Радиостатистический метод экспресс-контроля качества веществ (стр. 8 )

Термин «интегральный показатель качества» рекомендован ГОСТ 15467 ‑79 [ 57] и определяет полезный эффект от потребления вещества к затратам на его приобретение. Нами добавлено требование взвешенного сочетания главных компонентов вещества, определяющих его органолептические и потребительские свойства согласно ГОСТа или сертификата. При этом качество вещества, как степень соответствия совокупности присущих характеристик требованиям, остается неизменным.

Поскольку потребителем веществ является человек, то предполагается использовать градацию качества с помощью категорий «хорошее», «удовлетворительное», «фальсификат». Хотя могут быть и другие категории.

Математическая модель исследования веществ радиостатистическим методом

Задачу наших исследований сформулируем с использованием известных [55, 58, 59, 60, 61, 62] терминов и определений. Плоская волна светового диапазона частот под углом падает на границу раздела вещества и воздушной среды. Определить характеристики волны, прошедшей вещество и другую границу его раздела с воздухом, на удалении l3 от неё согласно рисунку 3 с указанными размерами. Полное решение этой задачи приведено в работах [ 63, 64, 65, 66, 67ё 68].

Рисунок 3 – Распространение волны в среде: 1,3 – воздушная среда; 2 – вещество

Воздух представляет собой газообразную среду, а вещество - случайно-неоднородную среду с диэлектрической проницаемостью

,

( 2.1)

где – среднее по ансамблю реализаций среды значение диэлектрической проницаемости вещества; – случайные изменения диэлектрической проницаемости вещества; – трехмерный вектор .

Аналогично (2.1) запишем магнитную проницаемость вещества

,

( 2.2)

в которой обозначения совпадают с предыдущими. В вакууме значения функций (2.1, 2.2) равны ε0 = 10-9/36р Ф/м, μ0 = 4р·10-7 Гн/м.

Источник излучения модулирован по амплитуде квазидетерминированным сигналом вида

,

( 2.3)

где – начальный угол сдвига фаз случайно изменяется в пределах –р…+р.

Вероятностные характеристики сигнала (2.3) изучены, они приведены в книге [ 69], в частности мгновенные значения его распределены по закону арксинуса. После модуляции плоская электромагнитная волна описывается формулой

,

( 2.4)

где – индекс амплитудной модуляции; – амплитуда плоской волны. Запись выражения (2.4) в символической форме имеет вид

,

( 2.5)

где – комплексная амплитуда электромагнитной волны;

– комплексная амплитуда электромагнитной волны, модулированной по амплитуде квазидетерминированным сигналом.

В формуле (2.5) оператор Re (·) для упрощения записи опущен. Для источника излучения с широким спектром частот получим

(2.6)

при этом каждая спектральная составляющая источника излучения модулирована по амплитуде квазидетерминированным сигналом (2.3). Не нарушая общности рассуждений, рассмотрим математическое описание контроля на примере i-й спектральной составляющей источника излучения.

На границе раздела первой и второй среды горизонтально-поляризованная волна описывается следующими выражениями [ 70]:

	( 2.7)
	( 2.8)

где – векторы напряженности электрического и магнитного поля соответственно; – единичные векторы прямоугольной системы координат;

– волновая постоянная;

– относительная комплексная диэлектрическая проницаемость среды;

– комплексная диэлектрическая проницаемость среды;

– удельная проводимость среды;

– – скорость света;

– переменные, приведенные на рисунке 3.

Отражение волн не рассматривается, поскольку по условию задачи определяются характеристики волны, поступающей на приемник. Из рисунка 3 находим: В формулах (2.7, 2.8) индекс 1 использован для обозначения первой среды. Анализ этих выражений показывает, что вектор напряженности электрической составляющей и вектор напряженности магнитной составляющей электромагнитного поля на границе раздела первой и второй сред зависят от размера l1 до источника излучения, от угла визирования в1, свойств среды и огибающей падающей волны. Таким образом, свойства среды оказывают влияние на характеристики огибающей волны, которые в (2.7, 2.8) равны

	(2.9)
	(2.10)

Опуская промежуточные преобразования, запишем волну на выходе второй среды

	(2.11)
	(2.12)

Введем обозначения

	(2.13)
	(2.14)

и запишем волну на входе приемника излучения