Радиостатистический метод экспресс-контроля качества веществ (стр. 18 )

Данные системы применять нецелесообразно, когда требуемый результат может быть получен каким-либо другим (стандартным) путем, или когда для объекта или процесса уже найдена адекватная математическая модель.

К недостатками нечетких систем относятся [ 98]:

отсутствие стандартной методики конструирования нечетких систем; невозможность математического анализа нечетких систем существующими методами;  применение нечеткого подхода по сравнению с вероятностным не приводит к повышению точности вычислений.

Также необходимо отменить, что:

исходный набор постулируемых нечетких правил формулируется экспертом и может оказаться неполным или противоречивым; вид и параметры функций принадлежности, описывающих входные и выходные переменные системы, выбираются субъективно и могут оказаться не вполне отражать реальное поведение объектов и процессов.

Но все же недостатки нечёткой логики не могут перевесить ее достоинства, именно поэтому перспективы нечёткой логики, а также нейро-нечетких подходов к решению прикладных и плохо формализуемых задач огромны и востребованы.

Гибридные сети

Каждая разновидность систем искусственного интеллекта имеет свои особенности, например, по возможностям обучения, обобщения и выработки выводов, что делает ее наиболее пригодной для решения одного класса задач и менее пригодной – для другого.

Например, нейронные сети хороши для задач распознавания образов, однако они не позволяют ответить на вопрос, как осуществляется такое распознавание. Они могут автоматически приобретать знания, но процесс их обучения зачастую происходит достаточно медленно, а анализ обученной сети весьма сложен. При этом какую-либо априорную информацию (знания эксперта) для ускорения процесса ее обучения в нейронную сеть ввести невозможно.

Системы с нечеткой логикой, напротив, хороши для объяснения получаемых с их помощью выводов, но они не могут автоматически приобретать знания для использования их в механизмах выводов. Необходимость разбиения универсальных множеств на отдельные области, как правило, ограничивает количество входных переменных в таких системах небольшим значением.

Теоретически системы с нечеткой логикой и искусственные нейронные сети эквивалентны друг другу, однако на практике у них имеются свои собственные достоинства и недостатки. Данное соображение легло в основу аппарата гибридных сетей, в которых выводы делаются на основе аппарата нечеткой логики, но соответствующие функции принадлежности подстраиваются с использованием алгоритмов обучения нейронных сетей, например, алгоритма обратного распространения ошибки. Такие системы не только используют априорную информацию, но могут приобретать новые знания и для пользователя являются логически прозрачными.

Адаптивные нейро-нечеткие сети

Очень часто размещение функций принадлежности и построение корректных правил управления представляет собой серьезную проблему. Во многих системах одновременная идентификация нечетких правил и адаптация функций принадлежности оказывается весьма сложной или вообще невозможной.

Рассматриваемая в данном разделе нечеткая нейронная сеть сможет одновременно формировать нечеткие правила и адаптировать функции принадлежности путем модификации весов связей в процессе обучения при помощи алгоритма обратного распространения ошибки.

На рисунке 26 приведен пример реализации одиночной функции принадлежности р-класса в виде двухслойной нейронной сети. Результат ее функционирования представляет собой степень принадлежности i-го входного сигнала к k-му нечеткому множеству .

Рисунок 26 – Нейронная реализация функции принадлежности

Слой L1. В первом слое можно выделить два нейрона с сигмоидальной функцией активации, имеющей вид

(4.26)

На входы сумматоров вместе с входным сигналом также подаются смещения в виде весов и . Следующие веса и обеспечивают масштабирование сигналов. На выходе этого слоя получаем

(4.27)

Слой L2. В этом слое расположен один нейрон с линейной функцией активации. Он объединяет сигмоидальные функции, полученные в предыдущем слое, и создает на их основе функцию принадлежности нечеткого множества :

(4.28)

Таким образом, результирующая функция характеризуется двумя векторами весов:

и .

В модуле, рассмотренном выше, применялась классическая база нечетких правил вида

(4.29)

Иной подход, предложен Такаги и Сугено. Он состоит в том, что заключения правил представляются не в виде принадлежности выходной переменной к нечетким множествам, а в форме функциональных зависимостей

(4.30)

При этом в процессе вывода каждое правило будет вырабатывать свое собственное числовое значение управляющего воздействия.

При этом модуль нечеткого управления разделяется на две части, соответствующие условиям и заключениям. Способ реализации условий не отличается от рассмотренного ранее, однако заключения строятся иначе: они базируются на зависимостях, определяемых правилами типа (4.39).

Реализация условий

Часть структуры, соответствующая условиям, является неизменной для любых типов модулей нечеткого управления. На рисунке 27 представлена ее примерная конфигурация.

Рисунок 27 – Реализация условий в модуле нечеткого вывода типа Тагаки-Сугено

Слой L1. Задача этого слоя заключается в расчете степени принадлежности входных данных к соответствующим нечетким множествам. Элементы представляются единичными символами, однако под такими обозначениями могут скрываться и простые сети. Пример подобной нейронной реализации был представлен на рисунке 26.

Векторы параметров и задают размещение и форму функций принадлежности. Они должны подбираться так, чтобы зависящие от них функции равномерно накрывали входное пространство.

Слой L2. Этот слой определяет степень соответствия значений входных сигналов условиям правил. Зависимость между их входами и выходами имеет вид

	(4.31)
	(4.32)

где – это степени соответствия входных данных условиям правил, – степень активности k-го правила, – нормированное значение . Выходы этого слоя представляют собой нормированные степени активности правил.

Реализация заключений

Заключения делятся на два типа и в зависимости от реализации могут выражаться:

константой (система нулевого порядка); линейным уравнением (система первого порядка).

В системах нулевого уровня компонент, соответствующий заключению, выражается константой. Нечеткий вывод представляется базой нечетких правил вида