Плотность и поверхностные свойства жидких щелочных и легкоплавких металлов и сплавов (стр. 49 )

К расчету функции для q =150о; R0=1 [29]

b	l /h					h	V0	V0/V
0.125	1.02693	0.98042	0.95471	3.67521	1.69469	0.73998	3.70718	1.0087
0.5	1.09115	0.93283	0.85491	2.82159	1.41354	0.55763	2.86645	1.0159
1.0	1.15466	0.88529	0.76671	2.19648	1.21428	0.44757	2.23426	1.0172
2.0	1.24507	0.81822	0.65717	1.55076	0.99952	0.34235	1.57557	1.0160
4.0	1.36278	0.73411	0.53869	0.99266	0.79201	0.25332	1.00477	1.0122
8.0	1.50550	0.63947	0.42476	0.58121	0.60832	0.18356	0.58458	1.0058
16.0	1.66984	0.54221	0.32471	0.31540	0.45614	0.13143	0.31455	0.9973
28.0	1.81598	0.46652	0.25690	0.183870	0.35675	0.09985	0.18185	0.9890
56.0	2.01107	0.38032	0.18912	0.089939	0.25993	0.07081	0.087924	0.9776
100.0	2.18443	0.31646	0.14487	0.047858	0.19790	0.05303	0.046298	0.9674

Приложение 14

Основные формулы и таблицы для оценки ошибок измерений [30]

П.14.1. Формулы для расчета погрешностей измерений

1. Среднее арифметическое величин x1, x2, . . ., xn

, (1)

n – число измерений.

2. Абсолютная погрешность i-го измерения

,

средняя абсолютная погрешность измеряемой величины

. (2)

Здесь - среднее арифметическое значение измеряемой величины.

3. Относительная погрешность

; . (3)

4. Средняя квадратическая ошибка единичного результата при n измерениях

. (4)

5. Выборочная дисперсия

. (5)

6. Генеральная дисперсия

. (6)

7. Коэффициент вариации

(для генеральной совокупности),

(для выборочной совокупности).

8. Среднеарифметическая ошибка (выборочная)

. (7)

9. Генеральная среднеарифметическая ошибка

. (8)

10. Связь между среднеарифметической и среднеквадратической ошибками:

; . (9)

11. Доверительная вероятность и доверительный интервал.

Интервал (х1;х2), между границами которого находится истинное значение х измеряемой величины хi с доверительной вероятностью Р(x1<x<x2), называется доверительным интервалом dP. В случае равномерного распределения случайной величины хi границы доверительного интервала определяются через , sn и число измерений n. Половина длины доверительного интервала

, (10)

где - абсолютная погрешность (2), sn - средняя квадратическая ошибка (4), - коэффициент Стьюдента

. (11)

Границы доверительного интервала .

Значение для заданной доверительной вероятности Р определяется функцией Лапласа Ф(t), табулированной с аргументом tP для случая, когда половина выбранной доверительной вероятности , т. е.

. (12)

Из таблицы функции (14.2) находят значение tP, а по таблице распределения Стьюдента (14.3) для числа n определяют доверительную вероятность Р. Значение определяемой величины х с доверительной вероятностью Р для доверительного интервала dP записывается в виде .

12. Ошибка среднего арифметического

. (13)

13. Закон сложения дисперсий:

, . (14)

14. Закон сложения независимых случайных ошибок:

, ; (15)

, ; (16)

, . (17)

15. Формула для вычисления среднего арифметического:

. (18)

Здесь имеет произвольное значение, близкое к .

16. Формулы для вычисления среднеквадратической ошибки при использовании :

а) единичного измерения

. (19)

б) среднего арифметического

. (20)

П.14.2. Значения функции Лапласа Ф(tP) [30]

tР	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,6	0,226	0,229	0,232	0,236	0,239	0,242	0,245	0,249	0,252	0,255
0,7	258	261	264	267	270	273	276	279	282	285
0,8	288	291	294	297	300	302	305	308	311	313
0,9	316	319	321	324	326	330	332	334	336	339
1,0	341	344	346	348	351	353	355	358	360	362
1,1	364	367	369	371	373	375	377	379	381	383
1,2	385	387	389	391	392	394	396	398	400	401
1,3	403	405	407	408	410	411	423	415	416	418
1,4	419	421	422	424	425	426	428	429	431	432
1,5	433	435	436	437	438	439	441	442	443	444
1,6	445	446	447	448	449	450	451	452	453	454
1,7	455	456	457	458	459	460	461	462	462	463
1,8	464	465	466	466	467	468	469	493	470	471
1,9	471	472	473	473	474	474	475	476	476	477
2,0	477	478	478	479	479	480	480	481	481	482
2,1	482	482	483	483	484	484	485	485	485	486
2,2	486	486	487	487	487	488	488	488	489	489
2,3	489	490	490	490	490	490	491	491	491	492
2,4	492	492	492	492	493	493	493	493	493	494
2,5	494	494	494	494	494	495	495	495	495	495
2,6	495	495	496	496	496	496	496	496	496	496
2,7	496	496	497	497	497	497	497	497	497	497
2,8	497	497	498	498	498	498	498	498	498	498
2,9	498	498	498	498	498	498	498	498	499	499

П.14.3. Значения распределения Стьюдента tp [30]