Радиостатистический метод экспресс-контроля качества веществ (стр. 14 )

– шаг дискретизации интервала ;

– максимальное значение интервала ;

– оценка действительной части характеристической функции конечной разности 1-го порядка сигнала. Она равна

(4.21)

Описание и свойства оценок вероятностных характеристик приведены в книге [85].

Лабораторный стенд для проведения экспериментальных исследований

В ходе выполнения экспериментальной работы был создан лабораторный стенд для проведения экспериментов по изучению случайно-неоднородной среды с помощью вероятностных характеристик волнового поля. Схема лабораторного стенда приведена на рисунке 11.

Рисунок 11 – Структурная схема лабораторного стенда

Источник электромагнитного поля воздействует на случайно-неоднородную среду. В качестве случайно-неоднородной среды могут выступать разного рода жидкости (например, вода, различные растворы и др.). Электромагнитные волны, проходящие через случайно-неоднородную среду, подвергаются процессам поглощения, отражения и рассеивания, вследствие чего меняются вероятностные характеристики электромагнитного поля.

После прохождения случайно-неоднородной среды, электромагнитное поле попадает на приемник излучения с постоянной времени , который преобразует его в случайные колебания напряжения. Затем случайное напряжение попадает на усилитель, после чего – на АЦП, подключенный к компьютеру.

При помощи виртуального осциллографа можно наблюдать форму сигнала и оценивать его параметры. Вид окна виртуального осциллографа представлен на рисунке 12. С виртуальным осциллографом можно работать так же, как и с обыкновенным. Есть возможность изменения масштабов напряжения и времени по координатным осям, сохранения дискретных значений сигнала в файл. При сохранении значений сигнала всегда записывается 4096 значений, что обусловлено внутренним устройством АЦП.

Рисунок 12 – Вид окна виртуального осциллографа

Сохранённые в файл значения далее можно анализировать при помощи виртуального характериометра.

Программное обеспечение: «Характериометр»

Нами разработан программный продукт «Характериометр» для расчета вероятностных характеристик случайных сигналов.

«Характериометр» предназначен для расчета вероятностных характеристик случайных сигналов и их представления в виде графиков и таблиц, а также сохранения результатов расчета в файл и загрузки ранее сохраненных файлов.

«Характериометр» предназначен для расчета 15-ти вероятностных характеристик случайного процесса, включая действительную и мнимую части характеристической функции, плотность распределения вероятности, функцию распределения вероятности, корреляционную функцию, спектральную плотность мощности, начальные и центральные моментные функции распределения 1-го, 2-го, 3-го и 4-го порядков.

«Характериометр» позволяет строить графики вероятностных характеристик случайных процессов, получаемых при прохождении электромагнитного поля через различные случайно-неоднородные среды, на основании которых можно делать выводы о составе и качестве вещества.

Область применения программного продукта

«Характериометр» применим для расчета вероятностных характеристик любых случайных сигналов, представленных в цифровой форме. «Характериометр» позволяет получать вероятностные характеристики случайных сигналов любого происхождения. В настоящее время поддерживается построчный формат представления входных данных и формат представления данных АЦП E-2010.

Функциональные возможности программного продукта

Программа реализует следующие функции:

загрузка файлов со значениями сигнала в построчном формате и формате АЦП E-2010; отображение входных сигналов в графическом виде и в виде таблиц; расчет действительной и мнимой частей характеристической функции сигнала; расчет плотности распределения вероятности сигнала; расчет функции распределения вероятности сигнала; расчет центральных и начальных моментных функций сигнала до 4‑го порядка включительно; расчет корреляционной функции сигнала; расчет спектральной плотности мощности сигнала; расчет двумерной характеристической функции сигнала; усреднение вероятностных характеристик по нескольким реализациям случайного сигнала; отображение вероятностных характеристик в графическом виде и в виде таблиц; масштабирование графиков входных сигналов и вероятностных характеристик; графическое и текстовое оповещение о ходе процесса расчета; сохранение результатов расчета в XML-файл; загрузка ранее рассчитанных значений из XML-файла.

Экранные формы

На рисунках 13–17 представлены экранные формы «Характериометра».

Рисунок 13 – Вид окна программы при загрузке файла для расчета

Рисунок 14 – Вид окна программы с рассчитанной характеристической функцией

Рисунок 15 – Вид окна программы с рассчитанной корреляционной функцией

Рисунок 16 – Вид окна программы с рассчитанной спектральной плотностью мощности

Рисунок 17 – Вид окна программы с рассчитанной двумерной характеристической функцией

Используемые технические средства

Программный продукт написан в интегрированной среде разработки Visual Studio 2010 Professional на языке высокого уровня C# 4.0 с применением технологии создания пользовательских интерфейсов WPF. При создании программного продукта использованы следующие фреймворки и библиотеки классов:

.NET Framework 4.0 – базовый фреймворк; WPF Toolkit - February 2010 Release – библиотека классов для создания пользовательского интерфейса; WPF DynamicDataDisplay v. 0.3 – библиотека классов, используемая для отображения графиков; Helix 3D Toolkit 2012 – библиотека классов, реализующая трехмерные объекты.

Сведения о государственной регистрации электронного ресурса

На программный продукт получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ в Федеральной службе по интеллектуальной собственности (Роспатент) [ 86]. Листинг программы приведен в приложении А.

Методика проведения эксперимента

Первоначально исследуются вероятностные характеристики сигнала, полученного в результате взаимодействия электромагнитного поля с воздушной средой. Сохраняются начальные условия (частота модуляции электромагнитного потока, интенсивность электромагнитного потока и амплитуда сигнала на выходе среды), и исследуются вероятностные характеристики сигнала, полученного в результате взаимодействия электромагнитного поля с веществом.

Эксперимент проводится в три этапа:

запись мгновенных значений сигнала на выходе случайно-неоднородной среды; расчет действительной и мнимой частей характеристической функции на основе полученных мгновенных значений сигнала при помощи характериометра и усреднение результатов по пяти независимым измерениям; расчет вероятностных характеристик на основе действительной и мнимой частей характеристической функции.

Первый этап:

включается и прогревается генератор нижних частот; кювета заполняется случайно-неоднородной средой для исследования, и включается источник излучения; при помощи виртуального осциллографа в файл записываются значения сигнала на выходе случайно-неоднородной среды; в соответствии с пунктом 4.5 проводится 5‑ть независимых измерений, т. е. записываются пять файлов с мгновенными значениями сигнала.

Второй этап:

в виртуальный характериометр загружаются файлы с мгновенными значениями сигнала и рассчитываются оценки значений действительной и мнимой частей характеристической функции сигнала на выходе случайно-неоднородной среды; проводится усреднение полученных оценок значений действительной и мнимой частей характеристической функции по 5‑ти независимым экспериментам.

Третий этап:

по усредненным оценкам значений действительной и мнимой частей характеристической функции рассчитываются вероятностные характеристики случайного сигнала.

Графики вероятностных характеристик, полученных в результате экспериментральных исследований, приведены в приложении Б.

Анализ метрологических характеристик лабораторного стенда

Для того чтобы получать достоверные результаты исследований требуется проведение метрологической аттестации аппаратуры. Стенд собран из метрологически проверенных приборов, каждый из которых имеет погрешности, установленные в техническом паспорте на прибор.