характеристической функцией [ 85] называют статистическое среднее экспоненты с мнимым показателем вида , в котором случайный процесс умножается на произвольный вещественный параметр . Математическая модель характеристической функции представляется выражением

( 4.1)

где – одномерная характеристическая функция;