В. г. Пронников, Теория экономического анализа (стр. 19 )

1. План будет считаться неоптимальным до тех пор пока в строке целевой функции будут сохраняться отрицательные значения (при решении на max и положительные при решении на min).

2. Оптимизация плана начинается с определения продукта (ключевого столбца), включение которого в план приведет к его улучшению. Этот продукт принимается по наименьшей абсолютной величине (это Х4).

3. Определяется продукт в плане, который следует вывести из плана, ибо он сдерживает улучшений плана. Этот продукт (ключевая строка) определяется путем деления значений векторного столбца, (Х0) на соответствующие значения ключевого столбца (Х4): 120:4=30, 160:4=40 и 170:2=85 по наименьшему частному принимается ключевая строка (это Х5).

4. Значения элементов новой таблицы определяется по следующим правилам:

1) бывший ключевой столбец в новой таблице имеет нулевые значения, кроме разрешающего элемента (rij), элемента лежащего на пересечении ключевого столбца – Х4 и ключевой строки – Х5, который
в новой таблице принимается за единицу;

2) ключевая строка (Х5) в новой симплексной таблице принимается путем деления величин элементов старой таблицы на ключевое число, а именно:

120:4=30; 3:4=3/4; 4:4=1; 0; 132:4=33;

2:4=0,5; 2:4=0,5; 1:4=1/4; 0;

3) если в ключевом столбце имеются нули, то соответствующая строка переносится в новую таблицу без изменения (в данной таблице таких строк нет);

4) если в ключевой строке есть нули, то соответствующий столбец переносится в новую таблицу без изменения (в данной таблице это столбцы Х6 и Х7);

5) остальные элементы новой симплексной таблицы определяются по формуле

,

где:

a0ij – величина элемента в предыдущей таблице, например для Х6.0 это 160;

bkj – значение соответствующего элемента, лежащее в ключевой строке, например для Х6.0 это 120;

cik – значение соответствующего элемента, лежащего в ключевом столбце, например для Х6.0 это 4.

Откуда:

,

,

и т. д.

Проверка:

Z = 5(Х1) + 6(Х2) + 7(Х3) + 9(Х4) + Х6(0) + Х7(0)

= 5(0) + 6(0) + 7(30) + 9(0) + 0+ +0 + 0 = 270 ден. ед.,

что соответствует расчету элемента

ХZ.0 = 270 ден. ед.

5. Если в итоговой (целевой) строке имеются отрицательные значения, повторяется эта же процедура: определяется ключевой столбец, ключевая строка, остальные элементы новой симплексной таблицы по правилам упрощенного расчета и по формуле определения оставшихся элементов.

(Дальнейший расчет, предлагается студентам выполнить самостоятельно. По результатам сделать выводы).

Применение СПУ в экономическом анализе

Внедрение достижений научно-технического прогресса в практику на пороге XXI века выявило большой разрыв между его возможностями и методами управления, особенно при разработке больших и сложных систем и комплексов (грандиозных сооружений, тоннелей и мостов через проливы морей и водные бассейны, космических ракет и подводных городов, заводов-городов со сложной и закрытой технологией и других нестандартных объектов).

Ошибки проектирования и претворения проекта в реальность (создания или строительства) вызвали громадные потери во времени, в материалах и денежных средствах. Это послужило основанием поиска таких систем управления, которые содействовали бы устранению разрыва между возможностями НТП и существующей системы управления.

Научные и практические поиски в этом направлении привели
к созданию системы КОППР (критический отбор проектно-плановых решений), вошедшей в последствии как система сетевого планирования и управления (СПУ). Последнее название закрепилось за этим методом в силу того, что его основой является сетевой график. Этот метод позволял устранить недостатки традиционных методов управления, основанных на ленточных диаграммах (графиках Ганта). Последние не позволяли:

4)  охватить в единое целое все многообразие работ по созданию сложных систем;

5)  отразить взаимную связь работ единого, сложного комплекса;

6)  выявить из всех работ те, от выполнения которых зависит выполнение всего комплекса работ в заданное (планируемое) время, объем, стоимость работ, либо какой другой принятый критерий.

Применение метода СПУ позволяет руководству:

5)  иметь исчерпывающую информацию о ходе выполнения работ на любой момент времени;

6)  видеть работы, от выполнения которых в данный момент времени зависит выполнение всего комплекса работ;

7)  определять критический (напряженный) путь и оперативно содействовать ответственным исполнителям этих работ в соблюдении графиков их выполнения;

8)  своевременно использовать имеющиеся резервы на ненапряженных работах для выполнения работ, составляющих критический путь.

Важнейшим документом при СПУ является сетевой график, представляющий собой графическую модель взаимосвязи между работами. Основными элементами графика являются работы (обычно изображаются стрелками), события (изображаются кружками) и пути (последовательность работ от начального до конечного события).

Работы бывают:

3)  реальными (сплошная стрелка), имеют размерность в натуральных, в стоимостных или временных единицах (часы, смены, дни, недели, месяцы);

4)  фиктивными (пунктирная стрелка), не имеют размерности
и означают ожидание.

События не имеют размерности и означают:

3)  работа закончена (для той или тех, которые входят в события);

4)  работа начата (для той или тех работ, которые выходят из события).

Из начального события работы только выходят, в конечное только входят.

Путь в сетевом графике бывает:

4)  критический (напряженный), не имеющий резервов времени. Увеличение продолжительности работ на этом пути увеличивает выполнение всего комплекса работ, а сокращение – уменьшает;

5)  подкритический – путь, занимающий наибольшую напряженность после критического;

6)  рядовой (обычный, ненапряженный) путь, имеющий резервы времени.

Сетевой график имеет следующие параметры:

5)  продолжительность выполнения работы – tij;

6)  раннее начало и окончание работы – tРН;

7)  позднее начало и окончание работы – tПН;

8)  резервы времени (полный – Rij и частный – rij).

Анализ сетевого графика предполагает выявление резервов времени и определение работ, лежащих на критическом пути. Анализ может осуществляться аналитическим, графическим и табличным методами, либо их сочетанием, например, таблично-аналитическим. При использовании последнего исходные данные с графика на рисунке переносят
в таблицу в логической последовательности выполнения работ (см. табл.28).

 

Сетевой график выполнения комплекса работ

Пример 40

По данным сетевого графика на рисунке представленном выше, требуется определить резервы времени и выявить критический путь.

Для определения резервов времени предварительно рассчитывается раннее и позднее время начала и окончания работ. Раннее время начала и окончания работ (РН, РО) определяется прямым ходом, то есть от начального события к конечному. Время РН работ, выходящих из начального события принимается равным нулю, а время РО принимается равным времени РН плюс продолжительность выполнения. При этом время РН последующих работ, выходящих из одного события принимается по наибольшему значению времени РО предыдущей работы, входящее в это событие (например, для работ 4-6
и 4-8 РН принимается из времени РО работ 1-4 и 2-4 не 9, а 10 дней).

Таблица 28

Расчет параметров сетевого графика

Работа, i-j	Продол-житель-ность, дн. ti-j	Время раннего	Время позднего	Полный резерв времени, Ri-j	Частный резерв времени, Ri-j
начала tPH	окончания tPO	начала tПН	окончания tПО
0-1	4	0	4	7	11	7	0
0-2	3	0	3	2	5	2	0
0-3	5	0	5	0	5	0	0
1-4	6	4	10	11	17	7	0
2-4	6	3	9	11	17	8	1
2-5	12	3	15	5	17	2	2
3-5	12	5	17	5	17	0	0
4-6	4	10	14	20	24	10	7
4-8	7	10	17	17	24	7	0
5-6	4	17	21	20	24	3	0
5-7	7	17	24	17	24	0	0
6-9	4	21	25	24	28	3	3
7-9	4	24	28	24	28	0	0
8-9	4	17	21	21	28	7	7

Позднее начало и окончание (ПН и ПО) работ определяется обратным ходом, то есть от конечного события к начальному. В начале определяется время ПО работ, входящих в конечное событие. Оно принимается равным наибольшему значению времени РО. Время ПН работ, входящих в конечное событие равняется разности между временем ПО и продолжительности работ. Время ПО предыдущих работ принимается равным наименьшему значению времени ПН последующих работ, выходящих из данного события. Например, для работ 2-5 и 3-5 время ПО принимается не 20 дней работы 5-6, а 17 дней работы 5-7.

Резерв времени полный – это время, на которое можно перенести время РО работ, чтобы не увеличить выполнение всего комплекса работ. Определяется оно как разность между ПО и временем РО или временем ПН и РН работ.

Частный резерв времени определяется как разность между временем РО и РН и продолжительностью работы. В тех случаях, когда для ряда работ имеется несколько значений времени РО в расчет принимается наибольшее (например, для работы 2-4 , а не 9-3-6, так как событие 4 произойдет лишь через 10 дней, а не 9). Частный резерв времени – это время на которое можно перенести время РН работ, чтобы не увеличить время выполнения всего комплекса работ.

Работы, не имеющие ни полного, ни частного резерва времени является напряженными и их последовательность составляет критический путь. В данном примере это 0-3, 3-5, 5-7 и 7-9.

МАТЕРИАЛ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ТЕМА 1

ОЦЕНКА ДЕЛОВОЙ И ПРОЧЕЙ
ИНФОРМАЦИИ НА КАЧЕСТВО

Задание 1

На основе таблицы 1 приложения 1 проверить далеко отстающие значения на принадлежность их к совокупности исходных данных. Рекомендуется для I, II и V вариантов предварительно посмотреть решение примера 1 (п.1), для II, IV и VI вариантов – решение примера 2 (п.2).

Задание 2

Используя данные таблицы 2 приложения 1, найти недостающие значения, как это было выполнено в п.3.

Задание 3

По данным таблицы 3 приложения 1 привести ряды динамики
к одному основанию (варианты I – VI). Рекомендуется повторить п.4.

Задание 4

По данным таблицы 3 приложения 1 варианты Iа – VIа выполнить приведение рядов динамики к одному основанию, как это сделано в п.5.

Задание 5

На основе данных таблицы 4 приложения 1 привести ряды динамики к сопоставимому виду путем смыкания (решение п.6). В таблице 4 ОДУ и ОПУ – объем продукции в млн. р. соответственно до и после укрупнения; ОДР и ОПР – объем продукции в млн. р. соответственно до и после разукрупнения; Опу – объем продукции после укрупнения, млн. р.

Задание 6

По данным таблицы 5 приложения 1 привести ряды динамики
к сопоставимому виду, устранив влияние инфляции путем прямых коэффициентов (см. решение п.7).

Задание 7

Используя косвенный метод (структуры изучаемых признаков), привести к сопоставимому виду данные таблицы 6 приложения 1. Предварительно вспомнить решение п.8.

Задание 8

По данным таблицы 7 приложения 1 дать оценку
исходной информации на качественную однородность по изучаемому признаку
(см. решение п.9).

ТЕМА 2

КАТЕГОРИИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
(СИСТЕМА АНАЛИТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ)

Задание 9

По данным таблицы 8 приложения 1 определить показатели объема производства продукции (см. решение п.10), указав на характер связи между показателями, выразив стоимостные величины в рублях.

Задание 10

На основе данных таблицы 9 приложения 1 определить производство деталей за месяц по плану и фактически, а также процент выполнения плана производства деталей (см. предварительно решение п.11). Указать характер связи между показателями.

Задание 11

По данным таблицы 9 приложения 1 определить производство деталей за месяц по плану и фактически по двум бригадам, указав характер связи между показателями (см. решение п.12). При этом значение варианта I – это первая бригада, значение варианта II– это вторая бригада. Вариант II принимает значение своего варианта II – это первая бригада, варианта III – вторая бригада и т. д. То есть при выполнении данного задания каждый вариант включает последующий вариант, значения которого являются данными бригады II. Вариант VI объединяется с вариантом I.