В. г. Пронников, Теория экономического анализа (стр. 6 )

млн. р.

Модальное значение определяется из первого интервала, ибо плотность распределения здесь наибольшая (30). Откуда

млн. р.

Следовательно, и в этом году имеется правосторонняя ассимметрия Мо = 0,69 < Ме = 1,535<`х = 1,83 и следует ожидать роста объема работ в 1980 году (через тот же интервал – 5 лет), если не изменятся экономические условия деятельности СМО.

3.2.1.2. Выявление закономерности динамики

Пример 15

Динамика темпов роста производительности труда (выработки – Тв) в промышленности строительных материалов по Марийской АССР и объем подрядных работ за ряд лет (Q) характеризуются данными таблицы 4. Требуется сопоставить темпы роста этих показателей
и сделать выводы.

Таблица 4

Динамика В и Q по республике

Показатели	1965 г.	1970 г.	1975 г.	1979 г.
Тв, % к 1965 г.	100	134	162	164
Q, млн. р.	324	65,2	134,4	140,2
Темп роста Q, % к 1965 г.	100	120	166	170

Решение:

1. Темпы роста объема подрядных работ (базисные, то есть к 1965 г.), определяемые как отношение объема работ каждого последующего года к базисному (1965 г.), представлены в таблице 4.

2. Из таблицы видно, что выработка в промышленности строительных материалов и объемы подрядных работ в капитальном строительстве за исследуемый период имеют тенденцию роста. При этом первые, характеризуя индустриализацию строительства, определяют существенный рост объема подрядных работ, что говорит о правильном направлении в системе управления капитальным строительством.

3. Сопоставление темпов роста производительности труда в промышленности строительных материалов с темпами роста объема подрядных работ в капитальном строительстве (расчет коэффициентов опережения или отставания: К0 = 1,000; 1,116; 0,975; 0,964) говорит
о росте эффективности индустриализации, о чем свидетельствует относительное снижение темпов роста производительности труда в промышленности строительных материалов, приходящиеся на один рост темпа объема подрядных работ. Следовательно, рост индустриализации в промышленности строительных материалов был условием
и фактором повышения объемов подрядных работ в капитальном строительстве в исследуемом периоде, а также оценкой правильной политики в области капитального строительства Марийской АССР.

3.2.1.3. Выявление закономерности связи

Пример 16

Производительность труда в ведущих отраслях промышленности Марийской АССР за 1985 год (У) и фондовооруженность труда за тот же год (Х) характеризуются данными, представленными в таблице 5.

Требуется дать оценку
тесноты связи и форму ее выражения в виде корреляционной модели.

Допущения при решении

1. Показатели (У) и (Х) взяты из сборника статистического управления Марийской АССР за 11 пятилетку, но выражены в относительных величинах (к средней величине по промышленности в целом).

2. Теснота связи между У и Х определялась на основе коэффициента корреляции рангов (p).

3. Форма связи выявлялась на основе частных средних.

Таблица 5

Производительность (У) и фондовооруженность труда (Х)
в промышленности Марийской АССР в 1985 году

Отрасли	1	2	3	4	5	6	7	Сум- ма
у	0,33	0,44	0,45	0,675	0,619	0,901	1,075	4,49
х	0,33	0,88	0,63	0,775	0,714	1,039	1,044	5,41
Ранг у (Rу)	1	2	3	5	4	6	7	–
Ранг х (Rх)	1	5	2	4	3	6	7	–
d = Rх - Rу	0	3	– 1	– 1	– 1	0	0	–
d²	0	9	1	1	1	0	0	12

Решение:

3.  Теснота связи между У и Х равна

,

что больше 0,5 и говорит о значительной связи и положительной (знак “плюс” коэффициента корреляции рангов).

4.  Форма связи между У и Х может быть принята линейной `ух = ао + а1х1. Параметры ао и а1 на основе частных средних определяются следующим образом:

.

Среднее значение признака У для всей совокупности равно `у = åу : n = 4,49 : 7 = 0,641; откуда `уmax = (0,675 + 0,901 + 1,075) : 3 = 2,651 : 3 = 0,884, а `уmin = (4,49 – 2,651) : 4 = 0,459.

Среднее значение признака Х для всей совокупности равно `х = åх : n = 5,412 : 7 = 0,773; откуда max = (0,775 + 1,039 + 1,044) : 3 = 2,858 : 3 = 0,935, а min = (5,412 – 2,858) : 4 = 0,558. Следовательно

,

а параметр уравнения

Таким образом зависимость между У и Х может быть выражена
в виде аналитической формулы `ух = – 0,23 + 1,127х.

Следует отметить, что найденная корреляционная зависимость проявляется только в тех условиях, которые имели место в период регистрации данных. С изменением условий может измениться не только форма, но и теснота, и направление связи. Поэтому необходим постоянный мониторинг исследуемых экономических объектов и хозяйственных процессов.

3.2.1.4. Выявление закономерностей на микроуровне.
Прямая задача, двухфакторный комлекс

Пример 17

На основе данных таблицы 6 определить относительное и абсолютное изменение валовой продукции (сводный признак) в отчетном периоде по сравнению с предыдущим в целом, в том числе за счет изменения стоимости основных фондов (количественный признак, экстенсивный фактор) и показателя использования основных фондов – фондоотдачи (качественный признак, интенсивный фактор).

Таблица 6

Динамика валовой продукции, основных фондов и фондоотдачи

		Период
	Показатели	предыдущий	отчетный
	1	2	3
1.	Валовая продукция (Q) ,	2205	2376
2.	Стоимость основных фондов (Ф), тыс. р.	2100	2200
3.	Фондоотдача (стр.1 : стр.2, f), р./р.	1,05	1,08

Решение:

2.  Изменение валовой продукции в отчетном периоде по сравнению с предыдущим в целом:

1.1) относительное JQ = 100 (Q1 : Q0) = 100 × (2376 тыс. р.: 2205 тыс. р.) = 107,7 %;

1.2) абсолютное А = Q1 – Q0 = 2376 тыс. р. – 2205 тыс. р. = 171 тыс. р.,

в том числе за счет изменения

2. Стоимости основных фондов:

2.1) относительное JQ/Ф = 100 × (Ф1 f0 : Ф0 f0) = (2200 × 1,05 : 2100 ×
× 1,05) = : 2205) =104,7 %;

2.2) абсолютное А = Ф1f0 – Ф0f0 = 2310 тыс. р. – 2205 тыс. р. = 105 тыс. р.

3. Фондоотдачи:

3.1) относительное JQ/f = 100 × (f1Ф1 : fQФ1) = 100 (1,08 × 2200 : 1,05 ×
× 2200) = 100 × (2376 тыс. р. : 2310 тыс. р.) = 102,8 %;

3.2) абсолютное А = f1Ф1 – f0Ф1 = 2376 тыс. р. – 2310 тыс. р. =
= 66 тыс. р.

4. Проверка:

по относительному показателю JQ = JQ/Ф × JQ/f = 1,047 × 1,028 = 1,077 или 107,7 %;

по абсолютному показателю А = 105 тыс. р. + 66 тыс. р. = 171 тыс. р.

Вывод: Результаты анализа показывают, что в отчетном периоде прирост производства валовой продукции по сравнению с предыдущим составил 7,7 % или на 171 тыс. р. Наибольший прирост получен под влиянием экстенсивного фактора (4,7 % или 105 тыс. р.). При всех прочих равных условиях наибольшее влияние на рост продукции оказывает интенсивный фактор. Наименьшее влияние этого фактора на динамику валовой продукции может косвенно свидетельствовать
о недостаточной организации в части эксплуатации основных фондов, особенно активной их части.

3.2.1.5. Обратная задача, двухфакторный комплекс

Пример 18

По данным таблицы 6 определить изменения показателя фондоотдачи (результативного признака) в отчетном периоде по сравнению
с предыдущим в целом, в том числе за счет изменения валовой продукции (сводного признака) и стоимости основных фондов (количественного признака, экстенсивного фактора).

Для решения обратной задачи необходимо рассчитать и сопоставить три показателя результативного признака, то есть фондоотдачи:

базисного (предыдущего) периода f0 = Q0 : Ф0 = 2205 тыс. р.: 2100 тыс. р. = 1,05 р./р.;

отчетного периода f1 = Q1 : Ф1 = 2376 тыс. р. : 2200 тыс. р. = 1,08 р./р. и условную fу = Q1 : Ф0 = 2376 тыс. р. : 2100 тыс. р. = 1,31 р./р.

Решение:

1. Изменение фондоотдачи в отчетном периоде по сравнению
с предыдущим в целом:

1.1) относительное J = f1 : f0 = (1,08 : 1,= 102,8 %;

1.2) абсолютное А = f1 – f0 = 1,08 – 1,05 = 0,03 р./р.,

в том числе за счет изменения

2. Валовой продукции:

2.1) относительное

;

2.2) абсолютное А = fy – f0 = 1,13 – 1,05 = 0,08 р./р.

3. Стоимости основных фондов:

3.1) относительное

;

3.2) абсолютное А = f1 – fy = 1,08 1,03 = –0,05 р./р.

4. Проверка:

4.1) относительная J = 1,076 × 0,955 = 1,028; или 102,8 %;

4.2) абсолютная А = 0,08 + ( – 0,05) = 0,03 р./р.

Вывод: Результаты показывают общий рост показателя фондоотдачи в отчетном периоде по сравнению с базисным и подтверждают вывод решения предыдущего примера о недостаточном использованию основных фондов. В данном примере еще более рельефно видно неудовлетворительное использование основных фондов, в силу чего показатель фондоотдачи снизился на 4,5 % (100 – 95,5) или на 5 к. Это обстоятельство обуславливает необходимость анализа с учетом активной части основных фондов.

3.2.1.6. Прямая задача, трехфакторный комплекс

Пример 19

По данным таблицы 7 определить относительное и абсолютное изменения валовой продукции в отчетном периоде по сравнению
с предыдущим в целом, в том числе за счет изменения стоимости всех основных фондов, доли их активной части и фондоотдачи активной части основных фондов.

Таблица 7

Динамика валовой продукции и основных фондов

№		Период
п/п	Показатели	предыдущий	отчетный
1	2	3	4
1.	Валовая продукция (Q), тыс. р.	2205	2376
2.	Стоимость основных фондов (Ф), тыс. р.	2100	2200
3.	Доля активной части основных фондов (d)	0,55	0,70
4.	Стоимость активной части основных фондов (стр.2 × стр.3), тыс. р.	1155	1540
5.	Фондоотдача от активной части основных фондов (стр.1 : стр.4 – f), р./р.	1,9	1,543

Решение: