Радиостатистический метод экспресс-контроля качества веществ (стр. 17 )

Алгоритм расчета, основанный на значениях оценок вероятностных характеристик

С этой целью был разработан алгоритм, основанный на расчете площадей треугольников, построенных по значениям плотности распределения вероятности. Треугольники строятся по следующему алгоритму:

на основе характеристической функции по известным формулам находятся вероятностные характеристики сигнала, в том числе плотность распределения вероятности, начальные и центральные моменты распределения, корреляционная функция и др.; в прямоугольной трехмерной системе координат по осям откладываются значения плотности распределения вероятности, взятые в трех разных точках ; находится площадь треугольника, построенного на данных вершинах; на основе сравнения площадей построенного треугольника с эталонным значением делается вывод о качестве вещества.

На рисунке 24 приведен график плотности распределения вероятности, полученный нами при исследовании молочных продуктов.

Рисунок 24 – График плотности распределения вероятности

Качество вещества определяется площадью треугольника, построенного в трехмерной декартовой системе координат. Вершины треугольника совпадают со значениями оценок плотности распределения вероятности, отложенных по осям координат. Пример построения треугольника приведен на рисунке 25. По известной формуле [ 93] находится площадь

,

где

– стороны треугольника.

Эти стороны равны:

.

Площадь треугольника количественно характеризует интегральный показатель качества вещества, при этом его значения определяют категории качества: «хорошее», «удовлетворительное», «фальсификат».

Пример построения треугольника по значениям оценки плотности распределения вероятности приведен на рисунке 25. Блок-схема алгоритма представлена в приложении В.

Рисунок 25 – Построение треугольника по значениям оценки плотности распределения вероятности

Данный пример не единственный. Вместо значений оценки плотности вероятности можно взять значения оценок других вероятностных характеристик, в том числе начальных и центральных моментных функций. Поскольку математическое и программное обеспечение радиостатистического метода позволяет получить оценки 15-ти вероятностных характеристик, то при использовании трех значений оценок вероятностных характеристик для построения треугольника можно вычислить 455 значений интегрального показателя качества вещества, где – число сочетаний. Если принять значение интегрального показателя критерием качества вещества, то возможность одновременного использования двух, трех, четырех и т. д. значений интегрального показателя для одного и того же вещества позволяет говорить о многокритериальности контроля качества. Таким образом, под многокритериальностью контроля качества вещества нами понимается здесь количество значений интегрального показателя качества, используемых в принятии решения при определении качества вещества.

Для достоверного определения интегрального показателя качества необходимо использовать аппарат нейронных сетей, в том числе на основе нейро-нечетного вывода.

Повышение достоверности определения интегрального показателя качества

При выборе алгоритма определения интегрального показателя качества вещества были рассмотрены математические аппараты теории нейронных сетей, нечеткой логики и гибридных сетей. Выявлены их достоинства и недостатки применительно к решаемой задаче, что позволяет обоснованно выбрать наиболее эффективный алгоритм определения интегрального показателя качества.

Анализ литературы по данной теме [ 94, 95, 96] изложен в пунктах 4.7.1, 4.7.2 и 4.7.3.

Преимущества и недостатки нейронных сетей

Основным преимуществом нейронных сетей являются, во-первых, возможность распараллеливания обработки информации и, во-вторых, способность самообучаться, т. е. создавать обобщения. Под термином обобщение понимается способность получать обоснованный результат на основании данных, которые не встречались в процессе обучения. Эти свойства позволяют нейронным сетям решать сложные (масштабные) задачи, которые на сегодняшний день считаются трудноразрешимыми. Однако на практике при автономной работе нейронные сети не могут обеспечить готовые решения. Их необходимо интегрировать в сложные системы. В частности, комплексную задачу можно разбить на последовательность относительно простых, часть из которых может решаться нейронными сетями.

К преимущества нейросетевого подхода относят следующее [ 97].

Решение задач при неизвестных закономерностях.

Используя способность обучения на множестве примеров, нейронная сеть способная решать задачи, в которых неизвестны закономерности развития ситуации и зависимости между входными и выходными данными. Традиционные математические методы и экспертные системы в таких случаях пасуют.

Устойчивость к шумам во входных данных.

Возможность работы при наличии большого числа неинформативных, шумовых входных сигналов. Нет необходимости делать их предварительный отсев, нейронная сеть сама определит их непригодность для решения задачи и отбросит их.

Адаптация к изменениям окружающей среды.

Нейронные сети обладают способностью адаптироваться к изменениям окружающей среды. В частности, нейронные сети, обученные действовать в определенной среде, могут быть легко переучены для работы в условиях незначительных колебаний параметров среды. Более того, для работы в нестационарной среде (где статистика изменяется с течением времени) могут быть созданы нейронные сети, переучивающиеся в реальном времени. Чем выше адаптивные способности системы, тем более устойчивой будет ее работа в нестационарной среде. При этом следует заметить, что адаптивность не всегда ведет к устойчивости; иногда она приводит к совершенно противоположному результату. Например, адаптивная система с параметрами, быстро изменяющимися во времени, может также быстро реагировать и на посторонние возбуждения, что вызовет потерю производительности. Для того чтобы использовать все достоинства адаптивности, основные параметры системы должны быть достаточно стабильными, чтобы можно было не учитывать внешние помехи, и достаточно гибкими, чтобы обеспечить реакцию на существенные изменения среды.

Потенциальное сверхвысокое быстродействие.

Нейронные сети обладают потенциальным сверхвысоким быстродействием за счет использования массового параллелизма обработки информации.

Отказоустойчивость при аппаратной реализации нейронной сети.

Нейронные сети потенциально отказоустойчивы. Это значит, что при неблагоприятных условиях их производительность падает незначительно. Например, если поврежден какой-то нейрон или его связи, извлечение запомненной информации затрудняется. Однако, принимая в расчет распределенный характер хранения информации в нейронной сети, можно утверждать, что только серьезные повреждения структуры нейронной сети существенно повлияют на ее работоспособность. Поэтому снижение качества работы нейронной сети происходит медленно.

Основными недостатками аппарата нейронных сетей являются:

отсутствие строгой теории по выбору структуры нейронной сети; практическая невозможность извлечения приобретенных знаний из обученной нейронной сети, так как нейронная сеть представляет собой черный ящик; распределение знаний во всей нейронной сети, что не позволяет проследить логику решений, принимаемых нейронной сетью.

Преимущества и недостатки систем с нечеткой логикой

Системы с нечеткой логикой целесообразно применять для сложных процессов, когда нет простой математической модели; если экспертные знания об объекте или о процессе можно сформулировать только в лингвистической форме.

Очевидной областью внедрения алгоритмов нечеткой логики являются всевозможные экспертные системы, в том числе:

нелинейный контроль над процессами (производство); самообучающиеся системы (или классификаторы), исследование рисковых и критических ситуаций; распознавание образов; финансовый анализ (рынки ценных бумаг); исследование данных (корпоративные хранилища); совершенствование стратегий управления и координации действий, например сложное промышленное производство.

Мощь и интуитивная простота нечеткой логики как методологии разрешения проблем гарантирует ее успешное использование во встроенных системах контроля и анализа информации. При этом происходит подключение человеческой интуиции и опыта оператора.

В отличие от традиционной математики, требующей на каждом шаге моделирования точных и однозначных формулировок закономерностей, нечеткая логика предлагает совершенно иной уровень мышления, благодаря которому творческий процесс моделирования происходит на наивысшем уровне абстракции, при котором постулируется лишь минимальный набор закономерностей.

Нечеткие числа, получаемые в результате «не вполне точных измерений», во многом аналогичны распределениям теории вероятностей, но свободны от присущих последним недостатков: малое количество пригодных к анализу функций распределения, необходимость их принудительной нормализации, соблюдение требований аддитивности, трудность обоснования адекватности математической абстракции для описания поведения фактических величин. В пределе, при возрастании точности, нечеткая логика приходит к стандартной, Булевой. По сравнению с вероятностным методом, нечеткий метод позволяет резко сократить объем производимых вычислений, что, в свою очередь, приводит к увеличению быстродействия нечетких систем.