Радиостатистический метод экспресс-контроля качества веществ (стр. 9 )

	(2.15)
	(2.16)

Поляризации электромагнитной волны источника и на входе приемника излучения совпадают. Сигнал на выходе приемника излучения равен

( 2.17)

где – нормированная диаграмма направленности приемника излучения;

б0 – азимутальный угол элемента поверхности с координатами x, y;

S – площадь поверхности с координатами x, y, на которой расположен приемник излучения;

– элементарная площадка на поверхности в плоскости x0y.

В частном случае при единичном коэффициенте преломления второй среды и значении в1 = 0 интеграл (2.17) упрощается

( 2.18)

Если проводимость вещества и воздушной среды отсутствует, то коэффициенты будут действительными числами. Тогда вероятностные характеристики сигнала приемника определяются характеристиками огибающей , т. к. интегрирование является линейной операцией преобразования функции. Таким образом, закон распределения сигнала (2.18) будет аналогичен закону распределения сигнала (2.3), а количественные параметры этого закона и других моментных функций зависят от детерминированных функций

Возвращаясь к интегралу (2.17) видим, что любая случайно-неоднородная среда влияет на вероятностные характеристики сигнала приемника в той степени, в какой выполняются условия (2.1, 2.2). При этом анализ вероятностных характеристик сигнала, как правило, сопряжен с большими математическими трудностями и допущениями, смысл которых для случайно-неоднородной среды бесконечных размеров раскрыт авторами известных работ [55, 70].

Выводы Каждое вещество состоит из мельчайших частиц – молекул. Строение молекулы у разных веществ – разное. Движение молекул является случайным. Оно влияет на характеристики поля, взаимодействующего с веществом. Молекулу вещества можно интерпретировать некоторой колебательной системой. Ввиду огромного числа молекул, образующих вещество, рассмотрение каждой отдельной молекулы является невозможным. Поэтому необходимо применение статистического подхода для изучению процессов, происходящих при взаимодействии электромагнитного поля с молекулами вещества. При взаимодействии электромагнитного поля с веществом каждая молекула как колебательная система изменяет параметры и характеристики поля как колебательная система изменяет параметры и характеристики поля. Поэтому характеристики поля на выходе вещества будут случайными. Для каждого вещества вероятностные характеристики поля будут уникальными. Математическая модель исследования веществ радиостатистическим методом использует известные положения радиофизики и позволяет вычислять напряженность электрического и магнитного полей на выходе любой среды распространения электромагнитного поля, а также сигнал на выходе приемника излучения.
Определение параметров сигнала на выходе приемника излучения

Напряжение сигнала на выходе приемника излучения равно [ 71]

(3.1)

где S – интегральная токовая чувствительность фотоэлемента ;

W – энергия, падающая на фотоэлемент;

R – нагрузка приемника излучения. Интегральная токовая чувствительность фотоэлемента S – это справочная величина, определяемая внутренним устройством приемника.

Энергию электромагнитного поля W можно рассчитать по формуле [71]

(3.2)

где – объемная плотность электрического поля, – объемная плотность магнитного поля.

В нашем случае магнитная составляющая электромагнитного поля равна нулю, т. к. волна имеет вертикальную поляризацию. Будем считать, что объемная плотность электрического поля угасает по направлению оси z, тогда формула (3.2) примет вид

(3.3)

где – модуль напряженности электрического поля, е – диэлектрическая проницаемость среды. Предположим, что диэлектрическая проницаемость среды постоянна по всему объему V, тогда ее можно вынести за знак интеграла.

Объем V определяется диаграммой направленности приемника излучения. Диаграмма направленности зависит от азимутального угла элемента поверхности б0, зависящего от координат (x, y), и угла в. Диаграмма направленности приемника может иметь различную конфигурацию.

В работе произведен расчет напряжения на выходе приемника излучения с конической и цилиндрической диаграммами направленности.

Уравнение сигнала на выходе приемника излучения с конической диаграммой направленности

В декартовой системе координат уравнение конуса имеет вид [ 72]

(3.4)

где a, b, c > 0 – параметры конуса. Пусть приемник излучения расположен в точке (0, 0, l3) декартовой системы координат (смотри рисунок 4).

Рисунок 4 – Коническая диаграмма направленности приемника излучения

Граница раздела между второй средой и третьей средой совпадает с плоскостью x0y, а третья среда лежит выше плоскости x0y. Тогда уравнение конической диаграммы направленности приемника примет вид

(3.5)

Вариация углов б0 и в будет изменять форму конуса, т. е. диаграмму направленности приемника излучения. В соответствии с рисунком 4 можно найти выражения для параметров конуса через б0 и в:

,

(3.6)

Согласно (3.3) необходимо найти энергию электрического поля, распределенного в объеме конуса, представленного на рисунке 4. Для того чтобы найти энергию электрического поля необходимо проинтегрировать функцию напряженности электрического поля по объему V:

(3.7)

Найдем пределы интегрирования. По оси z объем ограничен плоскостью снизу и конической поверхностью сверху. Область интегрирования в плоскости x0y представляет собой эллипс с полуосями a и b и определяется следующим образом: